文档内容
第8课时 实际问题与方程（3）
【教学内容】
教科书P76例8，完成教科书P76“做一做”和P79“练习十七”第2、3题。
【教学目标】
1.理解有关两数之积的数量关系，掌握根据具体情境列出形如 a（x±b）＝c
的方程来解决实际问题。
2.经历利用迁移类推的方法去解决实际问题的过程，培养方程意识和解决问
题的策略方法。
3.在解方程过程中培养思维能力，感受学习数学的乐趣，树立学习数学的信
心。
【教学重点】
分析数量关系，会列出含有括号的方程并解答。
【教学难点】
列方程解答类似两积之和或差的问题。
【教学准备】
课件。
【教学过程】
一、复习导入
1.课件出示习题。
妈妈买了2 kg苹果和3 kg梨，已知梨每千克3.8元，苹果每千克4.4元，妈
妈一共要付多少钱？
学生独立列式计算，并说出数量关系。
苹果的总价＋梨的总价＝总钱数
2.将复习题改成：妈妈买了2 kg苹果和3 kg梨，共付20.2元，已知梨每千克
3.8元，苹果每千克多少钱？
师：与复习题相比，什么变了？什么没变？（数量关系不变，已知数和未知
数交换了位置）
师：今天我们学习用方程解决这一类问题。[板书课题：实际问题与方程
（3）]
二、探索新知
课件出示教科书P76例8。
妈妈买苹果和梨各2 kg，共花费16.4元。梨每千克3.8元，苹果每千克
多少钱？
1.根据题意找出数量关系。
学生不难发现如下数量关系：
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱
两种水果的单价总和×2＝总价钱2.任选一个等量关系列方程解决。
学生独立列方程计算，教师进行巡视指导。
3.汇报交流，展示规范的解答过程。
方程1：解：设苹果每千克x元。
2x＋3.8×2＝16.4
2x＋7.6＝16.4 （提示：能先计算的部分先计算）
2x＋7.6－7.6＝16.4－7.6 （提示：把2x看作一个整体）
2x＝8.8
2x÷2＝8.8÷2 （可以省略）
x＝4.4
方程2：解：设苹果每千克x元。
（3.8＋x）×2＝16.4
7.6＋2x＝16.4 （提示：思考这里运用了什么运算律）
7.6＋2x－7.6＝16.4－7.6 （下面的解法与上面一致）
2x＝8.8
2x÷2＝8.8÷2 （可以省略）
x＝4.4
师：方程2还可以怎么解？
课件出示方程2的另一种解法。
（3.8＋x）×2＝16.4
（3.8＋x）×2÷2＝16.4÷2 （提示：把括号部分看作一个整体）
3.8＋x＝8.2（提示：括号外面的数消去后，去掉括号直接写括号
里面的）
3.8＋x－3.8＝8.2－3.8
x＝4.4
4.观察联系。
师：仔细观察，方程1和方程2之间有什么联系？
通过观察分析，引导学生发现这两种方法其实就是生活中乘法分配律的应用。
5.检验结果。
学生口头检验方程的解是否正确，教师规范学生的数学表达。
三、巩固练习
1.完成教科书P76“做一做”。
数量关系与教科书P76例8一致，学生独立完成，集体订正。
2.完成教科书P79“练习十七”第2题。
学生独立完成，集体订正。
3.完成教科书P79“练习十七”第3题。
（1）师：图中的“两套”丛书具体是哪两套？
一套是“科学家”，一套是“发明家”。
（2）学生独立解答，教师巡视后集体订正并提示学生检验。
四、课堂小结
师：同学们，这节课你们有哪些收获？
师生共同小结：①列方程解决实际问题的关键是找等量关系，找等量关系时尽量用顺向思维思考。②解有括号的方程可以用运算律转化，也可以直接解。③
解完方程后要检验结果。
【设计意图】本节课的设计先复习两积之和的实际问题，再改成求苹果的单
价问题，学生容易看出前后两题的关系，进而帮助学生沟通新旧知识的联系。有
了前面的铺垫，学生不难得到等量关系，从而列方程解决。这样的设计，有效突
破了难点，掌握了两积之和的数量关系也就容易理解两积之差、两商之差的数量
关系。
【板书设计】
实际问题与方程（3）
【教学反思】
方程是小学数学课程内容中一个十分重要的概念，它将学生的认知引向更加
抽象概括的水平。教师在教学过程中不断通过各种各样的题型和生活中的实际问
题与情境，让学生逐渐克服从算术思维向代数思维转变时的困难。
