文档内容
第6课时 解决问题（3）
【教学内容】
教科书P39～40例6，完成教科书P42“练习九”中第1～5题。
【教学目标】
1.经历探索解决“已知两个未知量之间的倍数关系及和的关系，求这两个未
知量”这一实际问题的过程，掌握用字母和代数式表示题中两个未知量的方法，
能充分利用两个等量关系列方程进行解答。
2.在阅读、理解、分析、解答、回顾、反思等活动中体会方程的思想和价
值，体验解题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。
3.帮助学生积累相关解决问题的经验，体会数学与现实生活的联系，增强应
用意识。
【教学重点】
根据两个等量关系，列方程解决实际问题。
【教学难点】
根据数量关系用代数式表示另一个未知量。
【教学准备】
课件。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
1.课件出示教科书P39例6。
师：你能了解到哪些信息?哪些信息是未知的?
【学情预设】预设1：已知信息为六（1）班全场得分是42分，以及下半场
得分只有上半场的一半。
预设2：有两个未知量，分别是六（1）班上半场和下半场的得分。
2.提问导入新课。
师：你们想知道六（1）班上半场和下半场各得多少分吗?我们一起来探索一
下。［板书课题：解决问题（3）］
二、深入感知，建构模型
1.分析已知信息，找出等量关系。
师：根据已知信息，你能找出哪些等量关系?有困难的同学可以借助线段图
帮助理解。
【学情预设】预设1：根据“六（1）班全场得了42分”可以得出“上半场
得分+下半场得分=42分”。教师引导：这是两个未知量的和的关系。
预设2：根据“下半场得分是上半场的一半”可以得出“下半场得分=上半1
场得分× 或上半场得分=下半场得分×2”。教师引导：这是两个未知量的倍数关
2
系。
2.师生互动，分类研究。
师：如果列方程来解决，你想设哪个量为未知数？另一个量怎么表示？方程
又该怎么列呢?先独立思考，再把你的想法和小组的同学说一说。
【学情预设】绝大部分学生能选择设一个量为x，并根据相应数量关系用代
数式表示另一个量，从而列出方程。对于有困难的小组，教师要参与其中，通过
画线段图等方式帮助其思考。
3.集体交流汇报。
根据“倍数关系”用代数式表示另外一个未知量。
师：同学们想出了不一样的方法，我们来一类一类地分析。现在，我们先设
一个未知量为x，根据“倍数关系”用含有x的式子来表示另一个未知量，该怎
么设?
【学情预设】根据“倍数关系”，学生可以想出两种设未知数的方法。
1
预设1：设上半场得x分，则下半场得 x分。
2
预设2：设下半场得x分，则上半场得2x分。
师：根据这两种不同的设未知数的方法，我们应该怎样列方程？
【学情预设】根据两个未知量的“和的关系”列出方程。
师：请试着在草稿本上解方程。请两名同学板演。
【学情预设】教师巡视，找出错误，进行集体订正。教师在集体订正时要将典型错误加以
呈现，帮助学生分析、纠正。
4.回顾反思，培养思维严谨性。
师：通过列方程解答，我们分别求出了上半场和下半场各得多少分。要判断
求出的结果对不对，还需要进行检验。同桌互相说一说。
【学情预设】预设1：将上半场和下半场的得分加起来，如果正好是42分，
说明计算结果正确。
预设2：用下半场的得分除以上半场的得分，如果下半场的得分正好是上半
场的一半，说明计算结果正确。
预设3：用上半场的得分除以下半场的得分，如果上半场的得分正好是下半
场的2倍，说明计算结果正确。
只要学生说得合理，教师都要给予肯定，注意提示学生答语要写规范。
三、巩固应用，提升能力
1.课件展示教科书P42“练习九”第1题。
（1）学生独立读题后说出数量关系式，并独立完成。
（2）指名汇报，要求说清楚：设哪个量为未知数？如何用含有未知数的式
子表示出另一个量？根据哪个等量关系列出方程？
2.课件展示教科书P42“练习九”第2题。
（1）学生尝试独立完成，教师巡视指导。
（2）全班交流汇报。
3.课件展示教科书P42“练习九”第3题。
学生独立完成，同桌相互交流订正。
4.课件展示教科书P42“练习九”第4题。
（1）指名板演，其余学生在练习本上独立完成。
（2）集体交流订正。
【学情预设】这道题分数的分子和分母都比较大，学生可能出现计算错误，
教师要组织学生及时订正并分析原因，养成良好的计算习惯。
5.课件展示教科书P42“练习九”第5题。
（1）学生自主读题后同桌交流：你知道了哪些信息？
（2）学生独立完成，小组内交换检查并督促纠错。
四、课堂小结
师：这节课你们有哪些收获？
【板书设计】
解决问题（3）【教学反思】
将数量关系厘清是找到合理解题途径的前提。本节课的新知探索中，教师始
终紧扣“根据一个数量关系设未知数，再根据另一个数量关系列方程”这条主
线，引导学生从已有的知识经验出发，分层次、分步骤地找出多种解题方法，适
时加以比较和归纳，并从不同角度检验答案的正确性，使学生获得对方程思想的
丰富体验。
