文档内容
第3课时 按比分配
【教学内容】
教科书P52例2，完成教科书P53“练习十二”中第1～4题。
【教学目标】
1.在自主探索中理解按比分配的现实意义，掌握按比分配实际问题的结构特
点和解答方法，能正确解答按比分配的实际问题。
2.进一步体验数学知识之间的内在联系和转化思想，培养分析问题和解决问
题的能力。
3.体会比在日常生活中的实际应用，感悟数学知识和方法的应用价值，增强
应用意识和学好数学的信心。
【教学重点】
理解按比分配的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。
【教学难点】
正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。
【教学准备】
课件。
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
1.创设问题情境。
师：在一次书画比赛中，元元和才才都获得了一等奖，学校拿出100元奖金
奖励这两位同学，奖金可以怎样分配？
【学情预设】两人都是一等奖，奖金应平均分配。
师：在一次演讲比赛中，成成和菲菲两位同学分别获得了一、二等奖，学校
也决定拿出100元奖金奖励他们，还是平均分配吗？
【学情预设】奖金不能平均分配给演讲比赛获奖的两位同学，应该让一等奖
和二等奖的奖金略有区别。
2.揭示课题。
师：大家都表明了一个观点，当平均分配不合理时就需要用到一种新的分配
方法，这就是我们今天要学习的一种新的分配方法——按比分配。（板书课题：
按比分配）
二、自主探究，学习新知
课件出示教科书P52例2。
1.阅读与理解。
（1）师：同学们先读题，再说说从题中知道了什么。
【学情预设】配好后的稀释液的体积是500mL，浓缩液和水的体积比是1∶4，要求浓缩液和水的体积分别是多少。
（2）师：你知道生活中是怎样配制稀释液的吗？
【学情预设】把浓缩液和水按一定的比来配制。
（3）师：500mL是配好后的稀释液的体积，1∶4表示什么？
【学情预设】预设1：把500mL的稀释液平均分成5份，浓缩液占1份，水
占4份。
1 4
预设2：浓缩液的体积占总体积的 ，水的体积占总体积的 。
1+4 1+4
1
预设3：浓缩液的体积是水的 ，也可以说水的体积是浓缩液的4倍。
4
2.分析与解答。
（1）学生尝试解决问题，教师巡视指导。
（2）集体交流，说说你是怎样想的。
【学情预设】预设1：把1∶4转化成份数，就是把总体积平均分成5份，先
算出每份的体积，再分别算出浓缩液和水的体积。每份是500÷5＝100（mL），
浓缩液有100×1＝100（mL），水有100×4＝400（mL）。
预设2：把1∶4转化成分数，再用乘法求总体积的几分之几是多少。浓缩液
1 4
有500× ＝100（mL），水有500× ＝400（mL）。
1+4 1+4
教师根据学生的回答适时指导并板书。
3.回顾与反思。
师：解答的过程是否正确，还需要进行检验。请同学们独立检验。
【学情预设】预设1：把浓缩液与水的体积相加，看是不是等于稀释液的总
量500mL。100+400=500（mL）。
预设2：计算浓缩液体积和水体积的比，看是不是等于1∶4。
100∶400=1∶4。
学生检验完后，教师要注意提醒学生书写答语。
【设计意图】分析1∶4的具体含义是解决这类问题的关键，通过引导可以
帮助学生透彻理解浓缩液和水的关系。因此，需要组织引导学生主动思考，相互
交流。一方面可以培养学生主动探究的意识，促进学生联系1∶4的含义演绎出
解题思路；另一方面能使学生真切体会这类问题的数量关系，有利于学生更深入
地理解解题思路和方法。
4.总结按比分配解决问题的一般方法。
（1）小组讨论：按比分配解决问题的一般方法是怎样的？
（2）师小结：解决按比分配问题，可以先求出总份数，再求出一份是多少，然后求各部分的量；还可以先求出各部分量占总量的几分之几，再求各部分
的量。
三、应用方法，解决问题
1.课件展示教科书P53“练习十二”第1题。
（1）学生独立完成。
（2）指名汇报，说说你是怎样想的。
2.课件展示教科书P53“练习十二”第2题。
（1）学生读题思考：冲兑蜂蜜水时，蜂蜜和水的比是多少？你是怎么知道
的？
（2）学生独立完成，教师巡视指导。选择不同做法的两个同学进行汇报，
集体订正。
3.课件展示教科书P53“练习十二”第3题。
（1）学生读题后同桌相互说说知道了什么。
（2）指名板演，其余学生独立完成。
（3）集体交流订正。
4.课件展示教科书P53“练习十二”第4题。
（1）学生读题后小组讨论本题的解题方法。
（2）学生独立完成。
（3）全班交流。教师强调：63棵树按三个班的人数分配就是按42∶44∶40
的比分配，这是三个数的连比，可以化成分数乘法解决。
四、课堂小结，反思提升
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
【板书设计】
按比分配
【教学反思】
本节课的重点是掌握按比分配类实际问题的结构，分析实际问题中的数量关
系，难点是比与分数的转化。为了能在教学中化解难点，使学生轻松进入本节课的学习，课堂一开始教师就将“平均分配”与“不平均分配”用实例展示给学
生，从而引入例题的教学。在教学例题时，教师通过不断地提问来引起大家的思
考，帮助学生理解题意，分析其中的数量关系。在学生独立解答时，并不是直接
告诉学生解题的思路，而是把解答过程放手交给学生，鼓励他们用学过的知识去
解答，最后和他们一起找出比较简便的解题方法。这样既尊重了学生，又为他们
今后的学习指明了方向。在练习的层次安排上，对所学知识进行了适当扩充，使
学生学起来更有兴趣，同时使学生一步一步地看清了按比分配这类问题的结构和
数量关系，增加了解题的灵活性，同时也提高了他们解决实际问题的能力。
