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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 分数与除法（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.理解并掌握解决“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题的方法，能够通过分数与
除法的关系正确求出结果。
2.通过画图、推理、比较、分析、归纳等活动，提高推理及解决问题的能力。
3.体会知识之间的联系，感受数学学习的价值。
教学内容
教学重点：
理解并掌握解决“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题的方法。
教学难点：
理解用除法解决问题的道理。
教学过程
一、创设情境，回顾旧知
（一）创设情境，提出问题
创设情境，呈现下面信息，请学生从中选择两个信息进行比较，提出一个数学问题。
小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。
预设1：鸡比鹅多多少只？
学生用减法解决问题。
预设2：鸡的只数是鸭的多少倍？
预设3：鹅的只数是鸭的多少倍？
写一写、画一画，独立解决问题。
（二）回顾旧知，解决问题
交流讨论“鸡的只数是鸭的多少倍？”
学生作品1：用除法算式解决问题。
提问：为什么求鸡的只数是鸭的多少倍要用除法解决？
预设：把10只鸭看成标准，10只圈一份，20里面有2个10，用20÷10=2，所以鸡的
只数是鸭的2倍。国家中小学课程资源
教师小结：求鸡的只数是鸭的多少倍，就是求20里面有多少个10，所以用除法计算。
二、探索解决“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题
（一）初步认识“求一个数是另一个数的几分之几”的问题
1.交流讨论解决“鹅的只数是鸭的多少倍？”
（1）解释用除法计算的原因。
预设：这道题是在求鹅的只数是鸭的多少倍，也是在解决求一个数是另一个数的几倍
的问题，和第一问一样，用除法计算。
（2）交流讨论不同做法。
预设1: 求鹅的只数是鸭的多少倍，就是用鹅的只数除以鸭的只数，列式7÷10=0.7，
鹅的只数是鸭的0.7倍。
预设2：根据分数的意义，画图分析7÷10的结果。把10只鸭看成一个整体，平均分
成10份，每份是1只，1只是整体的，2只是2个。7只鸭就相当于是7份，也就是这个整
体的。
预设3：根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，7÷10=。
2.对比观察。
提问：这两个问题有什么相同和不同之处？
预设：，这两道题都是在求谁是谁的几倍，都是用除法计算。不同的是第一题求出的
倍数是个整数。第二题求出的倍数是分数。
教师小结：这两道题都是研究的两个数之间的倍数关系，但是第二题求出的倍数是分
数，一般省略“倍”字，直接用“几分之几表示。”所以遇到这种情况，我们就可以问：鹅
的只数是鸭的几分之几。
（二）在解决问题中，理解“求一个数是另一个数的几分之几”的方法
1.提出问题并尝试解答。
你还能提出哪些求谁是谁的几分之几的问题吗？
预设1：鸭的只数是鸡的几分之几？
预设2：鹅的只数是鸡的几分之几？
请学生尝试独立解答。
2.汇报交流。
（1）鸭的只数是鸡的几分之几？
学生作品：
（2）鹅的只数是鸡的几分之几？
学生作品：国家中小学课程资源
（三）对比分析，归纳方法
1.归纳解决问题的方法。
把解决的问题和解决问题的过程放在一起，观察一下，你有什么发现？
预设1：第一个问题是在求一个数是另一个数的几倍，后面三个问题都是在求一个数是
另一个数的几分之几。
预设2：无论是求一个数是另一个数的几倍，还是求一个数是另一个数的几分之几，都
可以用除法解决。
预设3：它们的问法虽然不一样，但都是求两个数的倍数关系。当求较小数是较大数的
几倍时，我们说成求较小数是较大数的几分之几。
总结：求一个数是另一个数的几倍或几分之几，都可以用除法解决。
2.深入理解，体会“标准”的重要性。
质疑：求一个数是另一个数几倍或几分之几，都可以用除法，谁作除数，谁作被除
数？
引导学生结合具体的例子进行分析，发现谁是标准，谁作除数，体会在解决问题时明
确比较标准的重要性。
三、落实方法，巩固提升
（一）独立解答，落实方法
出示：动物园里有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的几分之几？
独立解答后，汇报交流。
预设1：根据分数的意义分析。
预设2：列式计算。
（二）巩固提升，深化认识
1.出示问题。
阳光小学举行书法比赛活动，五（1）班共有17幅作品参加学校的书法比赛，其中4幅
作品从全校的255幅参赛作品中脱颖而出获奖。五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分
之几？
2.引导学生整理信息。国家中小学课程资源
3.独立解决问题并汇报交流。
请学生先独立解决问题，再组织学生交流、辨析。
下面三个算式，哪个对？哪个错？说明理由。
①4÷17＝
②17÷255＝
③4÷255＝
（1）分析已知信息和问题，说明第②个算式正确。
（2）说明另外两个算式的错误原因。
（三）沟通旧知，自主练习
1.出示图片，回忆大月、小月的知识。
2.请学生结合本节课所学知识，自主提问并解答。
四、回顾反思，积累经验
（一）学生谈收获
预设1：求一个数是另一个数的几分之几的问题，可以用除法解决。
预设2：在解决这类问题时，一定要认真分析，找准谁是单位“1”。
预设3：知识之间是有联系的，求一个数是另一个数的几分之几的问题和求一个数是另
一个数的几倍的问题实际是一样的。
（二）教师总结
五、课后练习
1.数学书51页第5题和第6题。
2.数学书52页第10题。
