文档内容
◎教学笔记
3.分数的基本性质
▷教学内容
教科书P57例1、例2，完成教科书P58～59“练习十四”中第1、8题。
▷教学目标
1．通过经历预测猜想——实验分析——合情推理——探究创造的过程，理解和掌握分
数的基本性质。
2．根据分数的基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。渗透解
决问题的方法，培养建模能力。
3．体会到数学知识的内在联系，感受学习数学知识的价值。
▷教学重点
经历分数基本性质的探索过程。
▷教学难点
学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质。
▷教学准备
课件，每人三张同样大的小正方形纸。
▷教学过程
一、故事引入，提出问题
1.课件出示“三人分饼”的故事。
【教学提示】
教师可以直接讲故事，讲完后再播放课件，培养学生的聆听能力。
2．提出问题。
师：三兄弟各吃了一张饼的几分之几？
结合学生的发言，板书三个分数：
师：妈妈分别满足了三兄弟的要求，真的是妈妈偏心，给三毛吃得最多吗？
【学情预设】学生有了一定的生活经验，有的学生会说三兄弟吃得同样多，但也有学生会
说不一样多。
师：到底是不是同样多呢？学习了今天的内容，大家就知道了。(板书课题：分数的基本
性质)
【设计意图】创设故事情境引出三个分数，但没有直观地呈现这三个分数的大小，让学生
猜测这三个分数的大小关系，为自主探索研究“分数的基本性质”做必要的铺垫，同时又很
好地激发了学生的学习兴趣。
二、小组合作，探索新知
1.借助图形，直观感知。
1◎教学笔记
(1)小组合作，涂出分数。
师：这只是大家的猜想，究竟谁吃得多呢？大家自己分一分，验证你们的猜想。
师：请拿出准备好的小正方形纸，3人小组合作，分别折一折、涂一涂，表示出 ， ， 。
学生小组合作完成。
(2)观察分析，初步感知。
师：都涂完了吗？
师：现在请每个小组把涂完的三张小正方形纸摆放成一排，仔细观察，你们发现了什么？
【学情预设】三张小正方形纸的涂色部分的大小是相同的。
(3)汇报交流，验证猜想。
师：每个小组都发现是相同的吗？
师：你们是怎么分的？我们一起来分一分，看看每部分是多少。
学生汇报分法，教师课件逐步呈现分的过程，并用分数表示出每部分。
师：既然他们分得的饼同样多，那么表示他们分得的饼的三个分数是什么关系呢？
【学情预设】学生得出结论，三个分数相等，课件显示等号将这三个分数连接起来。
教师板书： ＝ ＝
【设计意图】利用折一折、涂一涂、比一比的实际操作环节，并通过课件进一步演示，让每
一名学生都能从比较中感性地认识到这三个分数是相等的。
2．比较归纳，探索规律。
(1)引导学生从左往右看等式中的三个分数。
师：这三个分数什么变了？什么没变？
让学生把发现的结果小结成一句话：分数的分子和分母同时乘同一个数，分数的大小不
变。
(2)从右往左观察等式中的三个分数。
【教学提示】
师：这三个分数什么变了？什么没变？
很多学生知道这三个分数是相等的，但仅仅是停留在表象，要引导学生从数学的角度进
学生归纳：分数的分子和行分分母析同。时除以同一个数，分数的大小不变。
(3)让学生把这两句话总结成一句：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数，分数的大
小不变。
(4)举例论证，归纳规律。
(5)完整归纳分数的基本性质。
师：我们通过直观图分析发现了这一规律，你们能用我们以前学过的知识解释分数的基
本性质吗？
【学情预设】学生根据整数除法中商不变的规律，由 ＝被除数÷除数，被除数和
2◎教学笔记
除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，推理得出分子和分母同时乘或者除以同一个
不为0的数，分数的大小不变。
师：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。为什么强调“不为0”，这
里的分子和分母能同时乘或除以0吗？
【学情预设】学生发表自己的观点，最终确定0除外。
板书：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大
小不变。(课件同时呈现)
【设计意图】沟通分数的基本性质与商不变的规律之间的联系。引导学生应用分数和除
法的关系，以及整数除法中商不变的规律，说明分数的基本性质，把性质补充完整。
(6)解决问题。
师：现在，大家知道三兄弟谁分得的饼多吗？为什么？
【学情预设】学生根据所学知识分析三兄弟分得的饼同样多，平均分的份数多了，得到的
份数多了，但每份数变小了，所以大小不变。
【设计意图】让学生进行自主探索、发现规律，并通过有序的交流和讨论，在思维的碰撞
中总结规律，通过教师有效指导，使学生经历一个不断完善、修正、充实的过程。
三、初步运用，理解深化
1.课件出示教科书P57例2。
2．学生自主解答。
3．展示交流。
师：都解答完了吗？你是怎样想的？怎样做的？
【教学提示】
【学情预设】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，
关注学生怎么想的，让学生充分表述，厘清思路。
分数的大小不变。在 ＝ 中，分母乘4，要使分数大小不变，分子也要乘4；根据
＝ ，可知24除以2才等于12，所以分母24除以2，分子10也要除以2。
【设计意图】学生刚刚建立分数的基本性质的概念，让学生自主解答例2，是对基本性质
的一种逆运用，进一步理解和掌握分数的基本性质。
四、实践应用，巩固新知
1.课件出示教科书P58“练习十四”第1题。
(1)学生独立在教科书上涂一涂。
(2)展示学生的答案，集中评价。
(3)课件集中呈现完整解答。
2.课件出示教科书P59“练习十四”第8题。
(1)学生独立在教科书上涂一涂。
(2)展示学生的作品，集中评价。
(3)课件集中呈现完整解答。
【学情预设】学生知道怎么涂，但是为什么这样涂，要引导学生表达清楚，让学生说明涂
色的依据。
3◎教学笔记
【设计意图】帮助学生在理解的基础上掌握分数的基本性质。
五、课堂小结
师：今天我们一起研究了分数的基本性质。大家对分数的基本性质还有哪些疑问呢？
▷板书设计
分数的基本性质
= =
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
▷教学反思
本节课教学设计突出的特点是学法的设计，从大胆猜想、实验感知、观察讨论到概括总
结，完全是为学生自主探究、合作交流的学习设计的。让学生从找规律中粗略地发现分数的
基本性质之后，进一步引导学生运用商不变的规律及分数与除法的关系完整归纳分数的基
本性质，并加深了学生对该性质的理解，教学达到了预期的效果。
▷作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
参考答案
4
