文档内容
国家中小学课程资源
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 容积和容积单位
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.借助生活情境，理解容积的含义，认识容积单位，建立 L和mL的表象，理解单位之间的
关系。
2.经历观察、比较、推理、想象等过程，积累一定的类比迁移的学习经验,发展空间观念。
3.培养善思、质疑的良好习惯。体会生活与数学的紧密联系。
教学内容
教学重点：
理解容积的含义，辨析体积与容积的关系。
教学难点：
建立L和mL的表象。
教学过程
一、揭示课题，提出问题
今天我们来一起学习《长方体和正方体》单元中的《容积和容积单位》。看到这个课
题，你们有什么想说的、想问的？
学生自由提出问题。
二、激活经验，探究新知
（一）认识容积
1.结合生活经验，多层次多角度理解容积的含义。
（1）对比茶叶盒子，理解容积。
①观察对比后，发现这两个盒子形状相同，体积相等，但材质不同。
②如果在两个盒子中都装满茶叶，猜测哪个盒子装的茶叶多一些？
预设1：我觉得纸盒装的茶叶多一些。
预设2：纸盒的材质比较薄，里面装东西的空间就大，木板盒的材质比较
厚，里面装东西的空间自然就小了。
③验证猜测并说明理由。
盒子里面的空间大小不同，就是它们的容积不同。体积和容积是不一样的。
（2）辨析饮料的体积和饮料瓶的容积，进一步理解容积。国家中小学课程资源
这瓶饮料中饮料的体积是不是就是瓶子的容积呢？
预设1：饮料的体积比瓶子的容积小。
预设2：瓶子的容积是里面容量的大小。只有把瓶子里装满饮料，饮料的体积才等于瓶
子的容积。
预设3：原来“净含量”指的是饮料的实际体积，不是瓶子的容积。
预设4：为什么不装满呢？
借助生活经验理解：不装满是为了防止热胀冷缩。
教师追问：如果把饮料喝掉一些，瓶子的容积有变化吗？
预设1：饮料喝掉了一些，饮料的体积减少了，瓶子的容积没有发生改变。
预设2：瓶子的容积包括饮料的体积和空的部分的体积这两部分。
2.概括容积的含义。
（1）用自己的话描述容积的含义。
（2）自主学习，阅读容积的概念。
（二）认识容积单位以及单位之间关系
1.认识容积单位。
出示图片，说说你的发现。
预设1：我发现体积单位中的m3、dm3、cm3也可以用在容积上。
预设2：我看到容积单位还有升和毫升。
通常我们在计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升。升用大写字母 L表
示，毫升用mL表示。
2.建立1mL和1L的表象。
（1）建立1mL的表象。
①结合生活中的物体认识1mL。
②滴管实验1mL有几滴水。
③把1mL的水倒入勺子里会有多少呢？
（2）建立10mL、100mL、500mL的表象。
①观察量筒中10mL的水，联系生活感受一支口服液瓶子的容积大约是10mL。
②用一盒（10个10mL）口服液感受100mL，寻找生活中100mL的物体。
③推理出500mL的饮料中有5个100mL，发现水壶的容积大约是500mL。
（3）建立1L的表象，推导mL和L之间的关系。
①估计1L的容器中，可以倒入几瓶500mL的饮料。国家中小学课程资源
实验验证，说说你的发现。
预设1：2个500mL就是1000mL。
预设2：我发现1L=1000mL。
②估计1L的饮料倒入纸杯中，可以倒满几个同样的纸杯。
先估一估，再实验验证。1L饮料大约可以倒满4个同样的纸杯。
③在身边找一找容积大约是1L的物体。
3.巩固练习。
在横线上填上合适的容积单位。
小结：在解决问题过程中，充分利用生活经验，借助身边熟悉的物体作为参照物，通过
比较找到正确答案。
4.研究体积单位与容积单位之间的关系。
（1）提出问题，产生需求。
学生质疑：水是液体，为什么不用L或mL做单位呢？m3与L和mL这两个单位之间有关
系吗？
（2）观察实验，推导关系。
1L的液体倒入容积是1dm3的容器中正好装满，1mL的液体正好可以倒进1cm3的容器
中。你们可以想到什么？
预设：1L = 1dm3 1mL = 1cm3。国家中小学课程资源
（3）利用关系，解决问题。
家庭自来水的用水量用哪个单位更合适呢？
预设1：15m3 =15000dm3=15000L=15000000mL
如果用L或mL做单位数就太大了。自来水的用水量用m3做单位比较合适。
预设2：原来m3也是液体体积的单位。
三、应用知识，解决问题
（一）尝试解决实际问题
一个长方体油箱，从里面量长5dm，宽4dm，高2dm。这个油箱可以装多少升油？
请大家尝试算一算。
学生作品1：
学生作品2：
提醒大家注意单位换算。
（二）总结容积的计算方法
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但数据需要从里面来测
量。计算后，有的时候需要转化单位。
四、回顾总结
总结收获。
预设1：我知道了什么是容积，认识了容积单位以及容积单位之间的关系，容积和体积
不完全一样。
预设2：遇到新问题可以借助生活经验，帮我们解决问题。
五、课后练习
（一）学习内容：数学书第38页
（二）课后作业
1.数学书第40页的第2题。
2.数学书第40页的第4题。国家中小学课程资源
