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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 长方体和正方体的表面积（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1. 理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能正确计
算长方体和正方体的表面积。
2. 经历观察、操作、比较、分析、推理的活动过程，发展空间观念，提高解决问题的能
力。
3.感受数学与生活实际的密切联系，体会数学学习的价值。
教学内容
教学重点：
理解表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
教学难点：
理解长方体每个面的长和宽与长方体长、宽、高的关系。
教学过程
一、谈话引入
在前面的学习中，我们从面、棱、顶点这三个方面研究了长方体和正方体的特征，今
天我们围绕着长、正方体的面做进一步的研究。
二、明确表面积的含义，探究表面积的计算方法
（一）认识长方体、正方体展开图
1.提出问题。
在我们的周围，有很多的物体的形状是长方体或正方体，比如一些包装盒。看着这些
包装盒，你有什么问题想要研究吗？
预设1：把包装盒拆开后是什么样子？
预设2：要制作一个这样的包装盒需要多少纸板？
预设3：这个包装盒能装多少东西？
2.想象展开图的样子。
把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？有的同学进行了想象，画出了长
方体或正方体纸盒展开后的形状，我们一起看看。
出示学生作品。国家中小学课程资源
3.剪一剪，找一找。
（1）剪一剪。
展开后是这样吗？下面我们就动手剪一剪。剪开后，认真观察和你们想的一样不一
样。
注意：沿着棱剪，尽量别剪断，使各个面相连。
学生用准备好的长方体或正方体的纸盒进行操作，教师提醒学生使用剪刀时注意安
全。
剪完后，展示学生的作品，并在展开图上找一找相对的面。
小结：因为剪的方法不同，所以展开后的样子也不同。但它们都是由 6个面组成的，
相对的面都不相邻。
（2）找一找。
①在展开图上指一指哪两个面相对。
②如果这个面是长方体的下面，其它的面分别是长方体的哪个面？
你能在正方体的展开图上找到正方体的各个面吗？在图上标出各个面，再动手折一
折，验证一下。
4.练一练。
折叠后，哪个图形能围成左侧的正方体？在括号中画“√”。
学生想象、分析，标出各面进行判断，教师引导学生动手折叠验证。
（二）探究表面积的计算方法
1.建立表面积的概念。
长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。
2.探究长方体的表面积的计算方法。国家中小学课程资源
（1）选一选：哪幅图能围成这个纸盒？
学生说理由。图①能折成这个纸盒。
每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
用图②做成的纸盒的长、宽、高分别是多少？
（2）做这个纸盒至少需要多少平方分米的纸板？
①学生独立思考，解决问题。
②反馈交流。
预设1：上、下面：4×3×2＝24（dm²）
前、后面：4×2×2＝16（dm²）
左、右面：3×2×2＝12（dm²）
24＋16＋12＝52（dm²）
把长方体的6个面看成3组来计算，因为长方体相对的面的面积相等，所以上、下面为
一组，前、后面为一组，左、右面为一组，相加就是长方体6个面的面积和，也就是它的表
面积。
预设2：（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝ 26×2
＝ 52（dm²）
根据长方体相对的面完全相同这一特征，把6个面分成了2组，上、前、右为一组，有
这样的两组。
预设3：（3＋4）×2＝14（dm）
14×2＝28（dm²）
4×3×2＝24（dm²）
28＋24＝52（dm²）
（3＋4）×2＝14（dm）、14×2＝28（dm²）这两个算式求的是什么？
呈现纸盒的展开图，引导学生观察思考。将纸盒展开后，前、后、左、右这四个面正
好是一个大长方形，长方形的长是底面的周长，宽是长方体的高，相乘就是这个大长方形的
面积，也就是前、后、左、右这四个面的面积。再加上、下两个面的面积，就是这个长方体
的表面积。
（4）总结归纳长方体的表面积的计算方法。
这么多种方法都计算出了长方体的表面积，他们有什么共同之处？如何计算长方体的
表面积？国家中小学课程资源
预设1：用（长×宽＋长×高＋宽×高）×2就能求出长方体的表面积。
预设2：用侧面积加上、下两个面的面积也可以求出表面积。
3.探究正方体的表面积的计算方法。
制作尺寸如下图所示的正方体保温箱，需要多少平方分米的泡沫板？（单位：dm）
学生独立完成。
5×5×6=150（cm² ）
预设1：求制作这个泡沫箱需要多少泡沫板，就是求这6个面的面积之和，也就是正方
体的表面积。正方体的6个面是完全相同的正方形，棱长是每个面的边长，先求出一个面的
面积，也就是棱长×棱长，再×6就是正方体的表面积。
三、课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
回应一上课同学们提出的问题。对于包装箱能装多少东西的问题，在后面的学习中继
续研究。
四、课后练习
数学书第25页 第2题和第4题，第26页 第9题。
