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绿卡图书——走向成功的通行证
第 9 课时 比和比例（1）
课题 比和比例（1） 课型 复习课
教学内容 教科书第83页、练习十七的内容
1.进一步理解比和比例的意义与基本性质，巩固比与分数、除法的关
系。探究比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的关系。
教学目标 2.经历整理知识的过程，提高归纳、总结、概括的能力，使知识融会贯
通，体会“变中有不变”的思想。
3.激发学生的学习兴趣，培养合作意识。
理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计
教学重点
算。
教学难点 厘清所学知识间的联系，建构知识网络。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习
教师：同学们，我们已经学习了比和比例，今天这节课我们就一起
来整理和复习有关比和比例的相关知识。（板书：比和比例（1）） 引导学生
回顾所学
教师：关于比和比例的知识，你知道什么？
知识，可
课堂预设：比和比例的意义和基本性质，求比值和化简比，比、除法 以让学生
举例说
分数之间的联系与区别，正比例与反比例，比例尺等。
明。
1.比和比例的意义和基本性质。
教师：关于比和比例的知识点有点多，请同学们先把例1的表格中 学生在汇
报交流
写出比和比例的一些知识，再举例说明。
时，可能
课堂预设： 回答不一
定完整，
语言也不
一定准确
精练，但
只要意思
相符就应
予以肯绿卡图书——走向成功的通行证
教师：求比值和化简比有什么联系和区别？你能用表格整理一下 定。
吗？
课堂预设：
引导学生
发现概念
之间的联
系与区
别，把概
念、性质
放在一起
进行整
（通过练习巩固比和比例的基本知识，并复习求比值和化简比两者 理，将表
面上看似
之间的联系和区别，有利于学生辨析。）
不同的三
2.比、除法、分数的区别与联系。 个知识点
整合为本
教师：比与分数、除法有什么联系？请大家先填写教科书 P83例2
质相同的
的表格，再说一说它们的区别。
一个知识
点。
课堂预设：
通过回顾
比的基本
性质、分
数的基本
性质、商
不变的规
律，揭示
三者之间
教师：你能用字母来表示比与分数、除法之间的关系吗？ 的密切联
系和内在
课堂预设： =a÷b=a∶b(b≠0) 的一致
性。
教师：想一想，比与分数、除法有什么区别?
课堂预设：比指的是两个数相除的关系，分数是一个数，除法是一
种运算。
3.比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间的联系。
教师：谁能说说比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律分
在解决问
别是什么？
题时，可
课堂预设： 以先让学
生独立思
学生1：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0
考，再汇
除外），比值不变。 报思路。
交流的过
学生2：分数的基本性质：分数的分母和分子同时乘或除以相同的
程中，可
数（0除外），分数的大小不变。 让学生说绿卡图书——走向成功的通行证
学生3：商不变的规律：在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同
的数（0除外），商不变。
教师：结合比与分数、除法之间的联系，你能说说比的基本性质、分
数的基本性质和商不变的规律之间有什么样的联系吗?
课堂预设：比的前项相当于分数中的分子、除法中的被除数；比号
相当于分数中的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数中的分
母、除法中的除数；比值相当于分数中的分数值、除法中的商。所以它们
的变化规律是一样的。
教师：我们在应用这些性质和规律时，都是将各部分同时乘或除以
一个相同的数(0除外)，结果不变。 一说在用
比和比例
二、当堂训练
的知识解
1.课件出示教科书P84“练习十七”第1题。
决实际问
（1）学生独立思考，完成填空。
题时要注
（2）教师指名学生回答，集体订正、评价。
意什么。
（3）教师引导学生总结易错点。
2.课件出示教科书P84“练习十七”第3题。
（1）教师引导学生读题，理解题意。
（2）学生独立完成题目。
（3）教师指名学生回答，集体订正、评价。
（4）教师指导学生明确可以用两种方法来解决这个问题：把比的各
项之和看作平均分的份数，先求出每份是多少，再解答；还可以转化成
分数乘法来解答。两种方法都要予以肯定。
三、课堂总结
通过本节课的学习，我们整理和复习了比和比例的相关知识点，你
有什么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
四、布置作业
教科书第84页练习十七第4题。
比和比例（1）
板书
设计绿卡图书——走向成功的通行证
比的前项相当于分数中的分子、除法中的被除数；比号相当于分数中
的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数中的分母、除法中的除数；
比值相当于分数中的分数值、除法中的商。所以它们的变化规律是一样的。
本课在借助表格的基础上，指导学生自主归纳。通过观察、对比分析、
归纳等活动，引导学生在数学活动中通过不断对比，加深学生对已学知识
的理解并厘清知识脉络。
教后
虽然在整理过程中学生的思路比较清晰，但在实际应用中有时会混
反思
淆，或者不能灵活运用，课后可以增加一些练习，进一步巩固学生对知识的
掌握。
