文档内容
绿卡图书——走向成功的通行证
第 10 课时 比例尺（3）
课题 比例尺（3） 课型 新授课
教学内容 教科书第53页例3。
1.在理解比例尺的意义的基础上，能根据比例尺求出相应的图上距离，
并完成相应平面图的绘制。
教学目标 2.在用比例尺知识解决问题的过程中，探究解决问题方法的多样性，提
升综合运用所学知识解决实际问题的能力。
3.感受比例尺在生活中的实际应用，体会数学的应用价值。
教学重点 能根据比例尺求出相应的图上距离，并完成相应平面图的绘制。
教学难点 能灵活运用比例尺知识解决作图问题。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、创设情境，导入新课
创设问题
教师：小明家在学校正西方向，距学校200 m；小亮家在小明家正东 情境，激
发学生探
方向，距小明家400 m；小红家在学校正北方向，距学校250 m。小明、小
究的欲
亮和小红想在一幅图中画出他们三家和学校的位置平面图，请大家帮 望。初步
了解到要
帮忙。
利用比例
（课件出示：例3） 尺的知识
解决这个
教师：请同学们想一想，要想帮助他们三人完成这幅平面图，要用
问题。
到什么知识呢？
课堂预设：
学生1：要用到位置与方向的知识。
学生2：要用到比例尺的知识。
教师：好，位置与方向的知识我们已经学习过了，那怎样应用比例
尺的知识来完成这幅平面图呢？今天这节课我们就继续来学习比例 要注意让
学生自己
尺。（板书：比例尺（3））
审题，理绿卡图书——走向成功的通行证
二、自主活动，探索新知 解题意，
明确首先
1.学习例3。
要求出图
（1）课件出示：例3。 上距离，
再按照相
（2）引导学生明确探究内容和要求。
应的方向
教师：请同学们说一说你从题中知道了什么信息，问题又是什么？ 标出位
置，并把
课堂预设：
数值比例
学生1：知道了平面图的方向是上北下南、左西右东。这幅平面图的 尺化成以
m为单位
比例尺是1∶10000。
的线段比
学生2：还知道了小明家在学校正西方向，距学校200 m；小亮家在 例尺。
小明家正东方向，距小明家400 m；小红家在学校正北方向，距学校250
m。
学生3：问题是要画出他们三家和学校的位置平面图。 在展示与
交流中，
教师：要想解决问题，该怎么做呢？大家把自己的想法同桌之间说
充分让学
一说。 生表达自
己的想
课堂预设：
法，使学
学生1：先要求出小明家、小亮家、小红家分别到学校的图上距离， 生在聆听
别人的发
然后按照上北下南、左西右东的方向标出位置。
言中获取
学生2：还要把数值比例尺改写成线段比例尺。 更多的解
决问题的
教师：请大家试着算一算，再画一画吧!
经验，加
（学生计算、画图，教师巡视课堂） 深对比例
尺意义的
（3）结果汇报。
理解。
教师：图上距离是怎么求的呢？
课堂预设：
学生1：先把数值比例尺转化成线段比例尺，得到图上距离1 cm表
示实际距离100 m，然后再分别求出图上距离。
1∶10000=1 cm∶10000 cm=1 cm∶100 m
小明家到学校的图上距离：200÷100=2(cm)
小亮家到学校的图上距离：(400-200)÷100=2(cm)
小红家到学校的图上距离：250÷100=2.5(cm)
学生2：先根据“ ”，得到“图上距离＝实际距
离×比例尺”，然后再分别求出图上距离。
200 m=20000 cm，400 m=40000 cm，250 m=25000 cm
小明家到学校的图上距离：20000× =2(cm)绿卡图书——走向成功的通行证
小亮家到学校的图上距离：(40000-20000)× =2(cm)
小红家到学校的图上距离：25000× =2.5(cm)
教师：这两种方法都是根据比例的意义，也就是图上距离、实际距
离与比例尺之间的数量关系来解决问题的。
教师：接下来我们再来看看同学们画的平面图。
课堂预设：
课堂小结：
教师：应用比例尺画平面图的方法：
应用比例尺画平面图时，先根据比例尺和实际距离求出图上距离，
再根据方向和图上距离画出物体在平面图上的位置，并标明比例尺。
三、当堂训练
1.课件出示教科书P53“做一做”。
教师：请同学们先根据比例尺和实际距离求出操场长和宽的图上距
离，再根据图上距离画出平面图，并标明比例尺。
（教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评）
四、课堂总结
教师：通过本节课的学习，我们学会了根据比例尺求出相应的图上
距离，并完成相应平面图的绘制。你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第55~56页练习十：第7~12题。
比例尺（3）
根据“ ”，得到“图上距离＝实际距离×比例
尺”。
板书
设计 应用比例尺画平面图的方法：
应用比例尺画平面图时，先根据比例尺和实际距离求出图上距离，再
根据方向和图上距离画出物体在平面图上的位置，并标明比例尺。绿卡图书——走向成功的通行证
本节课是在学习了求实际距离的基础上进行的，学生能很快地根据比
例尺求出图上距离。通过创设熟悉的生活情境，调动学生的学习积极性，让
学生积极主动地参与新课的学习。在解决问题中让学生发现数学就在我们
教后
身边，体会到解决问题的快乐。
反思
在计算小亮家到学校的实际距离时，只是简单地说明了为什么是
“40000-20000”，有部分学生还是不太明白，应加强这方面的练习。
