文档内容
课件出
第 2 课时 在直线上表示数
示 教 科 书
P4例3。
教学内容
教科书P4～5例3，完成教科书P6～7“练习一”中第2、4、5、
教学笔记
6、7、8题。
教学目标
1.理解在直线上表示正、负数的意义，初步学会利用直线上的点
表示正数、0和负数的方法，明白0是正数和负数的分界点。
2.在活动中探究在直线上表示正、负数的方法，知道每一个数在
直线上都有一个点与之对应，体会数形结合的思想。
3.学会用正、负数表示相反意义的量解决实际问题，体会数学与
生活的密切联系，培养学生应用数学的能力。
教学重点
会用直线上的点表示正、负数和0。
教学难点
理解直线上正、负数和0的排列顺序。
教学准备
课件。
教学过程
一、复习导入，揭示课题
1.温故知新。
师：指出下面哪些数是正数，哪些数是负数。（课件出示数。）
【学情预设】正数有57，2.4，+23；负数有-32，-0.08，-30%， ；
0既不是正数，也不是负数。
2.阅读与理解。
1教学笔记
【教学提示】
引 导 学
生理解题意
完整表述。
师：从图中你知道了什么？
【学情预设】预设1：两人向东，两人向西，方向相反。
预设2：树是起点，小天和小芳走的路程一样长，小雯和小东走
的路程一样长。
师：四人行走的方向和距离已知，怎样在一条直线上表示他们
到达的位置呢？这节课我们就来探究这个问题。（板书课题：在直
线上表示数）
【设计意图】通过复习，帮助学生回忆正数、负数的知识，然后
抛出问题，引导学生解决实际问题，了解图中有哪些基本的数学信
息。
二、自主探究，学习在直线上表示数
1.初步感知用直线上的点表示数。
师：要想在一条直线上表示他们行走的距离和方向，想一想，我
们应该在直线上作什么准备？
教师在黑板上画出一条直线。
【学情预设】预设1：首先要确定好起点。大家都是以树为起点。
预设2：有两位同学向东走，有两位同学向西走。要确定方向，
比如规定“向东走”为正。
预设3：还要确定他们走的距离。
师：怎样用数来表示这些学生和树的相对位置关系呢？请大家
试一试吧！（学生动手画图。）
【学情
预设】预设
1：没有标
20。 教学笔记
预设2：没有分点。
预设3：没有标方向。
师：请大家评价一下这几份作业，你有什么想法？有什么建议
【设计意图】引导学生理解起点、行走方向、行走距离等生活概
念，放手让学生自主尝试，在直线上表示四人到达的位置，通过交
流、评价，初步感知在直线上表示正、负数的方法。
2.认识能表示数的直线。
师：到底怎样才能准确地在直线上表示他们到达的位置呢？我
们看课件的演示。
【教学提示】
也 可 以
学生边说，
师：大家能说一说直线上的点各表示什么吗？
教师边在黑
【学情预设】预设1：以树为起点，对应点是0。（课件出示：以树
板上画，让
为起点，向东为正，向西为负。）
预设2：2 m表示以树为起点向东走2 m，－2 m表示以树为起 学生经历用
点向西走2 m。 直线上的点
预设3：4 m表示以树为起点向东走4 m，－4 m表示以树为起 表示数的过
点向西走4 m。 程，再出示
（学生发言，课件配合演示。） 课件。
师小结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数。
师：观察直线，直线上的数有什么特点？
【学情预设】预设1：直线上0右边的数是正数，0左边的数是负
数。
预设2：一个点对应着一个数。
3.用直
3线上的点表示数。
教师在黑板上画出直线图。（如果前面教师已经在黑板上画出
此处就直接观察。） 教学笔记
师：用直线上的点表示正、负数时应注意哪几点？
引导学生说出用直线上的点表示正、负数时应注意原点、方向
和单位长度的确定。
师：大家再想一想，如何在直线上表示小数和分数呢？请你在
直线上找出1.5、-1.5、 和 对应的点。
【学情预设】先找到1.5的点，再用相同的方法在反方向上找
到-1.5。同理，先找到 的点，再在反方向上找到 的点。
归纳用直线上的点表示正、负数的方法：可以用正、负数表示相
反意义的量，0是分界点。数学中，经常用带箭头的直线上的点表示
数。0右边的数是正数，0左边的数是负数。
师：你还能在直线上找到哪些点呢？同桌之间互相说一说，找
一找。
让学生尝试提出问题，再在直线上找出相应的点。
【设计意图】让学生经历在直线上表示正、负数的过程，把实际
问题中的“向东”与“向西”这两个相反意义的量与正、负数表示
相反意义的量建立起联系。用数形结合的方式使学生把起点、行走
方向、行走距离等概念和直线上的点与相应的数之间建立起一一对
应关系。明确0表示正、负数的分界点。
三、自主练习，巩固提升
1.课件出示教科书P7“练习一”第5题。
(1)学生独立解答。
4【学情预设】本题比较容易，学生从0往右依次数1，2，3，4，…，
从0往左依次数－1，－2，－3，－4，…，正确率会比较高。
（2）交流展示。
2.课件出示教科书P5“做一做”。
（1）师：你能试着在图中标出这些数吗？
（2）学生独立解答。
（3）交流分享，找出错例进行订正。
【设计意图】在直线上标出数，进一步明确直线上的每个点都与
一个数相对应，任何一个数都可以用直线上的点来表示。
3.学生独立解答教科书P6～7“练习一”第2、4、6题。
解答完毕后，集中展示交流。
【学情预设】第2题：首先根据题中给出的示例进行类推，得出
各时区相对于北京时间的时差。要明确两点，一是确定相差几小时
二是要确定比北京时间早为正，比北京时间晚为负。
第4题：要让学生体会正、负数是相对于“分界点”而言的，引
导学生说出以海平面为“分界点”，高于海平面的海拔高度用正数
表示，低于海平面的海拔高度用负数表示。
第6题：让学生明确，按照习惯收入用正数表示，支出用负数表
示，几项支出加起来就是家庭的总支出，收入减去总支出就是这个
月的余额。
四、拓展练习，加深理解
课件出示教科书P7“练习一”第7、8题。
学生独立解答后展示交流。
【学情预设】第7题：通过画图，明确点B的位置有两种可能情
况。
第8题：在学习了百分数的基础上，学生完成填空不算困难。教
师要向学生介绍负数和0也可以表示负增长和零增长。注意“减少
10%”和“增长－10%”含义相同，但是不能说成“减少－10%”。
【设计
教学笔记
意图】这两
5道习题在本单元学习内容上有所拓展。可以指导学生运用画图的方
法来解决第7题，提高学生综合运用知识解决问题的能力。负数在 教学笔记
生活中应用广泛，负增长是负数的常见应用，拓宽学生对负数的知
识面。
五、课堂小结
师：通过本节课的学习，你又有哪些新的收获？
板书设计
教学反思
本节课结合具体生活情境，设计观察、操作、讨论等一系列活动，
让学生在自主实践的过程中，明确直线上的每个点都有一个数与之
相对应，任何一个数都可以用直线上的点来表示。并且在练习过程
中，进一步引导学生灵活运用正、负数表示生活中具有相反意义的
量，更深刻地理解正数与负数所表示的实际含义。学生用直线上的
点表示负数时容易出错，教师要注意指导。
作业设计
6见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。 教学笔记
一、下面每格表示1m，小兔开始的位置在0处。
1.如果把小兔从0处向西跳6 m后的位置记作－6 m，那么它从
0处向东跳3 m后的位置应记作（ ）m。
2.如果小兔现在在－4处，说明它从0处向（ ）跳了（ ）
m。
3.如果小兔从0处先向西跳2 m，又向东跳5 m，这时小兔的位
置在（ ）处。
4.如果小兔现在在2处，在－5处有一个萝卜，那么小兔要向（
）跳（ ）m才能吃到萝卜。
二、直线上有A、B两点，它们之间的距离为1，点A离0处
的距离为3，请写出点B所有可能的位置，并在直线上标出来。
三、一个商场6月份的营业额为125万元。7月份的营业额为
100万元，比6月份减少（ ）%，称为负增长，也可以记作增长
（ ）%。8月份的营业额比7月份增长了27%，8月份的营业额
是（ ）万元。9月份的营业额与8月份持平，是零增长，9月份
的营业额是（ ）万元。
参考答案
一、1.+3 2.西 4 3.3 4.西 7
二、当点A在3处时，点B可能在2，4；当点A在-3处时，点B
可能在-2，-4。（图略）
三、20 -20 127 127
7
