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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 长方体和正方体的表面积（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1. 通过观察、比较、想象、分析等活动，进一步培养空间观念，提高灵活解决实
际问题的能力。
2. 进一步理解表面积的意义，掌握长、正方体表面积的计算方法，能正确、灵活
地解决相关的实际问题。
3. 感受数学与生活的紧密联系，体验学习数学的乐趣，增强自信心。
教学内容
教学重点：
掌握长、正方体表面积的计算方法，能解决相关实际问题。
教学难点：
结合实际问题，灵活计算总面积。
教学过程
一、回顾旧知，引入新课
上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，知道了长方体或正方体6个面的面积之
和叫做它的表面积。并且学会了长、正方体表面积的计算方法。这节课就让我们运用学到的
知识一起解决生活中的问题。
二、解决实际问题，探究求总面积的方法
（一）综合运用棱长总和与表面积的知识解决问题
1.呈现问题。
王叔叔用一根长48dm的铁丝正好焊接成一个正方体框架，他想把正方体框架的6个面
围上铁皮做成一个铁盒，做这个正方体铁盒至少需要多少平方分米的铁皮？
2.解决问题，交流讨论。
学生独立思考，解决问题后，教师组织学生进行展示交流。
学生作品1：48×48×6＝13824（dm2）
学生作品2：48÷12＝4（dm） 4×4×6＝96（dm2）
引导学生对两种方法进行判断分析。
预设：作品1是错的，因为48dm是正方体的棱长总和不是棱长。所以应该先求出棱
长，再求表面积。作品2是正确的。
3.分享经验。
在解决实际问题时，一定要认真审题。只有理解题意，厘清关系，才能更好地解决实
际问题。
（二）计算长方体的总面积国家中小学课程资源
1.求5个面的总面积的实际问题。
一个新建的游泳池长50m，宽25m，深2.5m，现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，
一共需要贴多少平方米的瓷砖？
学生独立思考，解决问题。
2.对比交流，积累经验。
（1）交流方法。
学生作品1：求出前、后、左、右和底面这5个面的总面积。
学生作品2：计算长方体的表面积。
（2）对比方法，辨析对错。
结合游泳池的特点及贴瓷砖的要求，应该求五个面的总面积。求表面积不符合实际要
求。
呈现游泳池的直观图，进一步解读学生作品1。
引导学生对学生作品2进行反思，并改正。
（3）呈现第三种方法。
学生作品3：侧面积加上底面的面积。
引导学生回顾旧知。借助展开图理解学生作品3。
预设1：展开后的长是长方体的底面周长，它的宽是长方体的高。侧面积就等于底面周
长乘高。第一步求出底面周长是150m，然后用底面周长乘高求出侧面积。接着再求出底面
积，最后侧面积加底面积得出贴瓷砖的总面积。
3.总结经验，分享收获。
在解决有关表面积的实际问题时，我们一定要结合生活实际，抓住长方体面的特征，
灵活解决问题。
三、拓展延伸，发展提高
（一）举出生活中计算总面积的事例
预设1：粉刷教室的四壁和天花板，求粉刷面积是求5个面的总面积，分别是前、后、
左、右和上面，底面不用粉刷。还要从这5个面的总面积中减去门窗的面积。
预设2：在茶叶罐的四周贴着一圈商标纸，求商标纸的面积，是求前、后面和左、右面国家中小学课程资源
这4个面的总面积，没有上、下两个面。
（二）解决生活中总面积的实际问题
1.出示问题。
这个颁奖台是由3个长方体拼成的。它的前后两面涂上黄
色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。
根据信息，提出数学问题。
预设1：涂红色油漆的面积是多少平方厘米？
预设2：涂黄色油漆的面积是多少平方厘米？
2.解决涂红色油漆的面积。
（1）独立思考解决问题。
（2）汇报交流。
学生作品1：依次求出7个面的面积，再求和。
结合直观图理解解决问题的过程，并组织学生分享经验。
预设1：要结合图，把看到的面和看不到的面，考虑全面。
预设2：可以把要求的面标上序号，有序解决。做完后检查。
学生作品2：把涂红色油漆的部分展开，转化成大长方形。
学生提出把涂红色油漆的部分展开，转化成大长方形的想法。教师引导学生进行想
象。
呈现红色部分展开的情况，引导学生观察思考。
预设1：将整个红色部分展开，连接起来，它就变成了一个大长方形。大长方形的长就
是7条边长度的总和250cm，宽就是颁奖台的宽40cm。
预设2：用长×宽就求出红色部分的总面积是10000平方厘米。
这个想法很有创意，通过图形转化从而解决了问题。
学生作品3：利用平移转化图形。
预设1：5号和7号面，1号和3号面通过平移拼成两个一样的
长方形，用65×40×2就求出了颁奖台左右两侧红色油漆的面积。
预设2：2号和6号面向上平移就可以和4号面拼成一个大长方
形，用40×40×3就求出了颁奖台上面红色油漆的面积。最后相加国家中小学课程资源
就是涂红色油漆的面积。
3.小结。
同学们不仅能有序地思考，还能结合物体的特点，通过展开、平移等方法转化图形，
从而找到解决问题的好方法。带着这些收获和经验，课后继续解决涂黄色油漆的面积是多少
的问题。
四、总结收获，布置作业
（一）总结收获
（二）课后练习
1.数学书第25页第5题。
2.数学书第26页第8题和第11题。
