文档内容
第４课时 万以内的减法（2）
教学内容
人教版教材二年级下册第70页例3。
内容简析
本课时以“六年级捐赠的图书与三年级捐赠的图书相差多少本”这一实际情境引出减法
算式301−145，通过直观的竖式计算，以提问“个位不够减，十位上是0，该怎么退1
呢？”引发学生思考，详细展示向0借位的计算过程。同时，借助例题呈现减法验算的两种
方法，即被减数减差和加法验算。
教学目标
1.结合具体情境，经历301−145的竖式计算过程，掌握万以内减法中连续退位（含向0借
位）的算法，理解位值意义，发展计算能力和推理意识。
2.通过验算方法的交流与实践，体会加减法之间的关系，提升检验意识和解决问题的策略性
思维。
3.在讨论“十位是0如何退1”等关键问题中，学会表达思路，养成认真审题、规范书写的
数学学习习惯。
教学重难点
1.掌握万以内减法中向0借位的计算方法，学会减法的验算方法。
2.理解万以内减法中向0借位的算理，正确进行借位计算及选择合适的验算方法。
教法与学法
1.教师采用情境创设、直观演示、探究讨论相结合的方法，以“六年级捐赠的图书与三年级
捐赠的图书相差多少本”的实际情境激发学习兴趣，通过直观演示“301 - 145”的竖式
计算过程（重点突破“十位为0时的连续退位”难点），引导学生探究讨论计算逻辑，同
时演示加法、减法两种验算方法，帮助学生理解中间有0的三位数退位减法的运算本质。
2.学生在老师的引导下，自主探究301 - 145的竖式计算，探究连续退位（含0借位）的算
法；围绕“十位是0如何退1”开展合作讨论，交流思路、表达想法，养成认真审题的习
惯；通过直观演示退位过程、实践验算方法，动手梳理计算步骤、理解位值意义并体会加
减法关系；最终反思总结算法算理，形成规范书写和策略性思维的数学学习习惯。
承前启后链
学习：被减数中间有0的 延学：更复杂的四则运
复习：三位数减两、
连续退位减法及验算 算
三位数
教学过程
一、情景创设,导入课题
预设 1：提问对话导入
师：出示算式 403 - 127 并提问：“个位3减7不够减，要向十位借1，可十位是0，怎么
办？0怎么借出1呢？”
学生思考并尝试回答，有的说“不能借”，有的困惑摇头。
1教师追问：“如果百位能帮忙，会不会有办法？”“今天我们就来破解这个‘借不到’的难
题！”
（板书课题：万以内的减法（2））
【设计意图】通过制造认知冲突，激发学生探究欲望，激活已有减法经验，为理解“连续退
位”和“向0借位”的算理搭建思维脚手架。
预设2：复习旧知导入
师：上节课我们学习了三位数减二、三位数的退位减法，现在我们“小试牛刀”复习一下
吧！
列竖式计算：563-127 732-259
学生板演，其他学生独立完成，集体订正。
师：谁来分享一下你的计算过程？
生1：563-127，列竖式时相同数位对齐，从个位减起。个位3减7不够减，从十位退1当
10，算出个位是13-7=6，十位6退1后剩5，5-2=3，百位5-1=4，结果是436。
生2：732-259，列竖式时相同数位对齐，从个位减起。个位2减9不够减，从十位退1，十
位3退1后剩2，可2减5还是不够减，又得从百位退1，最终算出结果是473。
师：现在我把第二题变个小魔术，把被减数改成702，变成702 - 259。大家仔细观察，这
道题和刚才的732 - 259有什么不一样？
（引导学生发现“被减数中间有0”）
师：没错，这道题被减数中间藏了个“0”，那遇到这种“被减数中间有0的连续退位减
法”，咱们该怎么计算呢？今天咱们就来深入探究这个新知识点！
（板书课题：万以内的减法（2））
【设计意图】通过复习三位数一次退位与连续退位减法巩固旧知，再借旧题变形制造“被减
数中间有0”的认知冲突，激发学生探究欲，自然引入“被减数中间有0的连续退位减法”
新知，契合由已知到未知的认知规律。
二、师生合作，探究新知
活动一:分析题目，尝试列式计算
师：请大家仔细阅读教材第70页的例题（或课件出示题目）。六年级捐赠的图书与三年级
捐赠的相差多少本？
师：六年级捐了301本，三年级捐了145本，求两班相差多少本，怎样列式？
生（齐答）：301 - 145！
师：大家先观察一下这个竖式，个位上1减5不够减，而十位上又是0，那大家想想该怎么
退1呢？请大家先独立思考，尝试在练习本上写出竖式计算过程，再和小组同学合作交
流。
（学生独立计算，小组之间互相交流，教师巡视）
师：谁愿意分享一下你在计算过程中遇到什么问题了？
生1:我有点懵了，以前十位不是0的时候知道怎么退1，现在十位是0不知道怎么办了。
生2:我试着先从百位退1给十位，可是十位是0呀，好像不太对。
2师：嗯，很多同学都遇到了困难，那我们一起来看看怎么解决这个问题吧。
【设计意图】通过让学生自己尝试计算，暴露他们在面对万以内减法中向0借位这一特殊情
况时的困惑，从而引出后续对正确计算方法的探究，培养学生独立思考和发现问题的能力，
体现以问题为导向的教学理念，培养数学运算核心素养。
活动二：理解向0借位的计算过程
师：同学们，当个位不够减，十位又是0时，我们要从百位退1。这个1退到十位后，因为
十位原本是0，所以这个退下来的1就变成了10，然后再从这个10里面退1给个位，个
位就变成了11，这样就能进行减法计算啦。现在老师在黑板上把这个过程完整地写一
遍，大家要仔细看。（教师在黑板上规范写出301 - 145的竖式计算过程，重点标注退
位过程）大家明白了吗？
生1:原来是这样呀，我明白了，先从百位退1到十位变成10，再从10里退1到个位。
生2:我看着老师写的过程，感觉清楚多了，我自己再在练习本上写一遍试试。
师：很好，大家都认真看并试着自己写一写，写完后同桌之间互相检查一下竖式写得对不
对。
【设计意图】通过教师详细讲解并示范向0借位的计算过程，让学生清晰地理解这一特殊情
况下的计算方法，突破本节课的教学重点，培养学生的观察和模仿能力，体现直观教学的理
念，进一步提升学生的数学运算核心素养。
活动三：探究万以内减法的验算方法。
师：同学们，我们已经算出了301 - 145的结果，那怎么知道我们算得对不对呢？就像之前
学过的加法一样，我们需要进行验算。大家回忆一下以前学过的验算方法，再想一想对
于这道题可以用哪些方法来验算呢？
（展示301 - 145的竖式计算结果）
（学生思考后回答）
生1:可以用被减数减去差，看是不是等于减数。
生2:也可以用加法验算呀，就是用差加上减数，看是不是等于被减数。
师：非常棒，那现在请大家分别用这两种方法来验算一下我们刚才算出的301 - 145的结
果，在练习本上写一写验算的竖式。
【设计意图】引导学生回忆并运用已有的验算知识来探究万以内减法（向0借位）的验算方
法，培养学生知识迁移和灵活运用知识的能力，强化对计算结果准确性的验证意识，体现学
以致用的教学理念。
活动四：展示并总结验算过程
师：好啦，老师看到很多同学都已经完成了验算，现在请几位同学上来把自己的验算竖式写
在黑板上，然后给大家讲一讲你是怎么验算的。（请几位同学依次上台展示并讲解）
学生完成后讲解。
生1:（在黑板上写出用被减数减去差的验算竖式）我是用被减数301减去差156，得到的结
果是145，和减数一样，说明我刚才算的减法是对的。
3生2:（在黑板上写出用加法验算的竖式）我是用差156加上减数145，得到的结果是301，
和被减数一样，也说明减法算得对。
师：同学们都做得非常好，通过这两种验算方法都能很好地验证我们刚才算出的减法结果是
否正确。所以以后我们在做万以内减法计算时，一定要记得进行验算，这样能保证我们
计算的准确性。
【设计意图】通过让学生展示并讲解验算过程，进一步巩固对验算方法的理解和掌握，培养
学生的表达能力和逻辑思维能力，同时强调验算的重要性，提升学生严谨认真的学习态度，
体现以生为本的教学理念，持续强化数学运算核心素养。
三、巩固练习，学有所得
1.竖式计算与验算练习（对应“做一做”第1题）
列竖式计算并验算以下各题：
805−736=69，验算：736+69=805（或805−69=736）。
510−184=326，验算：184+326=510（或510−326=184）。
1000−439=561，验算：439+561=1000（或1000−561=439）。
【设计意图】通过“计算 + 验算”的流程，巩固万以内减法（含连续退位、被减数为整千
数的退位）的计算方法，同时培养学生用加法或减法验算的习惯，确保计算结果的准确性，
提升严谨的数学运算素养。
2.实际问题应用练习（对应“做一做”第2题）
超市运来504袋大米，卖出146袋，还剩504−146=358（袋）。
【设计意图】将万以内减法应用于“剩余数量计算”的实际场景，让学生体会数学在生活中
的实用性，同时巩固连续退位减法的计算方法，提升知识的迁移和应用能力。
四、课末小结,融会贯通
师：今天我们学习了被减数中间有“0”的连续退位减法，谁能说说通过这节课的学习，你
有什么收获？（学生自由发言）
生1：我学会了被减数中间有0的连续退位减法的竖式计算，知道0退位要从高位借1当10
再算。
生2：我会用“差+减数=被减数”验算，能检查计算得对不对。
生3：我知道这种减法的易错点，以后计算会更仔细，少出错。
师：大家的收获真不少！今天不仅学会了被减数中间有0的连续退位减法算法，还会用验算
查对错。希望大家以后做题多细心、多练习，把这类计算做得又快又准！
【设计意图】通过小结，帮助学生扎实掌握被减数中间有0的连续退位减法算法及验算方
法，同时培养细心计算的习惯；引导学生通过后续练习提升运算准确性，为后续更复杂的数
学计算学习打下稳固基础。
五、教海拾遗,反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：本节课通过情境创设、学生自主分享等环节，充分调动学生积
极性，让学生扎实掌握被减数中间有0的连续退位减法算法、验算方法及实际应用，学生
主动参与、深度理解，最终顺利达到了预期教学目标。
42.反思过程，有待改进之处：部分学生对“百位借1后十位变9”的转化过程仍有混淆，说
明对数位关系理解不够透彻；验算环节未充分对比两种方法的逻辑差异；缺乏如500−328
的变式练习以深化“中间含0借位”的迁移能力。后续需增加练习强化“0借位后变9”
的规律性认知。
六、我的反思:
七、板书设计
万以内的减法（2）
问题：六年级捐赠的图书与三年级捐赠的相差多少本？
验算方法：减法验算：被减数-差=减数
加法验算：差+减数=被减数
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