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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 长方体和正方体的认识（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1. 认识长方体长、宽、高，加深对长、正方体特征的理解以及长、正方体关系的认识。
2. 经历想象、操作、验证、分析、推理等活动，积累数学活动经验，发展空间观念。
3. 激发学习兴趣，培养自主探究精神，体会数学的应用价值。
教学内容
教学重点：
进一步理解“棱”的特征，认识长方体长、宽、高。
教学难点：
感悟长方体的长、宽、高与长方体的形状与大小的关系。
教学过程
一、回顾特征，引出新知
（一）回顾特征
引导学生回顾交流长、正方体的特征。
（二）引出新知
同学们从面、棱、顶点三个角度再次梳理了长、正方体的特征。我们知道，生活中有
很多物体的形状是长方体或正方体的。像这个鱼缸，它的形状就是长方体。你们看，它的每
条棱都用角铁固定，这个由角铁围成的框架就是长方体框架。
二、制作框架，进一步理解“棱”的特征
（一）制作长方体框架
1.用小棒和橡皮泥制作一个长方体框架。
准备学具：橡皮泥团成一些小球。
长度4cm，6cm，8cm，10cm的小棒，各4到8根。
2.自主选择学具。
在制作的过程中这些用橡皮泥团成的小球相当于顶点，小棒相当于棱，应该如何来选
择并使用它们呢？
3.思考制作方法。
把你选好的小球和小棒放在桌面中央，想一想你打算怎样使用这些材料？
4.想象并操作验证。
闭上眼想象一下，用它们制作出的长方体框架长什么样？
真的是这样吗？现在就让我们一起来动手制作，验证你的想象。
学生独立操作，制作长方体框架。国家中小学课程资源
（二）展示交流
1.介绍制作方法。
你是如何来制作长方体框架的呢？看着你制作的长方体框架说一说自己的制作过程。
预设1：选择8个橡皮泥球和4根6cm、4根8cm、4根4cm的小棒拼插长方体。
预设2：选择8个橡皮泥球和3根4cm、3根6cm、3根8cm和3根10cm的小棒拼插。
提出困惑：也是用了8个小球和12根小棒，怎么搭出来的图形怪怪的？
引导学生交流解惑。
长方体相对的棱长度是相等的，12根小棒要分成3组，每组的4根小棒要一样长。而
这个框架每组只有3根一样长的小棒，这样搭出来的框架有些面不是长方形，所以它不是长
方体。
小结：看来在搭长方体时要根据长方体棱的特征来选择小棒的长度和根数。
预设3：用12个橡皮泥小球和4根6cm、4根8cm和4根10cm的小棒拼插。
2.感受棱与面的关系。
（1）提出问题。
比较这两个长方体框架，你有什么发现？
（2）交流讨论。
两个长方体框架的上、下两个面都是用2根6cm和2根8cm的小棒搭成的，但是在向上
继续搭的过程中，左边长方体用的是4根4cm的小棒，而右边长方体用的是4根10cm的小
棒，所以就会一个高，一个矮。这一高，右边长方体的前、后、左、右4个面的面积也随着
变大了。
小棒的长度决定了长方体每个面的大小。也就是说长方体的棱发生变化时，相对应的
每个面面积的大小也会随之发生变化。
（三）认识长、宽、高
1.提出问题。
教师出示一个没有拼插完成的长方体框架，提出问题：如果想确定一个长方体的样子
至少需要几条棱？
预设1：底面的4条棱和1条高。
预设2：三条相交于一个顶点的3条棱。
2.揭示概念。
我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。国家中小学课程资源
3.感悟长、宽、高与长方体形状和大小的关系。
出示两个方体，请学生说出长方体的长、宽、高，并说一说自己的发现。
预设1：指出长、宽、高。
预设2：两个长方体框架都是长8cm，宽6cm，所以它们的上、下面一样大，但是高不
同，这两个长方体前、后、左、右四个面的面积也不一样。
师提问：如果长或宽变了，又会影响到长方体哪些面发生变化呢？
PPT演示长、宽的变化。学生发现，随着长的变化，长方体的上、下、前、后四个面发
生变化，但左、右面没变。随着宽发生变化，长方体的上、下、左、右四个面发生变化，但
前、后面没变。
（四）研究特例
1.出示学生作品，讨论交流。
要搭出右边的长方体框架，对小棒有什么要求？
预设：需要8根4cm的小棒和4根10cm小棒。
如果将这个长方体框架变成一个正方体，你有办法吗？
2.小结。
要把一个长方体截成正方体还要考虑这个长方体长、宽、高的实际长度才行。
三、解决问题
（一）计算下面长方体框架的棱长之和
学生独立解答，展示交流。
学生作品1：
学生作品2：2：
小结：抓住棱的特征解决问题。
（二）解决实际问题
为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四边不
装）。已知礼堂长90m，宽55m，高22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？国家中小学课程资源
学生独立解决,交流反馈。
四、总结收获，布置作业
（一）回顾反思
同学们用橡皮泥相当于顶点，小棒相当于棱，搭出了不同的长方体。回顾整个的制作
过程，你有哪些收获？
（二）课后作业
1.数学书第21页第2题。
2.数学书第22页第7题。
