文档内容
国家中小学课程资源
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六年级 学期 春季
课题 比例尺（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.进一步理解比例尺的意义，能在示意图上寻找比例尺的信息，掌握求实际距离和图上距离
的方法，能根据比例尺绘制简易的位置平面图。
2.经历根据比例尺的意义解决实际问题的过程，在观察、比较、分析、概括等活动中，提高
问题解决能力。
3.感受数学与生活的联系，体会数学的应用价值，提高学习数学的兴趣。
教学内容
教学重点：
掌握求实际距离和图上距离的方法，能根据比例尺绘制简易的位置平面图。
教学难点：
理解比例尺的意义，灵活解决实际问题。
教学过程
一、出示问题，复习旧知
出示问题：在一幅比例尺为 1：30000 的地图上，北京地铁 2 号线的长度大约是 77
cm。北京地铁 2 号线的实际长度大约是多少千米？
请大家先来读读题，看看你能发现哪些数学信息。
比例尺1∶400000，表示什么意思？
二、利用比例尺求实际距离
（一）解决问题
独立思考，解决问题。
（二）汇报交流
方法1：根据比例尺的意义列出比例，解比例。
呈现错例：
解：设北京地铁2号线的实际长度大约是x km。
77∶x ＝ 1∶30000
x ＝ 77×30000
x ＝ 2310000
答：北京地铁2号线的实际长度大约是2310000千米。
错在哪里了？怎样改正？
解：设北京地铁2号线的实际长度大约是x cm。
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x ＝ 77×30000
x ＝ 2310000
2310000 cm＝23.1 km
答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1千米。
写比例时，把两个比写成比的形式或者分数的形式都可以。
方法2：利用实际距离与图上距离的倍数关系解决问题。
77×30000＝3120000（cm）
2310000 cm＝23.1 km
答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1千米。
方法3：根据 ＝比例尺，推出实际距离＝图上距离÷比例尺或者利用分数问题的数量
关系解决问题。
77÷ ＝2310000（cm）
2310000 cm＝23.1 km
答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1千米。
（三）小结方法
总结方法，体会根据比例尺和图上距离求实际距离，关键要理解比例尺的意义。
三、求图上距离，并绘制简单的位置平面图
（一）呈现信息
小明家在学校正西方向，距学校200 m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400 m；
小红家在学校正北方向，距学校250 m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例
尺 1∶10000）。
（二）明确解决问题的步骤
按什么步骤来解决这个问题？
先求出三位同学家距学校的图上距离，再画出三位同学家在图中的位置。
（三）汇报交流
方法1：根据＝比例尺，推出图上距离＝实际距离×比例尺。
两幅图有什么不同？哪幅图是正确的？国家中小学课程资源
交流讨论求图上距离的方法。
200 m＝20000 cm，400 m＝40000 cm，250 m＝25000 cm
小明家到学校的图上距离：20000×＝2（cm）
小亮家到学校的图上距离：（40000-20000）×＝2（cm）
小红家到学校的图上距离：25000×＝2.5（cm）
针对上面右图中亮亮家位置画错的情况，组织学生讨论：如何求出亮亮家到学校的图
上距离。明确画图时，一定弄清观测点。
方法2：利用图上距离和实际距离的倍数关系解决问题。
200 m＝20000 cm，400 m＝40000 cm，250 m＝25000 cm
小明家到学校的图上距离：20000÷10000＝2（cm）
小亮家到学校的图上距离：（40000-20000）÷10000=2（cm）
小红家到学校的图上距离：25000÷10000＝2.5（cm）
方法3：根据比例尺的意义列比例解决问题。
200 m＝20000 cm
解：设小明家到学校的图上距离是x cm。
＝
10000 x ＝ 20000
x ＝ 2
答：小明家到学校的图上距离是2 cm。
小亮家、小红家到学校的图上距离也是用同样的方法求出。
四、巩固提升
解决问题：一幅精密零件图纸的比例尺是8:1，图纸上零件的长是4cm。这个零件的实
际长度是多少厘米？
五、全课总结
通过今天的学习，你有什么收获？
生1：我学会了如何求实际距离和图上距离，并能根据比例尺，绘制简单的位置平面
图。
生2：解决问题时，理解比例尺的意义很重要。因为从不同的角度理解比例尺，就会找
到不同的方法解决问题。
生3：我知道了在解决比例尺相关问题时，一定要关注细节，尤其是单位名称和单位换
算。
六、课后作业
1.数学书第55页做一做。
2.数学书第57页第5题。
