文档内容
第4课时 位置、可能性、植树问题
【教学内容】
教科书P111第4、5题，完成教科书P112～115“练习二十五”第1、11、12
题和“思考题”。
【教学目标】
1.通过复习，进一步理解和掌握用数对表示位置的方法；进一步体验不确定
现象，感受可能性的大小，并能列出所有可能的结果；进一步掌握植树问题的特
点和解题方法。
2.丰富认知方式，学会用数学的方式思考，培养迁移、类推、创新意识。
3.进一步感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的信心。
【教学重点】
位置、可能性的复习。
【教学难点】
灵活解决植树问题。
【教学准备】
课件、方格纸等。
【教学过程】
一、复习位置
1.知识回顾。
（1）师：同学们，你们还记得怎样用数对表示位置吗？用数对表示位置要
注意什么问题？
①请学生自己在方格纸上点出几个点，然后用数对表示它们的位置。
②汇报交流强调注意事项。
（2）师：“列”“行”是如何规定的？数对（3，4）与（4，3）有什么不
同？
学生交流后明确“竖排为列，横排为行”，（3，4）与（4，3）是两个不同
的位置，前者表示第3列第4行，后者表示第4列第3行。
（3）师：我们以前有“按行、列确定物体的位置”的经验，现在又学习了
“用数对确定物体的位置”，这两种方法有什么联系和区别？
通过比较，学生发现两种方法是有联系的，都是用两个数据来描述一个物体
（点）的位置。
原来的方法一般是先说第几行再说第几列，而用数对则是先说第几列再说第
几行。用数对表示的方法更为简洁明了。
2.巩固练习。
（1）完成教科书P111第4题。
①学生简要说出五子棋的游戏规则，然后在小组内轮流发言，逐个口答棋子
的位置。
②师：大家能找出同列不同行、同行不同列的棋子吗？谁能用“平移”来说
一说其中两个棋子的运动关系？
通过比较，学生可得出结论：同列不同行的数对第一个数相同，同行不同列
的数对第二个数相同。可以联系已学过的“平移”知识描述两个棋子的运动关系，
例如第18手白棋与第12手白棋是同列不同行的，可以说“第18手棋向上平移3
格，到达第12手棋的位置”等。（2）完成教科书P112“练习二十五”第1题。
学生按要求描出各点连成小鱼，说一说哪条小鱼与原图最像及最像的原因。
学生操作后发现，当每个点的两个数同时扩大到它的 2倍时，描点连成的小
鱼与原图最像。
二、复习可能性
1.回顾可能性。
师：我们在生活中经常遇到可能性的问题。（完成教科书P111第5题）
（1）引导学生两人一组做“石头、剪刀、布”游戏，并将可能出现的所有
情况填在教科书P111第5题中的表格里。
（2）交流汇报后说一说：怎样排列才能做到既不重复也不遗漏？
（3）师：观察表格，你有什么发现？
通过交流发现游戏共有9种可能的结果。教师强调每次猜拳的结果是随机的，
是9种可能中的一种。
（4）师：生活中还有哪些事件是不确定的随机事件？举例说明。
学生可能会举例：明天的天气、通过路口的下一辆车、每次抛硬币朝上的面
等等，都是不确定的随机事件，应该用“可能”一词来描述。如果有学生举出了
确定性事件的例子，则让其余学生进行评价，并用“一定”或“不可能”等合适
的词语进行描述。
2.进一步感受可能性的大小。
（1）完成教科书P114“练习二十五”第11、12题。
（2）学生独立完成后，全班交流。
通过游戏来实际感受简单的随机现象，利用游戏结果让学生学会列出简单的
随机现象中所有可能发生的结果，并初步判断可能性的大小。学生在这一观察和
统计活动中，可以体会游戏活动的随机性，感受可能性的大小和游戏的公平性，
发展数据分析观念。
三、复习植树问题
1.整理回顾。
（1）师：植树问题的常见类型有哪些？
根据学生回答出示：①两端都要栽的植树问题；②两端都不栽的植树问题；
③一端栽一端不栽的植树问题；④封闭图形的植树问题。
（2）课件出示习题。
在全长20 m的小路一侧植树，每隔5 m栽一棵，你能想出几种植树方案？
①学生独立完成。
②汇报交流完成下表。（教师适当板书）2.巩固练习。
课件出示习题。
（1）在一条长400 m的道路一旁安装路灯，每隔50 m安装一盏（两端都要
安装），一共可以安装多少盏路灯？
（2）两座楼房之间相距56 m，每隔4 m栽一棵雪松，两座楼房之间能栽多
少棵？
（3）一个圆形池塘，它的周长是200 m，每隔10 m栽一棵柳树，需要多少
棵柳树？
学生独立完成后指名学生板演，集体订正。
四、课堂练习
完成教科书P115“练习二十五”思考题。
学生尝试解答，小组交流，集体订正。
五、课堂小结
师：今天这节课复习了哪些内容？你们有什么新的收获？
【设计意图】位置的复习先让学生自己在方格纸上点出几点，再用数对表示，
在实际活动中巩固所学知识，继而回顾和整理确定位置的不同方法，即按行、列
确定物体的位置和用数对确定物体的位置，明确两种方法的联系和区别。可能性
的复习先开展游戏活动，根据游戏结果把出现的情况填写到表格中，然后观察，
统计游戏结果，体会可能性的大小。植树问题的复习通过自主设计、整理植树方
案，回顾植树问题常见类型及其数量关系。学生在活动中积累了活动经验，还培
养了学生的类推意识和创新意识。
【板书设计】
位置、可能性、植树问题
【教学反思】
本节复习课借助实际问题帮助学生积累数学活动经验。在复习位置时，借助
方格图让学生回顾已有的确定位置的知识，认识数对的意义和方法，进一步加强
对确定位置的再认识。同时，将学生带入五子棋游戏的情境中，让学生应用数对知识讲解游戏过程，巩固数对与方格上点的对应关系，发展学生的空间观念。在
复习可能性时，通过“石头、剪刀、布”游戏的结果，让学生感受简单的随机现
象，学会列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。在复习植树问题时，
[JP2]用半开放的设计类习题，引导学生自主设计植树方案，整理常见的问题类
型及其数量关系，有助于学生形成良好的复习习惯，同时培养学生灵活解题的能
力和缜密的思维。
