文档内容
第2课时 等式的性质
【教学内容】
教科书P64～65相关内容，完成教科书P66“练习十四”第4、5题。
【教学目标】
1.在具体情境中初步理解等式的基本性质。
2.在对天平保持平衡的探索和研究中，渗透一个量的变化引起另一个量的变
化的初步函数思想。
3.培养学生观察与对比、比较与分析、概括与归纳的能力。
【教学重点】
理解和掌握等式的性质。
【教学难点】
体会化归思想。
【教学准备】
课件、天平平衡实验视频。
【教学过程】
一、复习导入
课件出示习题。
下面哪些式子是等式？
2b＝12 6＋7＜17 68÷2＝34
23×4＋82 3＞3a－b 12×5＝60
学生自主判断并说明理由。
师：同学们在刚才的练习中复习了等式的概念，知道等式的两边完全相等。
这节课我们继续用天平来研究等式的性质。（板书课题：等式的性质）
二、探索新知
1.探索等式的性质1。
（1）课件出示教科书P64示意图1第一个天平图。
①师：观察示意图，你知道了什么？
②师：如果用a表示1个茶壶的质量，b表示1个茶杯的质量，那这个等式
又该怎么写？（a＝2b）
③师：如果在天平的两边各放 1个茶杯，大家觉得天平会发生什么变化？
（天平仍然平衡）
④师：请看课件演示。
课件出示教科书P64示意图1第二个天平图。
⑤师：通过演示发现：天平仍然平衡，这个过程用等式怎么表示？引导学生得出：a＋b＝2b＋b。
⑥师：如果天平两边同时各放1个茶壶或者2个茶杯，天平能平衡吗？
课件演示，引导学生根据天平的状态，写出用字母表示的等式：a＋a＝2b＋
a，a＋2b＝2b＋2b。
⑦师：观察刚才我们得到的这些等式，大家发现了什么规律？
平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡。
（2）课件出示教科书P64示意图2第一个天平图。
①让学生观察天平状态。
师：用a表示一个花盆的质量，b表示一个花瓶的质量，这时的天平状态如
何用等式表示？（a＋b＝4b）
②师：如果两边托盘上都拿走一个花瓶，天平还平衡吗？
我们一起来看看。（课件出示教科书P64示意图2第二个天平图）
③师：这个过程用等式怎样表示？（a＋b－b＝4b－b）
④师：你有什么发现？
平衡的天平两边减去同样的物品，天平也保持平衡。
（3）反向观察，总结归纳。
①师：示意图1从右看到左，示意图2也从右看到左，你有什么发现？
师生交流，总结并板书等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右
两边仍然相等。
（4）验证等式的性质1。
师：刚才发现了等式的性质1，那我们来验证一下好吗？下面有三个等式，
你们可以选择其中一个等式，在等式的两边加上或者减去一个相同的数，看看结
果是否相等。
10＝10 20＋30＝50 6×8＝24＋24
2.探索等式的性质2。
（1）提出猜想：等式的两边乘或除以同一个数，左右两边是否仍然相等？
（2）操作演示，验证猜想。
①课件演示天平两边的变化过程。
让学生观察天平状态。
师：用a表示一瓶墨水的质量，b表示一个铅笔盒的质量，这时的天平状态
如何用等式表示？
引导学生用等式表示：a＝b a×2＝b×2 a×3＝b×3
②课件继续演示天平的变化过程：天平两边的物品都平均分成 2份，各去掉一份，天平仍然平衡。
让学生观察天平状态。
师：用a表示一个排球的质量，b表示一个皮球的质量，这时的天平状态如
何用等式表示？
引导学生用等式表示其过程：2a＝6b 2a÷2＝6b÷2
（3）总结归纳。
①师：通过刚才的演示，你有什么发现？
引导学生说出：等式的两边同时乘或除以一个相同的数，左右两边仍然相等。
师：同学们的猜测是正确的。这里等式两边同时除以任何数都可以吗？
通过讨论交流明确：因为除数不能为0，所以必须排除两边同时除以0；因
为等式两边同时乘0，得0＝0，还是等式，所以作为等式的性质，不必排除同乘
0。
②完善并板书等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的
数，左右两边仍然相等。
三、巩固拓展
1.完成教科书P66“练习十四”第4题。
学生独立完成后，说说运用了哪条等式性质。
2.完成教科书P66“练习十四”第5题。
（1）学生独立在教科书上填一填。
（2）展示交流。
师：你是根据等式的哪个性质填写的？
3.课件出示课外习题。
在 里填运算符号，在（ ）里填数字。
（1）如果x＋8＝15，那么x＋8－6＝15 （ ）。
（2）如果x－25＝48，那么x－25＋8＝48 （ ）。
（3）如果x÷12＝36，那么x÷12×12＝36 （ ）。
（4）如果9x＝36，那么9x÷9＝36 （ ）。
学生口答，教师适时点拨。
四、课堂小结
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
【设计意图】本节课以连环画式的插图引导学生思考，交流后，通过演示一
一加以验证，这一过程既强化学生的思考能力，给了学生思考机会，又帮助学生
感悟天平保持平衡的变化规律，提供了直观的观察材料。接着用等式表示演变过程，最后引导性总结出等式的两条性质，关注了由具体实例到一般意义的抽象概
括过程，有意识地渗透模型思想。
【板书设计】
等式的性质
【教学反思】
本节课中的天平保持平衡的实验或者验证过程如果在课堂上实际操作，既会
影响课堂的教学节奏，又有可能会出现误差影响实验效果。事实上用实验视频或
者课件演示的效果也是一样的，其背后的逻辑推理和想象都是学生能够理解的。
在学生通过观察天平，得出结论的过程中，学生的主体作用得到了体现和发挥，
迸发出了思维的火花。教师也必须围绕关键问题进行适当的引导，使问题被迅速
地解决。
