文档内容
4.扇形
【教学内容】
教科书P73，完成教科书P74“练习十六”中第1~4*题。
【教学目标】
1.认识弧、圆心角以及它们之间的对应关系，掌握扇形的基本特征；能准确
判别扇形，知道圆心角及半径的大小决定扇形的大小。
2.在观察、比较、讨论、判断等活动中，初步经历认识扇形的过程，通过比
一比、画一画等操作活动，培养学生动手操作、与人合作的能力。
3.在体会扇形和圆的密切联系中感受数学知识之间的内在联系。
【教学重点】
认识弧、圆心角、扇形，并能对它们作出准确判断。
【教学难点】
理解和掌握扇形的特征。
【教学准备】
课件，圆形纸片，学生学习单。
【教学过程】
一、激趣引入，揭示课题
课件出示教科书P73“扇贝”“扇形藻”“折扇”的图片。
师：同学们，这些物体你们见过吗？它们是什么形状？
【学情预设】根据物体的名称“扇贝”“扇形藻”“折扇”等，大部分学生
能说出它们是“扇形”。
师：对，这些物体的形状很接近我们今天要学习的一种平面图形——扇形。
这节课我们就来学习扇形。（板书课题：扇形）
二、观察分析，认识扇形
师：仔细观察这些物体，跟我们前面学习过的哪些图形有联系？
【学情预设】学生会说像圆的一部分、半圆等。
师：看到扇形，你想知道有关扇形的哪些知识呢?
【学情预设】学生可能会提出以下问题：扇形跟圆有关系吗？扇形怎么画？
什么样的图形是扇形？扇形的大小与什么有关系？扇形的面积与周长怎样计算？
1.建立表象，寻找共性。
师：请同学们伸出手指，我们一起把这些物体的外形描一描。
教师与学生共同比画，课件动态演示。
师：通过观察，你能找出这些图形的共同特点吗?
【学情预设】学生可能会回答这些图形都有一个顶点、两条线段、一条曲
线;还有的学生可能回答有一个角和一条曲线;有的会发现两条线段的长度相等。2.动手操作，沟通联系。
师：同学们一下子就找到了这几个扇形的共同之处，发现它们都是由一条曲
线、两条线段围成的。刚才有同学说扇形是“半圆”“圆的一部分”，下面请同
学们自己动手画一画、找一找，看看这条曲线和两条线段，它们与圆有关系吗?
3.规范概念，认识扇形各部分的名称。
（1）结合课件演示，介绍扇形各部分的名称并适当板书。
（2）学后交流，深化认识。
①请学生在学习单上选择一个扇形，标出弧、圆心角。
②同桌之间互相交流，自己选择扇形中的弧、圆心角并读出来。
4.分析推理，判断大小。
（1）判断同一个圆中扇形的大小。
师：我们已经认识了扇形，那么扇形的大小与哪些因素有关呢?
【学情预设】有的学生可能回答扇形的大小与圆心角有关，圆心角越大，扇
形就越大，反之，扇形就越小；有的学生可能回答扇形的大小与半径有关，半径
越长，扇形就越大；还有的学生会回答扇形的大小与圆心角和半径都有关。
师：在同一个圆中，怎样判断扇形的大小?
用课件直观演示：在同一个圆中，圆心角变大，扇形变大，圆心角变小，扇
形变小。
（2）直观感受不同圆中扇形的大小。
师：不在同一个圆中，扇形的大小还与什么有关呢?
用课件直观演示：圆心角的大小一样时，半径越长，扇形越大。
师小结：扇形的大小与圆心角和半径都有关系。
5.层层递进，发现本质。
（1）认识圆心角为180°的扇形。
师：想一想，以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？
学生自由交流，发表自己的见解。结合学生的交流，课件出示：以半圆为弧
的扇形的圆心角是180°。
师：想一想，用这个圆形纸片折出一个圆心角为180°的扇形，该怎么折？（教师出示圆形纸片）
学生交流自己的想法，教师根据学生的交流折一折。
（2）认识圆心角为90°的扇形。
1
师：如果要折出一个以 圆为弧的扇形，又该怎么折呢？
4
【学情预设】大多数学生知道是将圆对折一次后再对折一次，得到的就是以
1
圆为弧的扇形。
4
师：你怎么得到这个扇形的圆心角的度数的？
【学情预设】通过两次对折，相当于把周角平均分成了4份，其中一份的度
1 1
数是360°× =90°，即以 圆为弧的扇形的圆心角是90°。（板书）
4 4
（3）认识扇形是轴对称图形。
师：在折的过程中，你们发现扇形是一个什么图形?
【学情预设】学生会回答它是一个轴对称图形。
师：有几条对称轴呢?
师小结：扇形是一个只有1条对称轴的轴对称图形。
师：刚才我们用一个圆分别折出圆心角为180°和90°的扇形，通过对折我们
发现扇形是轴对称图形，通过折一折我们感受到扇形和圆的关系，你们能根据它
们之间的关系计算这两个特殊扇形的面积吗?
【学情预设】大多数学生知道圆心角为180°和90°的扇形的面积分别是圆面
1 1
积的 、 。
2 4
师：根据特殊扇形面积的计算，你能推导出一般扇形面积的计算方法吗?
6.对比分析，深化认识。
师：我们已经探究了扇形与圆的关系，并在此基础上概括出扇形的定义，你
们能画一个扇形吗?
课件出示教科书P74“练习十六”第3题。
（1）学生自主尝试，教师巡视并指导学生在随堂练习本上画出扇形。
（2）交流画法，标出扇形各部分的名称。
三、巩固应用，拓展深化
1.课件展示教科书P74“练习十六”第1、2题。
学生交流，课件呈现答案。
2.课件出示习题。学生独立思考，全班交流解答。
四、拓展延伸，认识扇环
1.课件展示教科书P74“练习十六”第4*题。
师：你们在生活中见过这些物体吗？它们是什么图形？
【学情预设】学生可能会说见过，但是不知道是什么图形。
2.介绍扇环。
【学情预设】学生已经有计算圆环面积的经验，此处一般都能想到用大扇形
的面积减去小扇形的面积就是扇环的面积，但要引导学生分析数据。
五、课堂小结
师：本节课你们有哪些收获呢？
【板书设计】
扇形【教学反思】
本课时只要求学生知道“扇形”，能看得懂、听得懂、讲得出，能在图上找
得出相关对象，知道圆心角和半径在变化时，扇形大小也在随着变化就可以了。
但是在后面的扇形统计图及练习中，都出现了画规定半径和圆心角的扇形，如果
仅仅落实本课时目标，就会影响后面的学习。因此要结合学生的实际，对扇形的
圆心角和面积稍微拓展。
