文档内容
第2课时 植树问题（2）
【教学内容】
教科书P105例2及“做一做”第2题，完成教科书P107“练习二十四”第
5、6题。
【教学目标】
1.通过画图发现在一条线段上两端都不栽、一端栽一端不栽的植树问题的规
律。
2.经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3.激发学习兴趣，培养认真读题、审题的学习习惯。
【教学重点】
探究发现一条线段上两端都不栽、一端栽一端不栽的不同情况植树问题的规
律。
【教学难点】
尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解
决实际问题的能力。
【教学准备】
课件。
【教学过程】
一、复习铺垫，导入新课
1.课件出示题目
在一条21 m长的小路一边栽树，每隔3 m栽一棵（两端都要栽）。一共要
栽多少棵树？
指名回答交流。
2.师：植树问题可是一门大学问，生活中根据需要有时要道路两端都栽，有
时要道路两端都不栽，有时一端栽一端不栽。这节课，我们继续来探究植树问题
中的另外两种情况。[板书课题：植树问题（2）]
二、探索交流，发现规律
1.探寻“两端都不栽”植树问题的规律。
课件出示教科书P105例2。
动物园里的大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽
树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？
（1）指名学生读题。
师：从题中同学们都知道了哪些信息？你觉得哪些信息比较重要？
师：谁能说一说“两旁”“两端都不栽”的含义？
（2）师：请同学们联系我们学过的例1，找一找两端都不栽时，间隔数与棵
数之间的关系。
学生先独立思考，然后小组互相讨论，集体汇报。先展示画的线段图：
再引导学生发现两端都不栽时，栽树的棵树比间隔数少1。
（3）师：运用这一模型，例2可以怎样解答呢？
学生独立完成后交流，列出算式60÷3＝20，20－1＝19（棵），19×2＝38
（棵）。
师：为什么要“×2”？（因为小路两旁都要栽树。）
引导学生发现：今天研究的是两端都不栽的植树问题，植树棵数比间隔数少
1。
师小结：我们一起来回顾一下这个题目的解答过程，通过与教科书P104例1
中两端都要栽的植树问题相比较，采用同样的方法得出了两端都不栽的植树问题
的数学模型，即棵数＝间隔数－1。
2.对比反思，提升认识。
师：两端都不栽与两端都要栽的情况相比有什么相同？有什么不同？
例1中两端都要栽时，得出的数学模型为：棵数＝间隔数＋1；例2采用同
样的方法得出了两端都不栽的植树问题的数学模型为：棵数＝间隔数－1。
教师根据学生回答，出示课件。
两端都要栽
棵数＝间隔数＋1
两端都不栽
棵数＝间隔数－1
3.探寻发现“一端栽，一端不栽”植树问题的规律。
课件出示教科书P105“做一做”第2题。
小明家门前有一条35 m长的小路，绿化队要在小路一旁栽一排树，每隔5 m
栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？
（1）师：这道题与已经学过的植树问题有什么不同？（一端栽，一端不
栽）先猜一猜结果，再用自己喜欢的方法验证结果是否正确。
（2）汇报交流。
交流发现：棵树＝间隔数，列式为35÷5＝7（棵）。
师小结：在一端栽一端不栽的情况下，棵数＝间隔数。
4.理解规律。
（1）师：（课件出示三种情况的线段图）植树问题有哪几种情况？每种情
况中棵数与间隔数之间是什么关系？
有三种情况，分别为：两端都要栽，棵数＝间隔数＋1；两端都不栽，棵数
＝间隔数－1；一端栽一端不栽，棵数＝间隔数。（教师适时板书）（2）师：我们是通过什么方法得到这些结论的？
方法：运用化繁为简的方法。
师：如果你忘记或混淆了这些情况，可以怎样做？
引导学生画线段图，让他们理解、掌握植树问题的三种情况及解决方法。
三、巩固提高，强化认识
1.完成教科书P107“练习二十四”第5题。
学生独立思考后交流。
2.完成教科书P107“练习二十四”第6题。
学生独立思考后交流。
四、课堂小结
师：这节课，你们学会了什么？
【设计意图】本节课继续通过画线段图的方法，分析发现两端都不栽树时，
植树的棵树比间隔数少1，然后利用发现的规律解决例题的问题。在完成“做一
做”第2题后，引导学生回顾一条线段上植树的三种情形，结合线段图加以对比，
让学生初步建立起相应的模型，发展学生的模型意识。
【板书设计】
植树问题（2）
两端都要栽： 两端都不栽： 一端栽一端不栽：
棵数＝间隔数＋1 棵数＝间隔数－1 棵数＝间隔数
【教学反思】
本节课研究的是两端都不栽和一端栽一端不栽的植树问题，重点是让学生体
验从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。在教学过程中，要注重对数形结合意识
的渗透，激励学生自己尝试解决问题。在学生自主探索的过程中，很多学生采用
了画线段图的方式，交流时利用课件再现线段图，紧接着提出问题“你能找出什
么规律？”来启发学生透过现象发现规律，并与上一节课学习的两端都栽的情况
进行对比，加深学生的印象。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示
出来，从而让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。
