文档内容
◎教学笔记
2.真分数和假数
第1课时 真分数和假分数（1）
▷教学内容
教科书P53例1、例2及P54“做一做”第1题，完成教科书P55～56“练习十三”中第
1、2、8题。
▷教学目标
1．理解、掌握真分数和假分数的意义和特征，能辨别真分数和假分数。了解带分数的概
念，知道假分数可以写成整数或带分数。
2．在数学活动中，提高学生的观察、比较、分析、概括能力，渗透数形结合的思想，进一
步发展学生的数感。
▷教学重点
理解、掌握真分数和假分数的意义与特征。
▷教学难点
建构对假分数意义的理解。
▷教学准备
课件，标有数字4，4，3，3的四张卡片。
▷教学过程
一、游戏导入，引出真分数和假分数
师：同学们，老师今天给大家带来了标有数字4，4，3，3的四张卡片，请你们任选两张，看
看用它们能组成什么样的分数。
【学情预设】由于以前学到的分数都是把单位“1”平均分成若干份，用分数表示其中的
几份，所以学生能说出组成的分数 ， ， ，但是对于 ，很多学生还难以理解。
师：你们写出的分数中既有真分数也有假分数，到底谁为真、谁为假呢？这节课我们就
来一起研究真分数和假分数。[板书课题：真分数和假分数(1)]
【设计意图】游戏可以调动学生的兴趣，吸引学生的注意力，培养学生的发散思维。观察、
对比4个分数，意在让学生初步感知真分数和假分数。 和 的分子、分母正好颠倒，为后面
学习倒数作铺垫。
二、探究活动，认识真分数和假分数
1.充分感知，认识真分数。
(1)课件出示教科书P53例1。
师：你们会涂吗？
1◎教学笔记
(2)学生说，教师用课件显示涂色。
师： 怎么涂？(3份中涂1份)随便哪一份都行吗？(行)
师： 怎么涂？(4份中涂3份)
师： 怎么涂？(6份中涂5份)
【学情预设】对于真分数，学生已经积累了丰富的经验，在图形上涂色对于他们来说比较
简单，可以让学生说，教师涂。
(3)观察分析，建立真分数概念。
师：观察这些分数是把什么看作单位“1”。
【学情预设】都是把一个圆看作单位“1”。
师：每个分数的分数单位是多少？它们各有几个相应的分数单位？
【学情预设】学生知道每个分数的分数单位，也知道每个分数有几个相应的分数单位。
师：这些分数都比1大还是比1小？说说理由。
【学情预设】都比1小。
预设1：因为都是单位“1”的一部分。
预设2：分子跟分母相同才等于1，这里的分子都比分母小。
预设3：根据分数的大小比较就知道它们都比1小。
教师板书： ＜1 ＜1 ＜1
师：仔细观察，这三个分数有什么共同特点？
【学情预设】学生可能会说都小于1，此时教师追问：“你怎么知道它们都小于1？”引
导学生表述：分子都小于分母。也可能有学生直接说出：分子都小于分母。
结合学生的发言，教师板书：分子比分母小的分数小于1。
师生归纳：像这样分子比分母小的分数叫作真分数。真分数小于1。(板书)
【设计意图】真分数对于学生来说并不陌生，在此之前接触到的都是真分数，但是接触真
分数的概念还是第一次。充分利用学生已有的知识经验理解概念。
(4)举例说明，内化概念。
师：你们能举出一些真分数吗？
学生自由发言，举出真分数的例子。
【教学提示】
师：刚才你们写出的分数 ，学生，举例，时，可中以，一哪名个学是生真说分分数数？，让其他同学判断是否正确并说明理由。
【学情预设】学生会说出 是真分数，此时教师追问：“ ， ， 为什么不是真分
数？”引导学生说出：因为它们的分子不小于分母，它们也不小于1。
师：这些分数不是真分数，那就是假分数了。
2．解疑释惑，认识假分数。
(1)制造矛盾，感知假分数与真分数的不同。
师：我们刚才根据真分数涂色了，现在来根据这些假分数涂色。
课件出示习题。
2◎教学笔记
【学情预设】从
图上可以看出，这
些分数有的等于1，
有的比1大。
【学情预设】 学生知道怎么涂，但是 学生不知道该怎么办，可能有的学生会想到旁边
再加一个圆。
师：为什么用一个圆无法表示出 ？
引导学生说出：一个圆是单位“1”， 比1大。
【设计意图】在以前的学习中，学生经常在图形中涂色表示分数。但是这一次的分数，涂
色无法完成，让学生感受到假分数与真分数的不同，建立感性认识。
(2)课件出示教科书P53例2。
师：仔细观察、阅读，现在会涂吗？
①学生独立思考应该怎样涂，自己在教科书上涂一涂。
②汇报交流，教师结合学生的汇报用课件呈现涂色。
【学情预设】4个 是 ，一个圆有3个 ，再在另一个圆中涂1个 ， 就是涂4个 ；
是3个 ，将一个圆的3份涂满； 是7个 ，一个圆有4个 ，再在另一个圆中涂3个 ，
合起来就是 ； 是11个 ，一个圆是5个 ，2个圆就是10个 ，还要再在另一个圆中涂
【教学提示】
尽可能让学生自主归纳出什么样的分数是假分数，哪怕语言不是很规范，也要避免让学
1个 ，合起来就是 。 生死记硬背。
③观察分析，建立假分数的概念。
师：仔细观察，这些假分数都有什么共同特点？同桌之间互相交流。
学生指出：① 的分子和分母相等。② ， 的分子比分母大。
师：想一想，这些分数比1大，还是比1小？
3◎教学笔记
师生归纳：分子大于或等于分母的分数叫作假分数。假分数大于1或等于1。(板书)
【设计意图】在认识真分数时，已经介绍了这些数都是假分数，在此充分借助教科书提供
的直观材料，进行分析类比，发现假分数的特征，建立假分数的概念。
(3)举例说明，内化概念。
师：老师吃月饼时，喜欢将一个月饼平均切成4块，用碟子装着吃。有一天，老师家孩子
将自己的那一碟吃完了，又在老师这里拿了一块。用分数表示老师家孩子吃了多少块，老师
吃了多少块。 【教学提示】
尽可能让学生
师：你还能举出生活中的例子吗？
自主归纳出什么样
【设计意图】在具体的情境中，让学生感受生活中的假分数，结合实际生活加深对假分数
的分数是假分数，
的理解。 哪怕语言不是很规
范，也要避免让学
3．认识带分数的意义及读、写方法。
生死记硬背。
(1)师：观察上图， 由几个圆组成？
学生讨论交流后，会得到： 是由2个整圆和 个圆组成的，也可以写成2 。
引导学生观察2 。
师：它是由哪两部分组成的？
【学情预设】它是由整数和真分数组成的。
师：像这样的分数就是带分数。谁能说说什么是带分数？
学生表达后，课件呈现：像2 ，1 这样由整数和真分数合成的数叫作带分数。(板书)
教师介绍：像 ， 这样的假分数，分子恰好是分母的倍数，它们实际上是整数；像 ，
这样的假分数，分子不是分母的倍数，就可以写成带分数。
(2)带分数的读法。
师：带分数是假分数吗？
师小结：带分数不是一种新的分数，所有的带分数都大于1，它是大于1的假分数的另一
种书写形式。
师：读带分数时，先读整数部分，加一个“又”字，再读分数部分。如2 读作二又五分
之一，1 读作一又四分之三。
【教学提示】
4．依托直线体会真分数、假分数的本质特征。
找表示假分数的点，涉及要将假分数转化成带分数，而具体的转化学生还没有学，所以
课件出示教科书P54“做部一分做学”生第有1困题难。，教师要引导。
引导学生先判断出这些分数哪些是真分数哪些是假分数，再判断直线上真分数应该在
哪里找，假分数应该在哪里找。
师：表示真分数和表示假分数的点分别在直线的哪一段上？
【学情预设】通过引导，让学生知道，表示真分数的点都在1的左边，表示假分数的点都
在1的右边(包括1)。学生解答后，再展示交流。
【设计意图】通过观察、比较、分析、概括，逐步让学生明确概念，通过数形结合，使学生
能直观看到真分数在1的左边，是从0至1(不包括1)这段，而假分数是从1开始(包括1)的右
边部分。
4◎教学笔记
三、巩固练习，加深理解
1.完成教科书P55“练习十三”第2题。
教师提问，学生口答。
【学情预设】(1)一个西瓜是单位“1”， 比单位“1”大，吃了 个西瓜是可以的，但是
不会是一个西瓜的 ，所以是错的。(2)三个分数之和比1大，那么三种菜不可能在一块菜地
上，所以是错的。(3) 和 的和刚好是1，说明“我”和“表哥”刚好把这块巧克力吃完了，
所以是对的。
【设计意图】通过练习让学生进一步体会真、假分数与1的关系。
2.完成教科书P55“练习十三”第1题。
学生独立完成。
【学情预设】可以写成假分数，也可以写成带分数。
【设计意图】进一步理解真分数和假分数的概念，培养学生思维的严谨性。
3.完成教科书P56“练习十三”第8题。
学生独立完成再集中交流。
四、课堂小结
师：今天我们学习了真分数和假分数。谁愿意来说一说什么是真分数，什么是假分数？
师：你们还知道真分数、假分数的哪些知识呢？
▷板书设计
真分数和假分数(1)
＜1 ＜1 ＜1
分子比分母小的分数小于1。
像这样分子比分母小的分数叫作真分数。真分数小于1。
分子大于或等于分母的分数叫作假分数。假分数大于1或等于1。
像2 ，1 这样由整数和真分数合成的数叫作带分数。
▷教学反思
这是一节概念教学课，概念的形成属于认识的发展过程。通过让学生自主探究、合作学
习，掌握了这节课的知识。学生会说，也会用图形表示真、假分数，会比较真分数、假分数和1
的关系。但是在用直线上的点表示分数时，部分学生找不到对应的点，或者找错了点，他们没
有意识到分数单位发生了变化。下节课在这方面还要加强练习。
▷作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
填一填。
1.分数 ，当x（ ）时，它是真分数；当x（ ）时，它是大于1的假分数；当x（
）时，它是等于1的假分数；当x（ ）时， 无意义。
2.如果 是真分数， 是假分数，那么n可以取的数有个（ ）。
5◎教学笔记
参考答案
1.>9 <9 =9 =0 2. 6
6
