文档内容
练习课（比例的意义和基本性质）
教学内容
完成教科书P41～42“练习八”第5、8、11、12、13、14、15题。教
学目标
1.进一步理解和掌握比例的意义和比例的基本性质，会根据比
例的意义和比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，熟练、
灵活掌握解比例的方法。
2.结合比例的知识，熟练解决生活中的实际问题，提高综合解
决实际问题的能力。
3.感受数学知识与实际生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点
熟练掌握比例的意义和比例的基本性质的应用。
教学难点
用比例解决生活中的实际问题。
教学准备
课件。
教学过程 【教学提示】
一、回顾整理，加深理解概念 可 以 采
师：前面我们已经学习了比例的意义和比例的基本性质，大家 取小组交流
回忆一下，什么是比例？比例的基本性质是什么？ 的方式，指
【学情预设】预设1：表示两个比相等的式子叫作比例。 导学生回忆
预设2：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比 和梳理之前
例的基本性质。 学习的有关
师：这些比例的知识能帮助我们解决什么问题？
比例的知识。
【学情预设】预设1：可以帮助我们判断两个比能否组成比例。
预设2：根据比例的基本性质可以解比例。
预设3：可以列出比例解决实际问题。
师：这
教学笔记 节课我们就
利用比例的
1意义和比例的基本性质的知识来完成一些闯关练习，看谁掌握得最 教学笔记
好。
【设计意图】帮助学生回顾比例的意义和比例的基本性质，为后
面的实际应用做好铺垫。
二、基础练习
1.第一关：判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
(课件出示教科书P41“练习八”第5题)
师：我们可以根据什么来进行判断呢？
【学情预设】可以根据比例的基本性质来进行判断，先假设上面
四组中的两个比都能组成比例，再看该比例里的两个外项的积与两
个内项的积是否相等。如果相等，则假设成立，该组中的两个比能
组成比例；如果不相等，则假设不成立，该组中的两个比不能组成
比例。还可以根据比例的意义进行判断，看两个比的比值是否相等
如果相等，该组中的两个比能组成比例；如果不相等，该组中的两
个比不能组成比例。
学生独立解答后交流。
2.第二关：把下面的等式改写成比例。
(课件出示教科书P42“练习八”第14题)
师：怎样才能不重复、不遗漏地写出8个比例？
【学情预设】把等式中一组乘积中的两个因数做外项，另一组乘
积中的两个因数做内项，可以写出4个比例。再交换两组外项、内
项的位置，也可以写出4个比例，一共可以写出8个比例。
师：这种有序的方法真好！大家在练习本上写一写，然后在小
组内交流。
3.第三关：判断四个数能否组成比例。
课件出示习题。
师：先
2自己试一试吧！完成后把自己的想法在小组内说一说。 【学情
预设】引导
【学情预设】预设1：我是用比例的意义试出来的，因为3∶6=
学生说出解
比例的一般
方法：
，4∶8= ，两个比的比值相等，所以这四个数可以组成比例。
(1)根据
比例的基本
预设 2：我是用比例的基本性质试出来的，因为 3×8=24，
性质，把比
4×6=24，所以这四个数可以组成比例。
例改写成内
预设3：我先将这四个数从大到小排列，然后用最大数乘最小
项之积等于
数，中间两数相乘，看看乘积是否相等，最后根据比例的基本性质
外项之积的
来写出不同的比例。
等式。
师：第3名同学说的有道理吗？大家可以按照他说的方法来试
(2)根据
一试。用这种方法能不能快速判断四个数是否可以组成比例呢？我
以前用过的
们来试一试吧！（课件出示习题。）
解方程的方
法求解。
教学笔记
【学情预设】预设1：第一组中最大数是3.6，最小数是0.25，
3.6×0.25＝0.9，1.8×0.5＝0.9，两组乘积相等，这四个数可以组成比
例。
预设2：第二组中最大数是80，最小数是 ，因为80× =16，
40× =20，两组乘积不相等，所以这四个数不能组成比例。
4.第四关：解比例。
(课件出示教科书P42“练习八”第8题)
学生独立完成后在小组内交流、订正。教师收集错例进行展示
师：说一说解比例时要注意什么。
32.第二
关：列比例
解决容易混
淆的实际问
题。
(课件出
示 教 科 书
P42“ 练 习
八 ” 第 11
题)
师：先
读题，说说
你发现了什
么。
【学情
(3)解比例时，有时根据数据的特点转化为分数的形式，先约分
预设】题目
再计算更简便。
中 给 出 的
【设计意图】利用闯关的形式进行基础练习，激发学生的学习兴
1∶20 是汽
趣。通过几个练习的设置，巩固了对比例的意义以及比例的基本性
车模型长度
质的理解。在练习中，充分展示学生的不同的解题方法，让每一名
与汽车实际
学生的思考都变成有用的教学资源。
长度的比。
三、综合练习，提高解决问题的能力
第一个问题
1.第一关：列比例解决简单的实际问题。
给出的是轿
(课件出示教科书P42“练习八”第12、13题)
车模型长度
师：先回忆一下，列比例解决问题的步骤是什么？
求轿车实际
【学情预设】引导学生归纳3个解题步骤：
长度；第二
（1）找到关键信息，写出题目中的等量关系式，然后根据等量关
个问题给出
系式列出比例。
的是公共汽
（2）根据比例的基本性质将比例转化为方程，再解方程。
车实际长度
（3）对所求的未知数进行验证。
要求公共汽
学生独立解答，汇报交流。课件出示正确解答。
4车模型长度。 第三个
师：认真审题是准确解决问题的保证。同桌之间可以比一比，看 问题：比较
谁又快又对地完成这道题。 开放，例如
学生独立解答并交流，课件出示正确解答。 篮球的单价
3.第三关：学生独立解答教科书P42“练习八”第15题。 是30元，足
解答完毕后，集中展示交流，订正。
球的单
【学情预设】第一个问题：根据题意写出数量关系式6×足球单
价是多少元
价=8×篮球单价，根据数量关系式可以得到，足球单价∶篮球单
(教师可以
让学生在小
教学笔记
组内充分交
【教学提示】
流。)
列比例解决实际问题的教学中，要注意鼓励学生采用多样化的方法
四、课堂小
灵活解比例。这个环节除了落实解决问题的思想方法，还要注意解比例方
结
法的指导。
师：通
过本节课的
学习，你们
有哪些新的
收获呢？
教学反思
练习课
对于学生来
说，一般比
较枯燥。采
取闯关的形
式，将同桌
比赛、小组
交流订正等
方式贯穿课
堂中，让学
价=8∶6。
生在独立思
第二个问题：利用乘法形式的等式解答或利用比例解答都可以
5考、合作交流过程中轻松巩固旧知识。教师在练习过程中应更注重
解题方法和解题规律的训练，帮助学生积累数学学习的经验，从而 【教学提示】
能准确而快速地解决问题。如果课堂中加强小组的讨论，更多关注 在 练 习
学习处于不利地位的学生，注意差异教学会更好。 中，放手让
作业设计 学生自主探
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。 索，分析理
一、填一填。 解，积累解
1.已知比例中两个外项的积是15，其中一个内项是4，另一个内 决问题的经
项是（ ）。 验，体会要
2.甲数与乙数的比是4∶3，乙数是45，甲数是（ ）。 根据题目中
3. 4∶7＝12∶21，如果外项4加8，要使比例仍然成立，外项21 的数量关系
应减去（ ）或除以（ ）。 正确列出比
二、解比例。
例，并熟练
运用解比例
的技能解决
三、状状买了一个长征七号火箭的模型，说明书上说模型与长
问题。
征七号火箭的比是1∶200，模型长26.5 cm，长征七号火箭长多少
米？
教学笔记
参考答案
6教学笔记
7
