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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 四 学期 春季
课题 平移（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学四年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.掌握运用平移解决不规则图形面积、周长的方法，进一步理解平移的特点，初步体会用
“运动”的观点处理问题的特点。
2.在解决问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力，发展空间观念。
3.感受平移运动在现实生活和数学学习中的应用，体会学习数学的价值。
教学内容
教学重点：
掌握运用平移解决不规则图形面积、周长问题的方法。
教学难点：
在解决问题的过程中，进一步理解平移的特点。
教学过程
一、复习旧知，导入新课
（一）谈话引入
同学们，上节课我们研究了一种图形的运动方式——平移。知道了画出平移后图形的
两个要素：平移的方向和平移的距离。
（二）复习回顾平移的方法
把绿色图形从A处平移到B处吗？怎样平移呢？
二、动手操作，探究新知
（一）运用平移解决不规则图形的面积问题
1．提出研究任务。
同学们，你能计算下面这个图形的面积吗？国家中小学课程资源
生1：这个图形的两边是弯曲的，是个不规则图形，怎么计算它的面积呀？
生2：借助平移，将它转化成规则图形，就可以计算它的面积了。
2．自主解决问题。
3．汇报交流方法。
（1）方法1：
生：先数整格的，一共有18格，然后平移6次，得到不规则图形的面积是24平方米。
（2）方法2：
生：平移一次，将左边的半圆向右平移6格，把不规则图形转化成长方形，长方形的
长是6米，宽是4米，面积是24平方米。
（3）小结：。
同学们，刚才大家想到平移多次，把不规则图形转化成规则图形的方法。还想到了平
移一次，把不规则图形转化成规则图形的方法，进而求出不规则图形的面积。
还有别的方法吗？请大家继续开动脑筋想一想。
（4）方法3：
生：沿竖着的线段剪开，将右边这部分图形向左平移6格，能拼成一个长方形。长方
形的长是6米，宽是4米，面积是24平方米。
（5）方法4：
生：从图形的这个位置沿着竖着的线段剪开，把左边的这部分图形向右平移6格，拼
成一个长方形，它的面积也是24平方米。
（6）方法5：
生1：沿着斜着的线段剪开，把左边这部分图形向右平移6格，这样就拼成了一个平行
四边形。
生2：我们还不会求平行四边形的面积，所以暂时不能借助平行四边形面积解决问题。
（7）小结。
同学们运用想象，让图形动起来，将图形中不规则的部分进行了平移，这部分在平移
的过程中，只是位置发生了变化，大小、形状都没变，所以我们可以抓住这种图形运动的特
点，将不规则图形先分割，再平移，补成规则的图形，最终解决问题。
（二）运用平移解决不规则图形的周长问题
1．出示题目。
同学们想一想，怎样才能算出下面图形的周长？国家中小学课程资源
2．自主解决问题。
3．汇报交流方法。
生：运用平移，先把这3条竖着的线段分别向右平移，使它们和这条线段在同一条竖
着的直线上；再把这3条横着的线段分别向上平移，使它们和这条线段在同一条横着的直线
上。这样我们就把这个不规则图形转化成了长方形，长方形的长是10米，宽是5米，周长
是30米，所以这个不规则图形的周长就是30米。
（三）对比辨析，提升认识
比较一下这两个问题，有什么相同的地方和不同的地方吗？
生1：相同的地方都是运用了平移，把不规则图形转化成规则图形。
生2：不同的地方就是求不规则图形的面积，把不规则图形中的一部分面进行平移，图
形的位置变了，但是面积不变；求不规则图形的周长，把不规则图形边线中的一部分线段进
行平移，线段的位置变了，但是周长不变。
三、巩固练习，拓展应用
（一）涂色部分占整个图形的几分之几
1．涂色部分的面积占整个图形面积的几分之几？
2．独立解决。
3．交流汇报。
生1：1号图形涂色部分占整体的。
生2：2号图形涂色部分占整体的，3号图形涂色部分占整体的。
生3：怎样证明2号图形涂色部分占整体的？
4．小结。
通过平移，我们将不规则图形转化成了规则图形，就可以知道图形中部分与整体之间
的关系。
（二）解决实际问题
1．呈现问题。
为了方便游人游览景区，公园在这块长方形草地中修了一条鹅卵石小路。现在草地的
实际面积是多少平方米？
2．独立解决。
3．交流汇报。
由于平行四边形对边平行且相等，运用平移把右边的梯形向左平移和左边的梯形正好国家中小学课程资源
拼成一个长方形，长方形草坪的面积是（24－2）×10=220（平方米）
四、全课总结
通过今天的学习，同学们有什么收获吗？
五、课后练习
数学书第84页做一做。
