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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 比和比例（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.会用比和比例的相关知识解决实际问题，并在解决问题的过程中经历相关知识的探究过
程。
2.通过合作交流、互相促进，完善比和比例知识体系，丰富解题策略。
3.养成及时复习与总结的好习惯，感悟知识间的联系及数学的魅力。
教学内容
教学重点：
会用比和比例的相关知识解决实际问题。
教学难点：
养成复习总结的好习惯，感悟知识间的联系及数学的魅力。
教学过程
一、 谈话导入
上节课我们一起回顾了比和比例的相关知识，并发现比不仅和比例有关系，比还和分
数、除法也有着密不可分的联系。
二、 学生难点回顾
（一）正比例和反比例
同学们，我们生活中有成正比例或反比例的量吗？
学生举例说明生活中成正、反比例关系的例子。
小结：我们在判断正反比例关系时一定要在“变化的量”中找准“不变的量”，当两个
量的乘积一定，这两个量成反比例关系，当两个量的比值一定时，则两个量成正比例关系。
（二）图形的放大与缩小
下面哪个图形是图A按3:1放大后得到的图形？国家中小学课程资源
学生可以理解到图A按3:1放大，是图形各边变化之后长度的变化之前的3倍，还可以
理解在图形的放大与缩小过程中，图形各边的长度发生了变化，形状没有变化。
小结：图形的放大与缩小也是比例的应用。
三、解决实际问题
（一）基础练习
小红调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是 2:9。她有100克巧克力,要准备多少克
奶？
方法1：将比看成“份数之比”解决问题。
方法2:将比转化成“分数”解决问题。
方法3：用比例的方法解决问题。
小结：随着我们掌握的知识越来越多，知识之间的联系越来越丰富，我们解决问题的
办法也越来越多样了！
（二）综合应用
1.大兴国际机场，从出发层到最远登机口有600m。学校到我家距离是900m，步行只需12分
钟。照这样的速度，从出发层到最远的登机口，需要走几分钟？
方法1：先计算出速度，再计算时间。
方法2和方法3：用比例的方法解决问题。国家中小学课程资源
小结：这些方法都是在 “速度一定”的基础上计算的。看来用比例的方法解决问题的
关键在于理解题意，找准数量关系中哪种量是变化的，哪种量是一定的，才能帮助我们更好
的抓住题目的内在联系，解决问题。
2.大兴国际机场航站楼从东到西的实际距离大约是1600m，在这个平面图上，量得东、西的
图上距离是5cm。这幅图的比例尺是多少？
3.如果南、北的图上距离是5.5cm，南、北的实际距离大约是多少m？
1
32000
方法1：将比例尺看成图上距离是实际距离的 。
方法2： 比例的方法解决问题。
小结：看来，在同一幅图中，比例尺一定，任意两个图上距离与实际距离的比都可以
组成比例。所以说，比例尺也是比例的实际应用。
4.为了方便乘客，从北京各地有多种出行方式可以达到大兴国际机场，如自驾走高速公路、
京雄城际铁路火车，还有地铁大兴机场线。以北京西站到大兴国际机场为例，图中是地铁、
驾车和火车三种交通方式，同学们，你能从中得到哪些信息？如果让你选择一种交通方式去
大兴国际机场，你会怎样选择呢？国家中小学课程资源
小结：从图中我们得知相同路程，火车的速度最快。还可以根据自己的不同需求和居
住地点选择出行方式。
四、课后练习
数学书第84页第3题、第85页第4题、第84页第5题、第85页第6题。
