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绿卡图书——走向成功的通行证
第 14 课时 图形的认识与测量（4）
课题 图形的认识与测量（4） 课型 复习课
教学内容 教科书第87页、练习十八的内容
1.进一步理解立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表
面积和体积，加强沟通知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化
和系统化，发展空间观念。
教学目标 2.感受数学与生活的联系，体会数学的价值，体会转化、类比、数形结合
等数学思想和方法，增强创新意识，发展数学思考能力，提高解决实际
问题的能力。
3.学会整理数学知识的方法，培养学习能力。
教学重点 理解立体图形的特征，沟通表面积和体积计算公式之间的联系。
教学难点 立体图形表面积、体积计算方法的熟练掌握。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习
教师：同学们，上节课我们已经复习了立体图形的特征，今天这节
课我们将一起来复习它们的表面积和体积。（板书：图形的认识与测
量（4））
引导学生
1.表面积。
回顾所学
教师：立体图形的表面积指的是什么? 知识，可
以让学生
课堂预设：立体图形的表面积是指它所有面的面积总和。
举例说
教师：请你写出长方体、正方体和圆柱体的表面积计算公式。 明。
课堂预设：
教师可指
S =2(ab+ah+bh)
长方体 导学生在
写下公式
S =6a2
正方体
之后，让
S =2πrh+2πr2 学生说说
圆柱
公式的具
教师：这些计算公式是怎样推导出来的? 体含义，绿卡图书——走向成功的通行证
如S
（师生一起回顾立体图形表面积公式的推导过程） 长方体
=2(ab+ah
教师：请同学们进一步思考，它们的表面积有没有相同的地方? +bh)中ab
求的是长
课堂预设：三种立体图形的表面积计算都是“2 个底面+1 个侧
方体哪个
面”。 面的面
积。
教师：2个底面好计算，关键是侧面，它们的侧面积分别怎样计算?
课堂预设：长方体的侧面积=(长×高+宽×高)×2；正方体的侧面积=棱
长×棱长×4；圆柱的侧面积=底面周长×高。
教师：也就是说，它们的侧面积都可以用底面周长×高来计算。
教师：所以，用公式S =2S +S 可以表示三种立体图形的表面
表 底 侧就
教师不仅
积。
要指导学
2.体积。 生掌握四
种立体图
教师：什么是立体图形的体积?
形的体积
课堂预设：体积是指立体图形所占空间的大小。 计算公
式，还要
教师：请你写出长方体、正方体和圆柱、圆锥的体积计算公式。
帮助学生
课堂预设： 厘清这些
V =abh 计算公式
长方体
是怎样推
V =a3
正方体 导出来
V =πr2h 的，沟通
圆柱
立体图形
体积之间
V = πr2h
圆锥
的联系，
帮助学生
教师：这些计算公式是怎样推导出来的? 建立知识
网络。
（师生一起回顾立体图形体积公式的推导过程）
教师：这些立体图形的体积之间有什么联系？
课堂预设：
学生1：正方体的体积计算公式是由长方体的体积计算公式推导而
来的。
在解决实
学生2：圆柱的体积计算公式是通过把圆柱转化成长方体推导而来
际问题中
的。 复习转化
的方法，
学生3：圆锥的体积是与它等底、等高的圆柱体积的 。 把不规则
物体的体
积转化成
教师：请同学们进一步思考，它们的体积有没有相同的地方?
规则物体
课堂预设：长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“底面积×高” 的体积。
来计算。
教师：绿卡图书——走向成功的通行证
二、当堂训练
1.课件出示教科书P87“做一做”第1题。
（1）引导学生思考测量方法，小组内部交流讨论。
（2）指名学生汇报展示，集体交流。
（3）教师引导学生进行总结。
教师：求不规则物体的体积（或容积）：
①可以用排水法。
取一个长方体容器，测量出长、宽和里面水的高度，将不规则物体
完全浸入该长方体容器中，测量水面的高度，计算出上升那部分水的体
积（水未溢出），就是不规则物体的体积。
②也可以用转化法。
把不规则的物体转化为规则物体计算。
三、课堂总结
通过本节课的学习，我们整理和复习了立体图形的表面积和体积的
相关知识点，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
四、布置作业
教科书第89~90页练习十八第9~11、13题。
图形的认识与测量（4）
板书
设计
教后 本节课较好地体现了教师引导学生对所学的立体图形的知识进行系
反思 统整理的过程。引导全班学生共同梳理知识，在整理中沟通知识之间纵向绿卡图书——走向成功的通行证
的联系，如长方体与正方体、圆柱与圆锥、圆柱与长方体，最终在学生头脑
中形成一个内容充实、结构相对完整的立体图形体系。
因为表面积及体积的计算方法在实际生活中的运用千变万化，学生在
解答与实际相关的问题时，会出现困难，因此教学中教师要注意根据学生
的实际情况，引导学生联系生活实际解决问题，以此加深学生对表面积及
体积的理解。
