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绿卡图书——走向成功的通行证
第 13 课时 用比例解决问题（2）
课题 用比例解决问题（2） 课型 新授课
教学内容 教科书第60页例6。
1.能正确判断情境中的两种量是否成反比例关系，并能用反比例知识解
决实际问题。
2.在用比例解决实际问题的过程中，体验解决问题的策略的多样化，培
教学目标
养和发展学生的发散性思维。
3.进一步理解反比例的意义，知道列成乘积一定的等式，也是运用反比
例方法解题的一种表现方式。
教学重点 掌握用反比例知识解答基本问题的方法与步骤。
教学难点 利用反比例关系列出含有未知数的等式。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课
通过判断
教师：请判断下面各题中的两个量成什么比例关系。
各题中的
课件出示： 两种量成
什么比例
（1）速度一定，路程和时间成（ ）比例关系。
关系的练
（2）路程一定，速度和时间成（ ）比例关系。 习，唤起
学生对旧
（3）总价一定，买水果的数量和单价成（ ）比例关系。
知识的回
（4）运货的总量一定，汽车的载重量和运的次数成（ ）比例关
忆，巩固
判断两种
系。
量成反比
课堂预设：
例关系的
学生1：速度一定，路程与时间成正比例关系。
关键要
素，同时
学生2：路程一定，速度和时间成反比例关系。
为新知的
学生3：总价一定，买水果的数量和单价成反比例关系。 学习作准
备。
学生4：运货的总量一定，汽车的载重量和运的次数成反比例关系。绿卡图书——走向成功的通行证
教师：判断两种相关联的量成反比例关系的关键是什么？
课堂预设：两种量中相对应的两个数的乘积一定。
引导学生
教师：上节课我们学习了用正比例的知识解决问题，今天这节课我
经历解决
们来学习用反比例的知识解决生活中的实际问题。（板书：用比例解决 问题的完
整过程。
问题（2））
指导学生
二、自主活动，探索新知
进一步掌
1.学习例6。 握如何梳
理条件，
（1）课件出示：例6。
如何分析
（2）引导学生明确探究内容和要求。 条件与问
题的联
教师：通过读题，你知道了什么信息？要解决什么问题？
系，如何
课堂预设：知道了原来平均每天照明用电100千瓦时，改用节能灯 确定两种
量及两种
以后，现在平均每天只用电25千瓦时。要解决的问题是：原来5天的用
量的关
电量现在可以用多少天。 系。
教师：题中的哪种量是不变的量?有哪两种相关联的量?它们成什么
比例关系?
课堂预设：题中总的用电量是不变的量，单位时间内的用电量和用
电时间是两种相关联的量。根据“单位时间内的用电量×用电时间=总
用电量(一定)”可以知道，单位时间内的用电量和用电时间成反比例关
系。
教师：你想怎样解决这个问题呢？小组内讨论交流一下。
（学生思考交流，教师巡视课堂）
（3）结果汇报。
课堂预设：我是用算术法解答的，先求出总用电量，再求出现在的
用电天数。
100×5÷25
=500÷25
通过两种
=20(天)
方法的比
答：原来5天的用电量现在可以用20天。 较，帮助
学生沟通
教师：我们已经学习了比例的知识，这种问题能不能用比例的知识
两种方法
来解答呢? 之间的联
系，感受
课堂预设：可以用反比例的知识解决。当总的用电量一定时，用电
到用代数
时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，更换节能灯前 方法解决
问题的一
后，每天的用电量与用电天数的乘积相等。
般性，明
教师：你能写出等量关系式吗？
确用反比绿卡图书——走向成功的通行证
课堂预设：原来每天的用电量×用电天数=现在每天的用电量×用电
天数。
教师：写出等量关系式后，请你用比例的知识解答吧。
课堂预设：
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
教师：比较“算术法”与“比例法”，你有什么发现？
课堂预设：算术法先算的是总用电量，而比例也是根据总用电量不
变的关系来解决问题的。
教师：两种方法在计算求解时殊途同归，只要用“原来每天用电量× 例解决问
题的意
原来天数=现在每天用电量×现在天数”这一关系式，知道其中的三个
义。
量，用算术法和比例法都能解决这个问题。
课堂小结：
教师：教师：动脑想一想，用反比例知识解决问题有哪几个步骤？
课堂预设：
（1）分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成反比例；
（2）找出相关联的量的对应数值，根据比值一定列出比例；
（3）解比例（求解后检验），写答语。
2.变式练习。
课件出示：现在30天的用电量原来只够用多少天？
教师：请同学们用比例的方法来试着解决这个问题。
（教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评）
三、当堂训练
1.课件出示教科书P60“做一做”第2题。
教师：请同学们用比例的方法来试着解决这个问题。
（教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评）
四、课堂总结
教师：通过本节课的学习，我们掌握了用反比例的知识解决问题的
方法与步骤。你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第62页练习十一：第5、8~12题。绿卡图书——走向成功的通行证
用比例解决问题（2）
判断正、反比例的方法：
（1）找变量：分析数量关系，找到两种相关联的量；
（2）看定量：分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积
一定；
（3）判断：如果商一定，就成正比例；
如果积一定，就成反比例；
板书
设计 如果商和积都不是定量，就不成比例。
用比例知识解决问题的步骤：
（1）分析题意，找出两个相关联的量，判断它们是否成比例关系，成什
么比例关系；
（2）根据正比例或反比例的意义列出比例或方程；
（3）解比例或方程（求解后检验），写答语。
本课教学设计与用正比例解决问题类似，但在这节课中可以让学生自
主迁移已有的知识经验，主动探究用反比例知识解决实际问题的方法。例
如，如何梳理条件，如何分析条件与问题之间的联系，如何确定两种量及两
教后 种量之间的关系等。
反思 在这节课中，学生解决问题的思路更清晰，表达更简洁、准确，能从不
同角度来思考并解决问题，能力得到明显的提高。教师要注重引导学生对
正、反比例两类问题进行沟通和对比，体会解决问题思路的一致性。
