文档内容
绿卡图书——走向成功的通行证
第 6 课时 圆柱的体积（3）
课题 圆柱的体积（3） 课型 新授课
教学内容 教科书第26页例7。
1.使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。
2.使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，掌握
教学目标 问题解决的策略，培养应用意识。
3.使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思
想。
教学重点 培养问题意识，体会转化思想。
教学难点 通过实践操作、合作交流，体会转化的数学思想。
多媒体课件，瓶体是圆柱形的矿泉水瓶和有颜色的水，土豆，水果，量
教学准备
杯，大小、形状不同的铁块。
教 学 过 程 备 注
一、创设情境，导入新课
（出示土豆，水果，大小、形状不同的铁块和空瓶子）
教师：想要计算这些物体的体积，你有什么办法？
（学生独立思考，提出各种方案）
抛出问
（教师根据学生提出的各种方案，特别指出把不规则物体完全浸入
题，引发
水中，物体的体积等于它完全浸入水里后所排开水的体积。） 学生思
考，为学
教师：请同学们再思考一下，如果空瓶子漂浮在水面上，无法完全
习新知作
浸入水中，怎样才能计算出它的体积或容积呢？今天这节课我们就一
好铺垫。
起来研究一下这个问题。（板书：圆柱的体积（3））
二、自主活动，探索新知
1.学习例7。
（1）课件出示：例7。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：请同学们自己阅读题目，找出题目中的信息和问题。绿卡图书——走向成功的通行证
课堂预设：瓶子的底面内直径是8 cm，水的高度是7 cm，把瓶子倒
置、放平，无水部分的高度是18 cm。问这个瓶子的容积是多少？
教师：这个瓶子不是一个完整的圆柱，可以直接利用圆柱的体积计 这一环节
是本节课
算公式计算容积吗？
的难点，注
意将实物
课堂预设：不能。
演示和语
教师：对于此题，你有什么想法？ 言表述结
合在一起，
课堂预设：可以转化为学过的图形——圆柱。
清晰并有
教师：应该怎样转化呢？请同学们小组内交流讨论一下。 条理地表
达什么变
（学生组内交流，教师巡视课堂）
了，什么没
变。经历直
（3）结果汇报。
观到抽象
教师：哪个小组可以来展示一下自己的结论？ 的过程，解
决本课的
（教师提供准备好的教具让学生在解释的时候同步演示）
难点问题。
课堂预设：水瓶倒置前后，不仅瓶子里水的体积没有变，瓶子里空
气的体积也没有变，水的体积加上空气的体积就是瓶子的容积。倒置
前，水的体积利用圆柱的体积公式很容易求出来；倒置后，空气的体积
利用圆柱的体积公式也很容易求出来。最后把倒置前水的体积和倒置
后空气的体积加起来，就可以求出瓶子的容积了。
教师：我们利用了体积不变的特性，把瓶子的容积转化成了两个完
整、规则的圆柱的体积和。这样，相当于把不规则的图形转化成一个规
则图形。要计算这两个圆柱的体积，需要知道哪些信息？请你根据题目
给出的数据独立完成计算。
及时巩固
（学生独立完成计算，教师巡视指导） 练习，促
进学生知
课堂预设：
识内化，
3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18
提高学生
分析和解
=3.14×16×(7+18)
决问题的
=3.14×16×25 能力。
=1256(cm3)
=1256(mL)
答：这个瓶子的容积是1256 mL。
教师：非常棒！
课堂小结：
教师：通过这道题的研究，我们知道计算体积或容积时，可以利用
转化法把不规则物体的体积转化成规则物体的体积来计算。
三、当堂训练绿卡图书——走向成功的通行证
1.课件出示：
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放
平，无水部分是圆柱形，高度是10 cm，瓶子的底面内直径是6 cm。小明
喝了多少水？
（1）组织学生读题，分析已知信息。
（2）学生独立完成题目。
（3）教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评。
四、课堂总结
教师：通过本节课的学习，我们能够更加熟练地运用圆柱的体积计
算公式解决实际问题，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第28页练习五：第10~13题。
圆柱的体积（3）
计算体积或容积时，可以利用转化法把不规则物体的体积转化成规则
板书
物体的体积来计算。
设计
在本节课中，通过交流找出解答问题的关键所在。直面困难，让学生根
据已有的知识经验创造性地构建自己的数学思维模式，体会数学转化思
想。
教后 教学中，教师要注重操作与表达的过程，指导学生有条理地发表自己
反思 的想法，说出自己的解题思路。鼓励学生找到不同于教材的解题思路，发展
学生的思维能力，让学生体会到解题方法的多样化，培养学生的探究精神
和创新意识。
