文档内容
绿卡图书——走向成功的通行证
第 4 课时 圆柱的体积（1）
课题 圆柱的体积（1） 课型 新授课
教学内容 教科书第24页例5。
1.经历用切割拼合的方法推导出圆柱体积公式的过程，会运用公式计算
体积。
2.能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
教学目标
3.使学生体会转化、推理、极限、变中有不变等数学思想，感悟数学知识
的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。
教学重点 掌握和运用圆柱体积计算公式。
教学难点 理解并掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学准备 多媒体课件、圆柱形教具（可切割拼合）。
教 学 过 程 备 注
一、创设情境，导入新课
创设学生
教师：张老师准备给孩子买一个蛋糕，到了蛋糕店他发现有两款蛋 熟悉的生
活情景，
糕都比较不错，而且价格相同。这时他犹豫了，买哪款蛋糕更划算呢？
学生可以
同学们想一下，要想知道哪款蛋糕更划算，需要比较这两款蛋糕的什 根据自己
的生活经
么？
验表达自
己的想
法，可以
激发学生
（课件出示） 学习数学
的兴趣。
课堂预设：体积。
教师：长方体的体积我们已经学习过了，那么如何求圆柱的体积
呢？今天，我们就一起来探究一下这个问题。（板书：圆柱的体积（1））
学生提出
二、自主活动，探索新知
“底面积
1.学习例5。 ×高”的
猜想后,
（1）课件出示：例5。
教师要引绿卡图书——走向成功的通行证
（2）引导学生明确探究内容和要求。
导学生说
教师：请同学们回想一下，我们学过的长方体和正方体的体积，分
说这样猜
别是怎样计算的？
想的依
课堂预设： 据。
学生1：长方体的体积=长×宽×高。
学生2：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
教师：长方体和正方体的体积在计算时有一个相同的地方，就是都
可以解释为底面积×高。那请同学们大胆猜想一下，圆柱的体积怎样计 这个环节
是本节课
算？
的重点和
课堂预设：圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。 难点，可以
借助直观
教师：同学们既然提出了这样的猜想，那得想办法验证一下才行。 教具帮助
学生完成
回忆一下，我们在推导圆的面积计算公式时，是把圆转化成学过的图
推导。观察
形，从而推导出圆的面积计算公式的。那能不能将圆柱也转化成我们学 过程中，找
到转化前
过的立体图形，计算出它的体积呢？下面请同学们小组合作，验证。
后各部分
（学生合作验证，教师巡视课堂） 的对应关
系，注意表
（3）结果汇报。 述的规范
性和条理
教师：哪个小组可以来展示一下自己的验证过程？
性。
课堂预设：我们把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，
再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。这个长方体的体积就是原来
圆柱的体积。从中我们发现：这个长方体的底面积与圆柱的底面积相
等，长方体的高与圆柱的高也相等。我们知道长方体的体积等于底面积
乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。
教师：同学们验证了我们的猜想，真棒！
（教师再次演示圆柱转化成长方体的过程，并引导学生分析：把圆
柱的底面分成许多相等的扇形，当分成的扇形越多时，拼成的立体图形
就越接近于长方体。教师强调：把圆柱分成若干等份时，一定要分成偶
数份。）
课堂小结：
教师：通过同学们的验证，我们确定了圆柱的体积等于底面积乘
高。如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，
那么你们可以用字母表示出圆柱的体积计算公式吗？
课堂预设：V=Sh。
教师：很好，那如果圆柱的底面积未知，只知道圆柱的底面半径和
高，我们应该怎样计算呢？请同学们认真想一想。绿卡图书——走向成功的通行证
课堂预设：如果只知道圆柱的底面半径和高，就需要先算出圆柱的
底面积，再乘高。
教师：我们用r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高，可以用字母
表示出圆柱的体积计算公式吗？
课堂预设：V=πr2h。
三、当堂训练
1.课件出示教科书P24“做一做”第1题。
（1）组织学生读题，分析已知信息。
（2）学生独立完成题目。
（3）教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评。
2.课件出示教科书P24“做一做”第2题。
（1）组织学生读题，分析已知信息。
（2）学生独立完成题目。
（3）教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评。
四、课堂总结
教师：通过本节课的学习，我们能正确计算圆柱的体积，并会解决
一些简单的实际问题，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第27页练习五：第1、3、4题。
圆柱的体积（1）
板书
设计
尊重学生的学习起点，一步一步引导学生确定研究的方向。通过猜想、
验证、归纳的思维过程，让学生自主探究圆柱的体积公式，并且认识到它与
长方体体积公式之间的联系，把新问题转化为已经学过的问题来解决，让
教后 学生能够掌握转化、类比思想，并体会极限思想。
反思 在习题设计部分，应设计一些实践性、开放性强的习题，引导学生灵活
运用知识，可以根据不同的条件求圆柱的体积。尽可能地满足不同思维水
平的学生的需要,并渗透优化解题策略的思想。
