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国家中小学课程资源
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 解比例
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.会根据比例的意义和基本性质正确的解比例。
2.通过已有知识经验，经历探究解比例的多种方法，积累数学活动经验，培养综合解决问题
的能力。
3.养成独立思考的学习品质，发展自主参与知识探究的意识，感受数学知识之间的联系，增
强学好数学的信心。
教学内容
教学重点：
会根据比例的意义和基本性质正确的解比例。
教学难点：
利用比例的方法解决生活中的实际问题。
教学过程
一.新授课
我们学习了比例的基本性质。今天这节课我们继续学习有关比例的知识，解比例。
“比例”在我们的生活中有着广泛的应用。
（一）解决生活中的实际问题
长征五号运载火箭总长约为57米。有一个长征五号运载火箭 的模型，它的总长与火箭总长
的比是1 : 10。这个模型总长约为多少米？
1.读题后思考 “它的总长与火箭总长的比是1:10”这句话的含义呢？
2.尝试解答。
预设1：份数思路。57÷10＝5.7（米）。
1
预设2：分数思路。57× ＝5.7（米）。
10
预设3：比例思路。根据模型长度：真实长度＝1：10列比例。
3.尝试解比例。
学生作品1：国家中小学课程资源
学生作品2：
总结：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例里那
个未知项，（点）像这样，求比例中的未知项，就叫做解比例。
4.检验。
①不同解答方法，得到相同答案，相互检验。
②模型长度5.7米，真实长度57米，它们的比是5.7：57＝1：10，符合题意。
（二）解比例
解比例0.4 : x＝1.2 : 2
1 1
x：10＝ ：
4 3
1.学生独立解答。
2.相互交流分享。
学生作品1 学生作品2 学生作品3
小结：解比例时即可以根据比例的基本性质求出未知数，也可以先求出一个比值，再
根据比的前项、后项与比值之间的关系求出未知数。
二.巩固练习
（一）基础练习
1 1 1
解比例 ： ＝ ：x
2 3 4
0.8：4＝x：8国家中小学课程资源
1.学生独立解答。
2.请学生当小老师为同学们讲解。
学生作品1 学生作品2 学生作品3
学生作品1 学生作品2 学生作品3
小结：大家用不同的方法来解比例，求出未知数的结果，相信同学们的方法
对你一定有启发。
（二）解分数比例
2.4 6 12 3
解比例： ＝ ＝
1.5 x 2.4 x
1.学生独立解答。
2.相互交流分享。国家中小学课程资源
学生作品1 学生作品2 学生作品3 学生作品4
小结：在交流中，大家能从多种角度思考，来解决同一个问题，沟通了知识之间的内
在联系。
（三）解决生活中的实际问题
学习数学知识，能够更好的为我们的生活服务，让我们一起走进生活，来解决生活中
的实际问题吧
餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1：150，应
加入多少升水？
1.读题后独立用比例的方法来解答。
2.展示学生作品，相互交流纠错。
学生作品1 学生作品2
追问：两个同学都是用比例的方法解答的题目，为什么得到的答案却不一样呢，到底
哪个同学做得对呢？
预设1：作品1正确，因为作品2得到的结果是15000升水，一大桶食用油才5升，要
是需要加入15000升水的话，就相当于是3000桶食用油那么多，这是要配多少消毒水啊？
预设2：通过仔细读题，发现要用100ml消毒液配成消毒水，而问题是应加入多少升
水，它们的单位名称不一样，做题前需要先进行单位转化，再解答。
预设3：先要将100ml转化为0.1升，再根据消毒液与水的比是1：150列出比例，消
毒液0.1升比水的质量等于1：150，最后解比例得到应加入水15升，通过验算，100ml：15
升正好等于1：150，所以作品1正确。
小结：大家分析交流的很充分，即从生活中发现加入 15000升水不合理，又能够再次
细致审题，发现问题，及时改正，解答后还能够主动通过验算进行检查，这些学习细节都是
良好的学习习惯，希望大家能够继续保持。
三.全课总结
回顾今天的学习，在比例意义和比例的基本性质学习的基础上学习了解比例以及利用比
例的相关知识解决生活中的实际问题，在不断探究学习中，进一步完善了对比例的认识。同
时大家在利用自己已有知识解比例的过程中，也沟通了知识之间的内在联系，希望大家在后
续的学习中，能够在此基础上继续完善，不断形成比例单元的知识网络。
