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国家中小学课程资源
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 体积单位间的进率
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1. 掌握1dm³＝1000cm³、1m³＝1000dm³，并理解其中的道理。会利用体积单位间的进率
进行简单的换算，并解决相关实际问题。
2. 经历1dm³＝1000cm³、1m³＝1000dm³不同思路的推导过程，培养对知识的迁移和运用
能力，发展空间观念。
3. 激发学习数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
教学内容
教学重点：
推导出体积单位之间的进率关系并能够进行单位换算。
教学难点：
理解体积单位之间的进率关系。
教学过程
一、复习旧知，引出新知
同学们，我们刚刚学习了体积单位，回忆一下，除了体积单位，我们还研究过哪些计
量单位？你还记得这些计量单位之间的进率吗？对于今天要研究的“体积单位间的进率”，
你们有什么想法？
学生根据自己的经验进行猜想。
师：同学们猜想得对不对呢？接下来，我们需要怎样做？
生：我们可以像研究相邻的长度、面积单位一样，研究相邻的体积单位之间的进率，
验证我们的猜想。
二、自主探究，发现进率
（一）认识dm³与cm³之间的关系
1.自主研究：1dm³和1cm³之间的关系。
活动要求：借助手中体积是1cm³的小正方体摆一摆，也可以在学习单上写一写、画一
画。
2.独立思考，自主探究。
3.汇报交流，展示方法。
预设1：用体积是1cm³的小正方体摆出1dm³，看看需要多少个。国家中小学课程资源
师：这位同学借助研究面积单位进率时的研究方法，通过摆一摆，发现了dm³与cm³这
两个单位之间的关系。对于这种方法，你还有什么问题吗？
问题1：没有这么多小正方体怎么办呢？
问题2：不需要摆满，也可以知道一共可以摆多少个体积为1cm³的小正方体。
预设2：通过画图，发现了1dm³＝1000cm³。
学生作品1：
预设 3：通过长度单位之间的换算和正方体体积计算，也可以推导出 1dm³＝
1000cm³。
学生作品2：
预设4：根据正方体体积=底面积×高，推导出1dm³＝1000cm³。
学生作品3：
4.回顾研究过程。
回顾刚刚的学习，我们经历了猜想——验证——得到结论的过程。在这个过程中，大
家积极思考，借助已有的知识经验，想到了多种方法，发现了dm³与cm³这两个单位之间的
关系。
（二）认识m³与dm³的关系
1.根据经验，大胆猜想。
师：我们已经推导出了1dm³＝1000cm³，接下来我们应该研究什么呢？
生猜想：还要研究1m³与1dm³之间的关系，我猜想1m³是不是也等于1000dm³呢？
2.自主验证。
3.展示汇报。
学生作品1：
学生作品2：国家中小学课程资源
学生作品3：
师：同学们用的方法不同，但都得到了1m³＝1000dm³。
（三）总结
通过刚才的学习，同学们知道了m³、dm³和cm³之间的关系，从中你们还有什么发现
吗？
生：相邻两个体积单位间的进率都是1000。
三、沟通联系，深化理解
（一）提出问题
到目前为止，我们学习了长度单位、面积单位和体积单位，以及相邻单位间的进率，
你们能试着把下表补充完整吗？
（二）学生填写表格
（三）展示作品，提出新的问题
师：观察表格，你们有什么发现？为什么相邻两个长度单位间的进率是10，相邻两个
面积单位之间的进率是100，相邻两个体积单位之间的进率是1000呢？
小结：同学们真了不起，借助正方体来帮助思考。你们不仅掌握了体积单位间的进
率，还与前面学习的长度单位、面积单位间的进率建立起了联系。
四、应用进率，解决问题
（一）解决问题
（1）3.8m³是多少立方分米？ （2）2400cm³是多少立方分米？
小结：在进行体积单位间的换算时，所用的方法与长度单位、面积单位换算是一样
的。
（二）解决生活实际问题
右图这个牛奶包装箱的体积是多少？
师：请你在学习单上写一写、算一算。国家中小学课程资源
学生作品：
师：如果以dm³和m³为单位，这个牛奶包装箱的体积是多少呢？
学生作品1：
学生作品2：
学生作品3：
生：学生作品 1 单位换算错了，将相邻的体积单位进率记成了 100，应该用
60000÷1000＝60dm³，60÷1000＝0.06m³。
师：对比方法2和方法3，有什么发现？
小结：同学们可以根据具体的情境，灵活选择适当的单位解决问题。
五、回顾反思，梳理提升
师：通过这节课的学习你有哪些收获？
六、课后练习
数学书36页第1、3、4题。
