文档内容
国家中小学课程资源
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 图形的运动整理和复习
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.通过复习图形的运动的知识，进一步认识图形的运动的特征，明晰它们的联系与区别。
2.经历欣赏、观察、操作、推理、想象等数学活动，进一步发展空间观念。
3.感受各种图形的运动所创造的美，体会图形运动的价值，激发学习的热情。
教学内容
教学重点：
认识图形的运动的特征，明晰它们的联系与区别。
教学难点：
认识图形的运动的特征，明晰它们的联系与区别。
教学过程
一、活动建构，系统梳理
（一）回顾轴对称图形的特征
提问：结合这幅图来说一说轴对称图形的特点。
生1：把它对折左右两边可以完全重合，折痕所在的直线就是它的对称轴。
生2：对称点到对称轴的距离是相等的。
（二）回顾平移、旋转和图形的放大与缩小的特征
在方格纸上画一画，回忆平移、旋转和图形的放大与缩小这三种图形运动方式的特
点。
1.明确活动要求。
（1）在方格纸上画一个已经学过的平面图形。
（2）分别画出这个图形经过平移、旋转、放大或缩小后的图形。
2.交流讨论中进一步认识图形运动的特征。国家中小学课程资源
学生作品1：
生1：将三角形ABC的三个顶点都向右平移8格，再依次连接这三个顶点，就得到了平
移后的图形1。
生2：在旋转的过程中不能改变边的长度。当确定了旋转中心，明确了旋转方向和旋转
角度之后，我们可以选取关键边AB和BC，让这两条边分别绕B点顺时针旋转90°，然后连
线就能得到三角形ABC旋转后的图形2。要特别注意，在旋转的过程中AB边和BC边的长度
要始终保持不变。
生3：图形3是将三角形ABC按1∶2缩小后得到的，它的各边都缩小到原来的1/2。图
形4是将三角形ABC按2∶1放大后得到的，它的各边都放大到原来的2倍。
小结：在描述放大与缩小时，比的前项表示变化后的长度，比的后项表示变化前的长
度。
学生作品2：
将长方形ABCD向右平移6格得到图形1；将长方形ABCD绕D点顺时针旋转90°得到图
形2；将长方形ABCD按2∶1放大后得到图形3。
学生作品3：
修改前 修改后
生1：发现三角形ABC放大后的图形画的不正确。
生2：原来三角形的底BC是两格，放大后三角形的底是4格，说明底是按2∶1放大
的。再看高，原来三角形的高是3格，如果按2∶1放大，放大后三角形的高应该是6格，
可是现在它的高只有5格，和原来相比图形3的形状发生了改变，图形放大前后，只能改变
大小，不能改变形状（交流分享后修正作品）。
3.总结中进一步明确图形运动的特征。
提问：想一想，在画平移、旋转、放大与缩小后的图形时，我们应该注意些什么呢？
生1：在画平移后的图形时，要注意平移的方向和平移的距离，其中平移的距离指的是
对应点之间的方格数。在画旋转后的图形时，要先确定旋转中心，再确定旋转的方向是顺时
针，还是逆时针，以及旋转的角度。在旋转的过程中，旋转中心的位置是不变的，而且每个
顶点在旋转前后到旋转中心的距离都是不变的。
生2：在画放大或缩小后的图形时，需要注意每条边都要按照相同的比变化。缩放前后
只能改变图形的大小，不能改变图形的形状。
（三）对比特点，构建联系
提问：想一想，哪些运动不改变图形的形状和大小？哪些运动只改变图形的大小，而
不改变形状？国家中小学课程资源
生1：平移、旋转和轴对称不改变图形的形状和大小。
生2：图形的放大和缩小只改变大小，不改变形状。
二、应用知识，解决问题
说一说：图中A→B→C→D是怎样变化的？
画一画：根据给定的对称轴画出图形的另一半。
三、沟通联系，实践应用
（一）数学学习中的应用
1.点动成线，线动成面，面动成体。
2.推导面积公式。
（二）生活中的应用国家中小学课程资源
平移 旋转
轴对称 图形的放大与缩小
利用图形的运动设计出的logo
（三）设计图案
发挥你的想象力和创造力，利用图形的运动设计图案。
四、全课总结
通过今天我们对图形运动的整理和复习，你有什么收获呢？
生1：我对图形的运动特点又有了进一步的认识。
生2：我知道了，平移、旋转和轴对称不改变图形的形状和大小。图形的放大与缩小只
改变大小，不改变形状。
生3：我感受到了，图形的运动在数学上和生活中都有着广泛的应用。它能把图形与几
何的很多知识都联系起来，还能让生活变得更加丰富多彩。
五、课后作业
学习内容：数学书第91页。国家中小学课程资源
课后作业：数学书第92页第5题。
