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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 立体图形整理和复习（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.整理和复习长方体、正方体、圆柱、圆锥表面积、体积的计算方法，进一步理解立体图形
之间的内在联系。
2.经历分析、比较等数学活动，利用空间想象，探索多种解题思路，培养思维灵活性,发展
空间观念。
3. 会用数学的眼光观察生活，在解决实际问题的过程中，体会学习数学的价值。
教学内容
教学重点：构建立体图形表面积、体积公式间的联系。
教学难点：构建立体图形表面积、体积公式间的联系。
教学过程
一、 梳理知识找联系，提出困惑
课前同学们还整理了立体图形的表面积和体积的计算方法。这些计算公式是怎样推导
出来的？它们之间有什么联系？
（一）学生汇报整理
学生作品1：
学生作品2：
二、探究解疑，深化内在联系
（一）构建表面积计算方法之间的联系国家中小学课程资源
1.学生提问。
通过整理，发现长方体和正方体以及圆柱的体积计算，除了有各自的公式，它们又都
可以用底面积乘高来计算，说明这几个立体图形的体积计算方法有联系，它们表面积的计算
方法有联系吗？
2.动态演示。
3.观察发现。
长方体、正方体、圆柱的表面积计算方法是一样的,表面积=底面周长×高+底面积
×2。
（二）构建体积计算方法之间的联系
1.学生提问。
长×宽是长方体的底面积，底面积×高为什么就是长方体的体积了？
2.动态演示。
3.观察发现。
生1：长乘宽是长方体的底面积，它还可以表示在底面上摆满了多少个体积单位，高表
示摆了几层。底面积乘高就表示体积单位的总个数，也就是长方体的体积。
生2：从公式看，长乘宽是长方体的底面积，棱长乘棱长是正方体的底面积，πr²是圆
柱的底面积。正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以另一条棱就是高，长方体和正方体
以及圆柱的体积公式都可以统一成底面积乘高来计算，用字母表示就是V=Sh。
（三）小结
刚才我们通过立体图形的展开与平面图形的折叠，构建了长方体、正方体以及圆柱表
面积之间的联系；又通过摆体积单位的个数，理解了体积公式背后的道理以及它们之间的联
系。其实想要解决同学们的困惑，都离不开我们对图形特征的认识。
三、运用知识，解决实际问题
1．做一个长20cm，宽20cm，高30cm的长方体灯笼框架，至少需要（ ）cm长的木条；在
它的前、后、左、右四个面糊上纸板，至少需要（ ）cm²的纸板；这个灯笼的体积是（
）cm³。
2.把一个棱长6 cm的正方体切成棱长2 cm的小正方体，可以得到多少个小正方体？它们的
表面积之和比原来大正方体的表面积增加了多少？
3.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱和圆锥的体积比是3:2，圆柱和圆锥的高的比是
（ ）。
A.1:2 B.1:3 C.3:1 D.3:2
四、总结与回顾
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
五、课后练习
（一）学习内容：数学书第87页。
（二）课后练习：
1.数学书第90页第11题。
2.数学书第90页第13题。
