文档内容
本单元是在学生已经掌握了分数乘法计算方法的基础上学习分数除法。主要
内容包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。通过
本单元的学习，学生一方面完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地
掌握了分数的四则运算，掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加
深了对乘除法关系的理解，体会数学知识方法的内在联系，为解决有关分数的实
际问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数打下坚实的基础。
本单元由两小节组成。第一小节教学倒数的认识，为后面学习分数除法架设
桥梁，是学习分数除法的重要基础。第二小节结合除法的运算意义探究并掌握分
数除法的计算方法，然后学习分数混合运算、解决实际问题，可以分为三个层次：
一是分数除法计算方法的探究和归纳；二是分数乘除法的混合运算；三是运用分
数除法知识解决实际问题。其中，分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问
题是教学重点，涉及“一个数的几分之几”的数量关系或需用抽象的“1”解决
较为复杂的实际问题是教学难点。
六年级的学生已经全面掌握了分数乘法的意义，能够正确计算分数乘法和分
数加减法，还能应用分数乘法解决简单的实际问题。他们还掌握了用方程解决问
题等知识，对分数具有了一定的感性认识和丰富的生活经验，同时具备了一定的
动手操作能力和解决问题的能力，具备了一定数学学习活动的经验和方法。但学
生在学习分数除法时容易与乘法混淆，特别是解决实际问题时拿不准什么时候用
乘法，什么时候用除法，教学时要随时根据学情加以正确引导。
1.关注相关知识的类比，促进学习迁移。本单元根据相关知识的内在联系，精心提供了一系列类比思维素材。
2.加强直观教学，结合实际操作和图形语言，探索、理解计算方法。为了使
学生在参与探索分数除法计算方法的过程中有所发现，有所感悟，教科书设计了
折纸与画图的教学活动。
3.利用丰富的问题情境，落实“四基”目标。为了落实“四基”目标，在教
学时要深刻领悟编者意图，真正落实课程目标。例如，分数除法的计算教学，教
师要让学生经历探究方法——明确算理——总结算法的过程。在这一过程中，由
具体题目的计算到一般方法的抽象概括，在理解算理的基础上归纳算法，培养学
生的概括总结能力。在解决实际问题时，要充分利用教科书所提供的丰富素材，
使学生学会用数学的眼光观察周围的世界，培养学生发现和提出与数学有关的问
题以及分析问题、解决问题的能力。
运算能力：能够熟练计算分数除以整数，一个数除以分数以及分数混合运算。
几何直观：借助矩形面积图理解分数除法的算理和算法。
应用意识：借助线段图理解数量间的关系，解决下列问题：已知一个数的几
分之几是多少，求这个数；已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个
数；已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量；
利用抽象的“1”解决实际问题。1.倒数的认识
【教学内容】
教科书P27例1及“做一做”，完成教科书P28“练习六”中第1～5题。
【教学目标】
1.引导学生自主探究倒数的意义，掌握找一个数的倒数的方法，能正确地找
出一个数的倒数。
2.在探究过程中，进一步培养学生的观察、归纳、推理和概括能力。
3.感受数学活动的乐趣，体会数学内容之间的相互联系，增强学生学好数学
的信心。
【教学重点】
理解倒数的意义。
【教学难点】
掌握找一个数的倒数的方法。
【教学准备】
课件。
【教学过程】
一、创设活动情境，引入概念
1.情境引入。
师：前面我们学习了分数乘法，现在我们进行一场关于分数乘法的比赛，怎
么样?（课件出示两组习题）
师：男生做男生组的题，女生做女生组的题，看哪组做得又对又快。
【学情预设】男生组整体上完成得更快，有女生质疑：男生组的算式数据很
特殊，分子和分母都刚好能约分成1。
2.引发思考。
师：有同学发现了男生组的数据很特殊，这节课就让我们一起来探究其中的
秘密吧!（板书课题：倒数的认识）
二、探究讨论，深入理解
1.初步理解倒数的概念。
师：我们再来观察男生组的题目，看看你们有什么发现。（1）学生观察后组内讨论交流。
师：请你再写出几个这样的算式。
（2）总结归纳。
①师：在数学意义上，乘积是1的两个数是什么关系呢？同学们请阅读教科
书P27例1上面的一段话，看看书上是怎么描述的。
【学情预设】学生通过阅读、教师予以引导，能得出结论：乘积是 1的两个
数互为倒数。（板书）
②学生齐读倒数的概念，理解倒数的意义。
2.探究讨论，深入理解倒数的本质。
师：在这个概念中，你认为要抓住哪几个关键点？该怎样理解？
【学情预设】倒数概念中的几个关键点：乘积为1、两个数、互为倒数。教
师引导学生明确：倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能
叫倒数。
师：谁能举出几组两个数互为倒数的例子？
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【学情预设】学生有可能会说 是倒数， 也是倒数。要让学生知道这种说
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法是不正确的。根据倒数的概念“乘积是 1的两个数互为倒数”，只能说 和
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互为倒数或 的倒数是 。对能说得很完整的学生进行表扬。
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3.探究找一个数的倒数的方法。
师：我们刚才学习了倒数的概念，那么要如何去找一个数的倒数呢？
（1）课件出示教科书P27例1。
①学生反馈交流：说说是怎样找的。
【学情预设】预设1：看两个数的乘积是不是1。
预设2：看两个数的分子与分母是否颠倒了位置。
②师：同学们讨论一下，哪一种方法比较快。
【学情预设】第二种方法快，因为可以直接通过观察得到。
（2）通过实例总结归纳找一个数的倒数的方法。
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师：同学们请以 、6和 为例，说说怎样找一个数的倒数。
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3 5 3 5
【学情预设】 交换分子、分母的位置，得 ，所以 的倒数是 。6可以写
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成 ，所以6的倒数是 。 交换分子、分母的位置，得 ，所以 的倒数是 。
1 6 2 7 2 7根据学生的反馈，教师进行板书。
师小结：①找分数的倒数，交换分子和分母的位置。
②找整数的倒数，先把整数看成分母是 1的分数，再交换分子和分母的位
置。4.补充概念，自我构建。
师：0和1有没有倒数？如果有，它们的倒数分别是几？如果没有，为什
么？
【学情预设】1的倒数是1，0没有倒数。因为0与任何数相乘都不等于1，
且0不能作为分数的分母。（板书：1的倒数是1，0没有倒数。）
三、巩固练习，综合应用
1.课件展示教科书P27“做一做”。
（1）学生独立写出各数的倒数。
（2）学生以“开火车”的形式汇报。
【学情预设】学生基本上都能正确找出一个数的倒数，但在书写上会出现这
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样的错误： ＝ 。教师要引导学生结合倒数的意义明确这样写是不对的，
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和 虽然互为倒数，但并不相等，不能用等号连接。
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2.课件展示教科书P28“练习六”第1题。
学生独立连线，同桌交换检查，互相说说是怎样判断两个数是否互为倒数
的。
3.课件展示教科书P28“练习六”第2题。
（1）学生自主判断。
（2）指名汇报，要求说明理由并举出反例。
4.课件展示教科书P28“练习六”第3题。
学生独立完成，集体交流订正。
5.课件展示教科书P28“练习六”第4题。
（1）学生独立完成后指名汇报。
（2）引导学生将几组乘、除法算式进行对比，让学生发现“除以一个数等
于乘这个数的倒数”这一规律，为后面教学分数除法奠定基础。
6.课件展示教科书P28“练习六”第5题。
组织学生开展一个小辩论，统一认识后，引导学生进行小结：只要两个数的
乘积是1，那么这两个数就互为倒数，与这两个数是整数、分数还是小数无关。
四、课堂小结，拓展延伸
师：今天我们学习了什么？还有什么问题？学了倒数有什么用呢？大家课后
可以思考一下。【板书设计】
倒数的认识
概念：乘积是1的两个数互为倒数。
【教学反思】
“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等活动。为了更好地
落实教学目标，本节课采用小组合作的形式组织教学。一方面可以让学生经历自
主探究的过程，另一方面也可以增强学生的合作意识，让学生在小组交流、全班
交流的过程中，相互学习，相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识，有时还能受
同学的启发，迸发出智慧的火花。一节课下来，学生的情绪高涨，学习效果相当
不错。
