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绿卡图书——走向成功的通行证
第 25 课时 有趣的平衡
课题 有趣的平衡 课型 复习课
教学内容 教科书第108~109页的内容
1.通过实验，让学生发现“左边刻度数×左边棋子数=右边刻度数×右
边棋子数”这一规律，并认识到当其中某一边乘积一定时，另一边的棋
子数和刻度数成反比例关系，加深对比例的理解。
教学目标
2.在活动过程中，学生主动参与、积极探究，获得杠杆平衡的条件和知
识，认识水平、实践能力和创新意识得到进一步的提高。
3.体会知识之间存在着的变化与联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点 发现“左边刻度数×左边棋子数=右边刻度数×右边棋子数”的规律。
教学难点 体会“杠杆原理”，加深对反比例关系的理解。
教学准备 多媒体课件，简单的杠杆、棋子、塑料袋等实验工具。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习
教师：同学们，你听说过“杠杆原理”吗，知道它在生活中的应用
吗?可能大家都没有想到，杠杆原理的背后隐藏着数学原理，那就是
反比例关系。下面就让我们通过实验来探索它的奥秘吧。（板书：有
趣的平衡）
1.制作实验用具。
教师：选一根粗细均匀的竹竿（长约1 m），在中点的位置打个小孔
并拴上绳子。然后从中点开始每隔 8 cm做一个记号（可以刻一个小 在活动
时,教师
槽）。
以问题引
2.探索规律，体会杠杆原理。 领，通过
具体的演
教师：请每个小组准备好竹竿、棋子、塑料袋等实验工具，围绕以下
示实践，
问题，小组合作，动手实验。 让学生真
正感知特
（课件出示：如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样
殊条件下
放棋子才能保证平衡?如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移 (相同的绿卡图书——走向成功的通行证
动到什么样的位置才能保证平衡？）
课堂预设：在相同的刻度处左右两边放相同数量的棋子，竹竿就能
平衡。例如左边放3个棋子，右边也放3个棋子，而且棋子挂在竹竿左
右两边的刻度要相同，竹竿就能平衡。
教师：要保证竹竿平衡，左右两边棋子的个数相同，并且所挂位置
到中点的刻度(距离)要相等。
教师：刚才我们发现在相同的刻度处左右两边放相同数量的棋子， 刻度处左
右两边放
竹竿就能平衡。那么我们还可能遇到什么问题呢？
相同数量
（课件出示：左边的塑料袋在刻度3上放4个棋子，右边的塑料袋
的棋子)
在刻度4上放几个才能保证平衡？如果左边的塑料袋在刻度 6上放1 竹竿保持
平衡的规
个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放几个才能保证平衡？刻度2呢？）
律，在经
教师：请同学们小组内研究一下这两个问题。 历中积累
研究的方
课堂预设：
法和经
学生1：如果左边的塑料袋在刻度3上,放4个棋子，右边的塑料袋
验。
在刻度4上，放3个才能平衡。
学生2：如果左边塑料袋在刻度6上放1个棋子,右边的塑料袋在刻
度3上放2个才能平衡。 让学生通
过实验进
教师：先不做实验，猜想一下在刻度2上呢？
行验证，
课堂预设：如果左边塑料袋在刻度6上放1个棋子,右边的塑料袋 根据表格
中的数据
在刻度2上就放3个棋子。
发现“当
教师：我们的猜测正确吗？动手实验一下。 左边的刻
度数和棋
课堂预设：正确。
子数保持
教师：你有什么发现？ 不变时，
右边的刻
课堂预设：左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时，竹竿才能保
度数和右
持平衡。 边所放棋
子数成反
教师：要想使竹竿平衡，必须使“左边刻度数×左边棋子数=右边刻
比例关
度数×右边棋子数”。这个规律实际上就是科学学科以及初中物理学中
系”。
的“杠杆原理”，拴绳子的那个点就是支点。
二、当堂训练
1.课件出示教科书P109“生活中的数学”。
教师：说说生活中还有哪些应用杠杆原理的例子。
课堂预设：
学生1：称秤的时候。
学生2：用啤酒瓶起子开啤酒瓶盖。
……
三、课堂总结
通过本节课的学习，我们整理和复习了有趣的平衡的相关知识点，绿卡图书——走向成功的通行证
你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
有趣的平衡
板书
左边刻度数×左边棋子数=右边刻度数×右边棋子数
设计
本节课从学生已有的生活经验出发，注重把数学知识的学习与学生的
生活实际有机结合。在课堂上，教师要创造条件，充分发挥学生的主体作
教后
用，让学生充分实践，充分体验，培养学生的思维能力，提高学生的数学素
反思
养。本课中要注意指导学生语言表述的完整性和规范性。
