文档内容
◎教学笔记
整理和复习
▷教学内容
教科书P42的内容及教科书P43“练习十”中第1～4题。
▷教学目标
1．通过整理和复习，进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以
及相邻体积单位间的进率。能进一步掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，
并能正确地计算。理解它们的内在联系，并能灵活运用。
2．在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念，让学生在解决
实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的
合作意识和创新精神。
▷教学重点
学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。
▷教学难点
本节课的教学重点也是教学难点。
▷教学准备
课件。
▷教学过程
一、谈话引入，直接揭示课题
师：同学们，仔细回顾一下，本单元我们学习了哪些知识？
【学情预设】五年级的学生已经有了一定的知识梳理和概括的能力，大部分学生
应该能够按照本单元学习的顺序梳理出关于长方体和正方体的特征、表面积、体积、
体积单位、容积和容积单位、不规则物体体积的求法等知识。
板书：长方体和正方体
师：本节课我们从这几个方面对本单元进行整理和复习。(板书课题：整理和复
习。)
二、小组合作，构建知识体系
1.教师引导，形成明确的整理目标。
师：本单元的知识点比较多，我们可以分两块进行。
师：第一块是长方体和正方体的特征，一般从哪几个方面进行描述？(板书：特征)
学生交流后，教师板书：
面、棱、顶点。 【教学提示】
教师不要刻意要求某种形式，重在引导学生有顺序、有条理地进行整理。
师：第二块是测量，也
就是长方体和正方体的表面积、体积及容积。(板书)一般从哪些方面研究？
学生交流后，教师板书：定义、计算方法、常用单位。
师：我们现在就从这两块进行整理，用自己的方式将内容呈现出来。
【学情预设】本单元知识比较多且零散，学生为了呈现清楚，可能大多会采取表格
的形式，当然也会有其他形式。
【设计意图】整理和复习是对本单元知识的梳理与巩固，教师通过提问的方式，给
学生明确的导向，降低学生自主整理的难度。在此基础上，学生再自主整理，有利
1◎教学笔记
于知识的系统构建。
2．学生独立整理或同桌合作完成。
【教学提示】
教师以一至两名学生整理的作品为基础，在学生交流展示的基础上进一步完善表
可以让学生课
格。(课件呈现)
前整理，本节课注
重展示交流。
2◎教学笔记
【设计意图】让学生自己回忆和整理知识，有利于他们主动梳理头脑中原有的知
识体系，加强理解知识间的内在联系。师生交流，生生互动，规范优化整理内容和呈现
方式，有利于学生更清晰地建构知识体系，积累整理和复习的经验。
三、内化理解
1.课件出示长方体和正方体，内化特征。
(1)学生在教科书P42的图中标出长度相等的棱、大小相等的面。
(2)互相交流，课件展示。
2．结合图形，理解长方体和正方体的相关知识。
(1)用图表示长方体和正方体的关系，并说一说理由。
师：长方体和正方体是什么关系呢？
【学情预设】正方体是特殊的长方体；正方体具备长方体所有的特征，是长、宽、高
都相等的特殊长方体；它们的体积都可以用底面积乘高来计算。
课件出示关系图。
3◎教学笔记
述，让学生头脑中
想象操作的过程。
2．完成教科书
P43“练习十”第2
题。
(2)在长方体中分别指出与上色的棱平行的棱和与它相交且垂直的棱。
(1)学生独立在
课件出示长方体，并标示出符合条件的棱。
教科书上完成。
(2)展示结果后
深入探讨。
师：你们发现了什么？
【学情预设】与上色的棱平行的棱都互相平行；与上色的棱相交且垂直的棱互相
平行或垂直。
(3)回忆计算长方体表 【教学提示】
不仅仅关注结果，更要引导学生回顾一下长方体表面积计算公式、体积计算公式
面积的方法以及探索体积计
的推导过程。
算公式的过程，想一想关键
是要知道什么。计算体积和容积有什么相同点和不同点？
【学情预设】关键是要知道长方体的长、宽、高；体积与容积的计算方法一样，物体
形状规则时，测量相关数据，利用公式计算；物体形状不规则时，想办法转化为规则的
形状，常用“排水法”转化。计算体积时从物体外部测量，计算容积时从物体内部测
量。
【设计意图】在前一个环节的基础上，对长方体和正方体的相关知识描述更具体
化，引导学生不仅关注结论和公式，更关注知识的形成过程。
3．复习不规则物体的体积计算方法。
课件出示教科书P42第2题。
【学情预设】测量玻璃球的体积可以用“排水法”，测量绿豆的体积也可以用
“排水法”，但1粒绿豆体积太小，水面上升得不明显，可以多放一些绿豆在水中，如
100粒、200粒，求出总体积后再除以数量，就得到每粒绿豆的体积。
【设计意图】在任务中回顾用“排水法”测量体积的方法。
四、联系实际，强化应用巩固
1.完成教科书P43“练习十”第1题。
师：为了表述方便，可将立体图形的每个面标上“前面”“后面”“上面”“下
面”“左面”“右面”等字
【教学提示】
样。 有时解决问题的方法不唯一。教师要关注学生的思考过程，将多种方法进行比较，
让学生感悟、优化自己的方法。
师生交流，说一说每个
图是怎样展开的。
【学情预设】由于哪条棱对应哪个面不好表述，学生交流时有困难，可以让学生对
着图形用手指比画，或者让学生将剪开的痕迹在图上画出来。
【设计意图】由立体图形到平面图形是发展学生空间观念很重要的载体，通过描
4◎教学笔记
师：你们发现了什么规律？
【学情预设】学生会发现：长方体长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积变为原
来的4倍，体积变为原来的8倍。
【设计意图】通过基本的专项练习进一步复习有关长方体和正方体表面积、体积
的计算方法，发现表面积、体积与长、宽、高之间的倍数关系。
3．完成教科书P43“练习十”第3题。
学生独立完成后交流展示。
4．完成教科书P43“练习十”第4题。
(1)课件呈现问题。
(2)学生独立解答。
(3)集体反馈评价。
师：宫灯的外侧具体是指哪部分？需要算几个面的面积？
师：观察上、下两个长方体的侧边4个面，有什么发现？
【学情预设】这4个面都是完全相同的，所以面积也是完全相等的。
师：计算外饰面一共要花多少钱，该怎样列式呢？
引导学生先列算式，不计算。
师：列式为(66×20＋46×80)×4×25，计算出总面积，单位是平方厘米，换算单位后，
再乘单价18元求出总价钱。
师：在解决实际问题时，还有什么需要注意的吗？
【学情预设】注意面积单位间的换算，体积单位间的换算，在计算表面积时想清楚
实际要算几个面的面积。
5．完成教科书P42“思考题”。
(1)学生自主解答后，汇报交流。
(2)其他同学是怎么想的？
(3)它们的体积是多少？怎么求出来的呢？
【设计意图】教科书设计的典型练习题内涵丰富，既培养了学生的观察能力，也注
重了计算方法的训练，教师要深入挖掘这个内涵，使之得到很好的运用。
五、课堂小结
师：本单元学习完了，你们有什么收获？
师：还有哪些需要完善的地方呢？
▷板书设计
▷教学反思
这节课内容比较多，让学生课前进行整理为本节课节省了很多的时间，在展示交
流时充分让学生表达。在小组交流的基础上，再请学生代表向全班汇报，其他同学认
真倾听，对汇报不全的地方做好补充，对不够合理的整理进行修改和完善。既调动了
学生主动学习的积极性，又能比较全面系统地整理，加深学生对所学知识的理解，构
建知识网络。
5◎教学笔记
▷作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
1．堆一个体积是1 m3的大正方体，需要用体积是1 dm3的正方体木块（ ）个。
A．10 B．100 C．1000
2．一大桶矿泉水的净含量为18 L，相当于（ ）瓶600 mL的小瓶矿泉水。
A．300 B．30 C．3
3．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍后体积是64 dm3，原来正方体的体积是
（ ）dm3。
A．32 B．16 C．8
4．将两个长10 dm、宽8 dm、高5 dm的长方体货物包装在一起，至少要用（ ）
dm2的包装纸。
A．520 B．600 C．680
二、修路队要给一段长200 m、宽18 m的水泥路面铺一层6 cm厚的沥青，一共需
要沥青多少方？(1方＝1 m3)
参考答案
一、1.C 2.B 3.C 4.A
二、6 cm＝0.06 m 200×18×0.06＝216(m3) 216 m3＝216方
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