文档内容
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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六年级 学期 春季
课题 比例整理复习
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.通过复习整理，进一步理解比例的相关知识，能够利用比例的知识解决简单的实际问题。
2.通过辨析比较、沟通梳理，感受知识之间的内在联系，发展解决问题的能力。
3.感受数学与生活的密切联系，发展数学的应用意识。
教学内容
教学重点：
理解比例的相关知识，能够利用比例的知识解决简单的实际问题。
教学难点：
感受知识之间的内在联系，发展解决问题的能力。
教学过程
一、初步交流，回顾知识
1.交流前参，激活经验
学生作品1：全面梳理知识，标注关键词语。
学生作品2：列表比较正比例和反比例的相同点和不同点。
学生作品3：画框架图表示知识之间的内在联系。
学生提问：比例尺是图上距离和实际距离的比，它和比例有什么联系？
2.引导谈话，明确方向
通过复习，同学们不仅梳理了基本知识，分析了学习的难点，还关注到了知识之间的
联系。下面，咱们就带着问题，进一步探索知识之间的联系吧！
二、辨析比较，感受联系
1.小军跑步的速度一定，他跑步的时间和路程如下表。
时 1 2 3 4 5
间/分
路程/m 150 300 450 600 750
（1）看到表中的信息，你们有什么问题？
预设1：表中相对应的两个量的比能组成比例吗？
预设2：小军跑步的时间和路程是否有比例关系？
预设3：把表中的数据画在图上是什么样子？
（2）引导交流，探索联系
问题1：表中相对应的两个量的比能组成比例吗？
预设1：利用比例的意义、比例的基本性质判断两个比能否组成比例。国家中小学课程资源
问题2：小军跑步的时间和路程是否有比例关系？
预设1： 通过计算比值，发现路程和时间相对应的两个数的比值都是150，也就是说路
程和时间的比值是一定的，所以小军跑步的路程与时间成正比例关系。还可以这样想，因为
速度是一定的，也就是=速度（一定），所以路程与时间成正比例关系。
问题3：把表中的数据画在图上是什么样子？
先让学生想象画出图的样子，然后看图分析小军6分钟跑多少米。
2. 小 军 家居住的小区有一块长 60m、
宽 40m 的长方形绿地。请你画出绿地
的 平 面 图。
（1）尝试画平面图
（2）计算比例尺
小光画图的时候忘了写比例尺，在这幅平面图上量得绿地的长是 3cm，宽是2cm，你能
求出它的比例尺吗？
（3）计算图上距离
绿地的长是60m，在下面这幅平面图上绿地的长是多少厘米？
结 合 这 道 题的解决过程，引导学生分析比例尺和比
例之间的联系。
（4）老师把两幅平面图画在了方格纸上，请你们对比一下，看看有什么发现？
预 设 1：长方形A按2∶1放大，就得国家中小学课程资源
到了长方形B；反过来长方形B按1∶2缩小，就得到了长方形A。
预设2：把图形按2∶1放大，就是把各边的长放大到原来的 2倍；把图形按1∶2缩
小，就是把各边的长缩小到原来的。
预设3：在大小不同、形状相同的图形之间，可以找到很多比例。
三、灵活运用，深化认识
1.如果y=5x, y和x之间是否有比例关系？
预设1：借助生活中的具体事例，根据y=5x列举出几组对应的数据，通过计算，发现y
与x在变化过程中比值是一定的，所以它们成正比例关系。
预设2：根据积与因数之间的关系，用乘积y除以因数x，得到的商就是另一个因数
5，因为y与x的比值是一定的，所以它们成正比例关系。
2.运用比例的知识解决问题。
（1）小军读一本文学名著，如果每天读30页，12天可以读完。小军想9天读完，平均每天
要读多少页？
（2）小军读一本360页的文学名著，前5天读了200页。照这样的速度，读完这本书一共
需要多少天？
独立解答，汇报交流。
追问：同样是看书的事情，为什么第一题是用反比例关系解答，而第二题却用正比例
关系解答呢？
小结用比例解决问题的步骤和方法。
四、课堂小结，积累经验
1.学生谈收获。
2.教师小结。
五、布置练习
练习1：数学书63页第2题。
练习2：数学书64页第3题。
