文档内容
第6课时 实际问题与方程（1）
【教学内容】
教科书P72例6，完成教科书P72“做一做”和P74“练习十六”第1～4题。
【教学目标】
1.初步理解和掌握列方程解决简单的实际问题的步骤和方法。
2.借助直观图和生活经验，经历通过数量之间的等量关系列方程的过程，初
步建立方程意识和建模思想，促进抽象思维的发展和提升。
3.感受数学与实际的紧密联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的
乐趣。
【教学重点】
根据题目中数量之间的等量关系列方程。
【教学难点】
根据题意分析数量之间的相等关系。
【教学准备】
课件。
【教学过程】
一、复习导入，引入课题
1.出示复习题。
李强原来跳高成绩是1.05米，现在达到了1.12米。成绩提高了多少米？
2.师：今天我们来学习用方程解决问题。[板书课题：实际问题与方程（1）]
二、合作交流，探究新知
课件出示教科书P72例6。
小明在校运动会跳远比赛中以 4.21 m的成绩打破学校纪录，超过原纪
录0.06 m。学校原跳远纪录是多少米？
1.师：从图中你们知道了哪些信息？
2.师：那么学校的原纪录是多少米呢？
学生很容易想到用算术方法：4.21－0.06＝4.15（m）。
3.师：这是用算术的方法解答的，能不能用我们刚学过的方程去解答呢？
4.引导学生用方程解答。
（1）师：根据题意你能找出题中的数量关系吗？
引导学生发现数量关系：原纪录＋超出部分＝小明的成绩。
（2）师：原纪录是未知数，参与列式，用什么表示？（未知数x表示）
（3）学生独立尝试完成后规范板书。
解：设学校原跳远记录是x m。
x＋0.06＝4.21x＋0.06－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15
（4）师：还有不同的数量关系吗？
引导学生得出：①小明的成绩－原纪录＝超出部分。
②小明的成绩－超出部分＝原纪录
（5）指名用①解题，学生完成后规范板书。
解：设学校原跳远纪录是x m。
4.21－x＝0.06
4.21－x＋x＝0.06＋x
0.06＋x＝4.21
0.06＋x－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15
（6）师：如何检验方程的解x＝4.15是否正确？
指名学生口述检验过程，教师及时纠正或者点评。
师：回顾用方程解决问题的过程，你认为用方程的思路解决问题的关键是什
么？
找出等量关系。
师：列方程解决问题的特点是怎样的？
学生讨论后交流得出：用字母表示未知数，未知数参与列式。
三、深化练习，巩固应用
1.完成教科书P72“做一做”。
（1）学生独立解答。
（2）展示交流，集中评价。
①交流评价第（1）小题。
师：题中有哪些数学信息？它们能构成怎样的等量关系？说一个即可。
去年的身高＋长高的部分＝今年的身高，去年的身高是未知数。
②交流评价第（2）小题。
师：根据信息可以找到哪些等量关系？谁是未知数？
每分钟滴水量×30＝半小时滴水量，半小时滴水量÷每分钟滴水量＝30，半
小时滴水量÷30＝每分钟滴水量，每分钟滴水量是未知数。
2.完成教科书P74“练习十六”第1题。
学生独立解答，教师集体订正。
3.完成教科书P74“练习十六”第2题。
学生独立完成，教师订正。
订正时注意学生是否用算术思维逆向推理算法，鼓励学生用顺向思维先找等
量关系。
4.完成教科书P74“练习十六”第3、4题。
学生独立完成，教师集体订正时提示学生要记得检验。
四、课堂小结
师：同学们，这节课你们有哪些收获？用方程解决实际问题时应该注意什么？
【设计意图】本节课先复习相关的实际问题，再出示例题。审题后，先分析
数量关系，找到等量关系式，再引导学生设问列方程回答，这样的设计引导学生由算术法向方程法转变，然后通过不同方法的比较，明确列方程的关键，突出列
方程解决问题的特点，发展学生的模型意识。
【板书设计】
实际问题与方程（1）
原纪录＋超出部分＝小明的成绩
解：设学校原跳远纪录是x m。
x＋0.06＝4.21
x＋0.06－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15
小明的成绩－原纪录＝超出部分
解：设学校原跳远纪录是x m。
4.21－x＝0.06
4.21－x＋x＝0.06＋x
0.06＋x＝4.21
0.06＋x－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15
【教学反思】
本节课是学生第一次用方程解决实际问题，要让学生初步经历根据等量关系
式列方程的过程。在这一过程中由于学生以前的思维定式，学生在列方程的时候
是有一定困惑的。教师在教学中要结合学生的生活经验，在解决实际问题的过程
中构建初步的方程意识和建模思想，这样才能使学生的抽象思维能力得到提升、
数学思维水平不断提高。
