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绿卡图书——走向成功的通行证
第 12 课时 用比例解决问题（1）
课题 用比例解决问题（1） 课型 新授课
教学内容 教科书第59页例5。
1.使学生能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能利用正比
例的意义解决实际问题。
教学目标 2.使学生在经历解决问题的过程中，发展分析问题、解决问题的能力。
3.使学生学会从不同的角度思考问题，沟通“算术法”与“比例方法”
的联系和区别，发展探究问题解决策略的能力。
教学重点 掌握用正比例的知识解决问题的方法与步骤。
教学难点 利用正比例关系列出含有未知数的等式。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课
通过描述
教师：谁能说一说生活中有哪些成正比例的量？ 生活中常
见的成正
课堂预设：
比例关系
学生1：速度一定，路程和时间成正比例。 的量，唤
起学生对
学生2：单价一定，总量和数量成正比例。
旧知的回
学生3：工作时间一定，工作总量和工作效率成正比例。 忆，巩固
判断两个
教师：判断两种相关联的量是不是成正比例的关键是什么？
量成正比
课堂预设：两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。
例关系的
教师：看来生活中成正比例的量真不少，今天这节课我们将继续学 关键要
素，同时
习用正比例知识解决生活中的实际问题。（板书：用比例解决问题（1））
为新知的
二、自主活动，探索新知 学习作准
备。
1.学习例5。
（1）课件出示：例5。
（2）引导学生明确探究内容和要求。绿卡图书——走向成功的通行证
教师：通过读题，你知道了什么信息？要解决什么问题？
课堂预设：知道了张阿姨家上个月的用水量是8 t，水费是40元， 让学生经
历问题解
李奶奶家上个月的用水量是10 t，要解决李奶奶家上个月的水费是多
决的全过
少这个问题。 程，独立
思考、相
教师：这些量成什么关系呢？
互交流、
课堂预设：题中每吨水的价钱一定，即水的单价是不变的，根据单
自主评
价，为每
价、总价和数量之间的关系可知，总价÷数量=单价。当单价不变（一定）
一位学生
时，总价和数量成正比例关系。
留出思考
教师：你想怎样解决这个问题呢？小组内讨论交流一下。 和表达的
时间、空
（学生思考交流，教师巡视课堂）
间。在教
（3）结果汇报。 师的引导
下，学生
课堂预设：
自己发现
学生1：我是用算术法解答的，我根据单价=总价÷数量，求出水的单 问题，探
究方法，
价是40÷8=5(元),再根据水的单价和李奶奶家上个月的用水量，用乘法
充分锻炼
求出李奶奶家上个月的水费是5×10=50(元)。 思维能
力、探究
学生2：我也是用算术法解答的，我列出了综合算式40÷8×10,这样
能力，同
也可以计算出李奶奶家上个月的水费。 时养成及
时检验的
教师：我们已经学习了比例的知识，这种问题能不能用比例的知识
良好习
来解答呢?如果有困难，可以参考屏幕上的提示。
惯。
（屏幕提示:题目告诉我们哪三个量?这三个量之间有什么样的数 引导学生
通过两种
量关系?哪个量是固定不变的?哪两个量是相关联的量?它们成什么比
方法的比
例关系?根据这样的比例关系，你能列出等式吗?） 较，突出
比例法解
课堂预设：可以用正比例的知识解决。因为每吨水的价钱一定，所
题的特点
以水费和用水吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的 和优势，
培养学生
比值相等。
根据实际
教师：你能写出等量关系式吗？ 需求优化
解题方法
课堂预设：张阿姨家的水费∶张阿姨家的用水吨数=李奶奶家的水
的意识。
费∶李奶奶家的用水吨数。
运用所学
教师：写出等量关系式后，请你用比例的知识解答吧。
知识检验
课堂预设： 学习效
果，巩固
解:设李奶奶家上个月的水费是x元。
用正比例
40:8=x:10 方法解决
问题的步
x=50
骤和方
答：李奶奶家上个月的水费是50元。
法，培养绿卡图书——走向成功的通行证
教师：比较“算术法”与“比例法”，你有什么发现？
课堂预设：算术法先算的是水的单价，再求10 t水的总价，而比例
法也是根据水的单价不变来列出比例的。
教师：两种方法在计算求解时殊途同归，但算术法必须求出那个不
变的量的具体值，而比例法只需要根据数量关系表示出这个不变量即
可，思维过程更具有广泛性、一般性。
课堂小结：
教师：动脑想一想，用正比例知识解决问题有哪几个步骤？
课堂预设：
（1）分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成正比例；
（2）找出相关联的量的对应数值，根据比值一定列出比例；
（3）解比例（求解后检验），写答语。 学生灵活
运用知识
2.变式练习。
的能力。
课件出示：王爷爷家上个月的水费是60元，上个月用了多少吨水?
教师：请同学们用比例的方法来试着解决这个问题。
（教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评）
三、当堂训练
1.课件出示教科书P60“做一做”第1题。
教师：请同学们用比例的方法来试着解决这个问题。
（教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评）
四、课堂总结
教师：通过本节课的学习，我们掌握了用正比例的知识解决问题的
方法与步骤。你有什么收获呢？
学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第61页练习十一：第3、4、6、7题。
用比例解决问题（1）
用正比例知识解决问题的步骤：
（1）分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成正比例；
板书
设计
（2）找出相关联的量的对应数值，根据比值一定列出比例；
（3）解比例（求解后检验），写答语。
通过找相关联的量、列比例解答并检验等过程，给学生自主分析问题
和解答问题的空间，让学生在理解正比例意义的基础上列出比例,之后再引
教后
导学生检验反思,沟通“算术法”与“比例法”的联系，引导学生多角度去
反思
思考问题，寻求解决问题的不同策略。总结归纳用正比例解决问题的步骤，
初步积累解决此类问题的经验。绿卡图书——走向成功的通行证
