文档内容
第3课时 分数乘分数（1）
【教学内容】
教科书P3～5例3及“做一做”，完成教科书P6“练习一”中第4、5题。
【教学目标】
1.结合生活经验和操作感悟，进一步理解分数乘法的意义，探索分数乘分数
的计算方法，理解分数乘分数的算理。
2.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，培养学生初步的分析、推
理能力。
3.在学习过程中渗透数形结合的思想，获得成功的学习体验。
【教学重点】
理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
【教学难点】
理解分数乘分数的算理。
【教学准备】
课件，每个学生准备一张长15cm、宽10cm的长方形纸。
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
课件出示教科书P3例3。
（1）师：根据题目所给信息，你能提出什么问题?
（2）学生提问题，教师板书。
【学情预设】预设1：种土豆的面积是多少公顷?
预设2：种玉米的面积是多少公顷?
[板书课题：分数乘分数（1）]
二、经历过程，探究体验
1.提出要求。
1 1 1 1 1 1
师：种土豆的面积是 公顷的 ，就是求 公顷的 是多少。 × 等于多少
2 5 2 5 2 5
呢?请同学们开动脑筋，用自己喜欢的方式解决这个问题。
2.学生小组合作，自主探究。
师：拿出我们课前准备好的一张长方形纸，用它来表示1公顷的地，借助这
张纸进行操作。
1 1
（1）先将纸对折平均分成两份，其中的一份是这张纸的 ，表示 公顷。
2 2
1 1 1 1 1
（2）再涂出 公顷的 。引导学生理解：求 公顷的 是多少公顷，就是把
2 5 2 5 2公顷平均分成5份，取其中的1份。如下图：
1 1
（3）观察手中的长方形纸，想一想： 公顷的 是多少公顷？你是怎么想
2 5
的?
先让学生在小组内交流，再组织全班交流。
（4）结合课件演示进行归纳。
1 1 1
通过交流得出：求 公顷的 是多少公顷，就是把 公顷平均分成5份，取其
2 5 2
1
中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即 ×1＝1×
2×5
1×1 1
＝ 。
2×5 10
板书：
【设计意图】在动手操作的基础上，借助直观、形象的图形，使学生清楚地
1 1 1 1
理解 × 就是求 公顷的 是多少公顷。从面积图中可以看出，分数乘分数，分
2 5 2 5
母与分母相乘的积表示将整体平均分的总份数，分子与分子相乘的积表示总份数
中的1份或几份。借助数量关系以及算式和图示的对应关系，引导学生学会从
“数”和“形”两个角度理解算理，使抽象的意义变得直观清晰、简单明了。
三、迁移延伸，归纳法则
1.继续提出问题。师：种玉米的面积是多少公顷?
（1）小组讨论并操作：怎样列式？怎样计算？
（2）交流计算方法和思路。
1 3
【学情预设】学生很容易列出算式： × 。
2 5
预设1：学生有可能用折纸画图的方法得出结果。与前面一样，也是把这张
3
纸平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3份，即种玉米的面积是 公顷。
10
1 3 1×3 1
预设2：也有学生用计算的方法得出结果，即 × ＝ ＝ （公顷）。
2 5 2×5 10
（板书）
2.提升认识，总结算法。
师：观察黑板上的两个算式，这两个算式有什么特点？
【学情预设】都是分数乘分数。
师：用自己的话说一说，分数乘分数该怎样计算。
【学情预设】学生根据前面的操作和感悟，可以发现“分数乘分数，用分子
相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母”这个规律。
师小结：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
（板书）
师：在学习的过程中，是什么帮助我们把不容易理解的算法算理，很形象地
表现出来呢？（板书：数形结合）
四、巩固练习，反馈提高
1.课件展示教科书P4“做一做”第1题。
学生独立完成，指名汇报。
2.课件展示教科书P5上面“做一做”第2题。
学生独立看图填一填，指名汇报，说说思考过程。
3.课件展示教科书P5上面“做一做”第3题。
（1）引导学生读题，梳理已知条件与问题。
（2）学生独立完成，全班交流汇报。
4.课件展示教科书P6“练习一”第4题。
学生独立完成，指名汇报，说说解题思路。
【学情预设】学生能够正确地列式计算，但有部分学生忘了带单位，教师要及时提醒。
5.课件展示教科书P6“练习一”第5题。
（1）指名板演，其余学生自主完成。
（2）全班订正，指名交流汇报，说说自己的解题思路。
【学情预设】学生可能利用“单位量×数量＝总量”列式，也可能想成要求
1 3 3 1
的是“ 个 kg是多少”或“ kg的 是多少”，学生的不同思路只要正确，都
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要予以肯定。
五、课堂小结
师：同学们，你们今天有哪些收获呢？
师：今天我们学习了分数乘分数，同学们开动脑筋，积极思考，大胆辨析，
发现了分数乘分数的计算方法。还了解了学习数学的秘密武器——数形结合，今
后的学习中大家会经常用到它哦！
【板书设计】
分数乘分数（1）
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
【教学反思】
本节课最大的特色就是运用数形结合的思想来突破教学难点。整个教学过程
中，引导学生经历对题意、分数乘法意义的理解，再到对分数乘分数的算理、算
法的理解的过程。借助直观操作、手脑并用、数形结合等方法，使学生在理解意
义、理解算理的基础上掌握算法。反思整节课的教学，在计算方法的形成过程
中，有点重结论轻过程，如果加上学生自己举例验证的环节，就更能体现数学思
想方法的渗透。
