文档内容
教学笔记
整理和复习
教学内容
完成教科书P36“整理和复习”，教科书P37“练习七”中第1～
5题。
教学目标
1.通过对本单元知识的梳理，让学生更好地掌握圆柱、圆锥的
特征，掌握圆柱表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式
培养学生解决问题的能力。
2.通过观察、比较、操作、分析、归纳、想象等活动巩固加深学生
对圆柱的表面积以及圆柱、圆锥体积的计算方法的理解和运用，培
养学生的空间观念和应用意识。
3.进一步体会数学与实际生活的联系，感受学习立体图形的价
值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点
掌握圆柱与圆锥的相关特征，并能熟练地运用公式进行圆柱表
面积及圆柱、圆锥体积的计算。
教学难点
培养学生的空间观念和应用意识，能熟练应用所学知识灵活解
决实际问题。
教学准备
课件。
教学过程
一、梳理知识，构建单元知识体系
1.自主梳理本单元知识。
2.小组内交流，补充完善。
3.小组展示、讨论、完善，形成基本的知识网络。（课件出示。）
1【设计意图】通过对知识的梳理，提高学生自主获取、概括知识
的能力。在小组合作中，培养合作交流的能力。
二、复习圆柱、圆锥的特征
1.课件出示教科书P36第1题。
师：请你给这些图形分类，说说每类图形的名称和特征。和小组
【教学提示】
内同学一起填写下表。(课件出示表格)
本 环 节
重点在于系
统梳理圆柱
与圆锥的特
征，通过表
格整理的方
式，更便于
根据学生的汇报交流将表格填写完整。(在汇报时，让学生说说 对比。汇报
圆柱、圆锥的体积公式是怎样推导出来的。) 过程中，注
【设计意图】本环节在引导学生通过回忆已学过的知识之后，再 意让学生说
通过梳理、交流、比较，引导学生把握圆柱与圆锥的联系与区别，进 出易错、易
一步明确相关概念，整理图形的特征。 混的地方。
2.课件出示教科书P36第2题。
师：根据表中的信息，认真计算，填写表格。
学生独立完成后在小组内订正，找出错例并订正。
师：通过解决这些问题，你发现求圆柱的表面积,圆柱、圆锥的
体积时要注意什么？
【学情预设】指导学生从概念、计算公式、计量单位等方面说
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2说它们之间的不同，例如要注意公式不能用错了，求圆锥体积时不 教学笔记
要忘记乘 。求表面积要带面积单位，求体积要带体积单位等。
课件出示正确解答。
三、在解决实际问题中复习所学知识
1.应用圆柱表面积、体积的计算公式解决问题。
学生独立完成教科书P36第3、4题，教师巡视指导，完成后汇
【教学提示】
报交流。
练 习 题
【学情预设】第3题：要让学生区别两个问题，第一个问题求的
的综合性非
是圆柱的表面积，第二个问题求的是圆柱的体积，需要用不同的计
常强，注意
算公式来解决问题。学生可能会质疑第一问中布料的面积是不是圆
引导学生认
柱3个面的面积之和，要结合生活实际帮助学生理解。
真读题、审
第4题：这道题综合性很强，要注意观察，将漏斗转化为圆柱与
题，理解题
圆锥的组合图形，并且它们的底面积是相等的。第一个问题要先求
目表达的含
这个组合图形的体积，再求大约能装多少千克稻谷；第二个问题将
义，将复杂
百分数的知识融合进来，要求一漏斗稻谷大约能磨多少千克大米，
的实际问题
就是求一漏斗稻谷质量的70%是多少。
转化成简单
2.解决等积变形问题。
的数学问题
（1）课件出示教科书P37“练习七”第1题。
通过解决实
师：从题目中，你知道了哪些数学信息？
际问题，对
【学情预设】学生会说出：要将长方体钢坯熔铸成一根圆柱形钢
体积、表面
材，已知长方体的长、宽、高分别是12.56 dm、5 dm和4 dm，圆柱形
积问题进行
钢材的底面直径是4 dm，求钢材的长度。
甄别，提高
师：你想怎样解决这个问题？说说自己的想法。
解决综合性
【学情预设】引导学生说出长方体钢坯的体积=圆柱形钢材的体
问题的能力。
积，要求钢材的长，先求出长方体钢坯的体积，也就是圆柱形钢材
的体积，再求出圆柱形钢材的底面积，最后用V÷S=h求得钢材的长
度。
学生独立解答后再交流，课件出示正确解答。
3师小结：这是一道“等积变形”问题，抓住立体图形形状改变，
但是体积不变的关键来解决问题，解决这一类问题还可以利用体积
不变，列方程来解答。
(2)独立完成教科书P37“练习七”第2题。
完成后分享交流。
【学情预设】引导学生理解此题是将圆锥的体积转化成长方体
的体积，少数学生不能想象在公路上铺路时，长方体的长、宽、高在
现实情境中分别指的是哪一部分，可以借助直观的草图来帮助学生
理解。解决这个问题时，会有学生忽略了单位要统一，导致计算错
误。问题解决后，要注意让学生反思。
【设计意图】“等积变形”问题在生活中应用很广泛，这一类问
题看起来比较复杂，信息量很大，但只要抓住了关键，在解决问题
【教学提示】
中理解体会“变中有不变”的数学思想，问题就变得清晰和简单了
学 生 练
四、练习巩固，拓展提升
习时，要引
学生独立解答教科书P37“练习七”第3～5题。
导他们仔细
解答完毕后，集中展示交流，订正。
读题，理解
【学情预设】第3题：计算组合图形体积的实际问题，学生通过
题意，找到
读图能理解，要求做一个零件的金属用量就是用大圆柱的体积减去
关键信息，
9个小圆柱的体积；还可以运用圆柱的体积计算公式V＝Sh来解决
把生活问题
问题，先求底面的面积（从大圆面积里减去9个小圆的面积），再乘
转化成数学
高也能解决问题。
第4题：引导学生思考——怎样加工才能使圆柱的体积最大？借助 问题，自行
解决，不断
图示，让学生类比正方形与内切圆之间的关系，发现当圆柱的底面
提高分析和
直径和高都等于正方体的棱长时，圆柱的体积最大。此时，圆柱的
体积为：3.14×（4÷2）2×4＝50.24（dm3）；教师可以继续拓展，在正方 解决问题的
综合能力。
体中截取一个最大的圆柱，圆柱的体积与正方体的体积之间有什么
关系？通过设数法进行研究，不难发现：在正方体中截取一个最大
的圆柱，圆柱的体积是正方体体积的78.5%。今后可以直接利
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4用这个结论解决相关问题。
第5题：结合生活中的实际经验，学生解决这个问题并不难，很 教学笔记
轻松就知道桶能装的水是由桶壁的最小高度决定的。
五、课堂小结
师：通过今天的整理和复习，你们有哪些新的收获？
教学反思
整理和复习课要注意讲练结合，本课让学生自主整理知识，在
梳理过程中知识被进一步唤醒，达到巩固知识的目的。在练习中复
习知识的应用，要给予学生充分思考的时间和空间，注意抓住并运
用学生的错误资源，促使学生自我反思，提高解决综合性问题的能
力。
作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
一、一个圆柱形油桶，底面直径是40cm，高是50cm。
1.做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？
2.如果1升柴油重0.85 kg，这个油桶可装柴油多少千克？
二、一个圆锥形铜铸件的底面周长是18.84 cm，高是10 cm。如
果每立方厘米的铜大约重9 g，这个圆锥形铜铸件大约重多少克？
三、如图，长方体木块的底面是边长为10 dm的正方形，高是底
面边长的 。以该长方体木块的底面为圆锥的底面，把它加工成一
个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？
参考答案
5
