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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 倒数的认识
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
教学目标：
1.理解倒数的意义，并会求一个数的倒数。
2.经历倒数概念的形成过程，在观察、比较过程中，发展抽象概括能力。
3.激发学习兴趣，感受数学思考的魅力。
教学内容
教学重点：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，能正确求一个数的倒数。
教学难点：理解倒数的意义。
教学过程
一、引入
同学们好！今天我们学习人教版六年级上册第三单元“分数除法”的第一课时倒数的
认识。
二、自主学习，探究发现
活动一：理解倒数意义
（一）引出倒数，自主提问
关于倒数，你想要研究哪些问题呢？
预设：什么是倒数？为什么要学倒数？
倒数是一种数吗？怎样求一个数的倒数？
这节课，我们就围绕这些问题展开研究。
（二）自主探究，理解倒数的意义
1.计算，观察，找规律。
这里有一些乘法计算题，请大家先计算，再观察，看看有什么规律？
生：都是分数乘法；每道算式乘积都是1。
2.丰富感知，理解倒数的意义。
同学们，什么是倒数呢？请大家打开数学书第28页寻找答案。
什么叫“互为倒数”？国家中小学课程资源
3 8 3 8 8 3
生：比如 和 互为倒数。我们可以说 的倒数是 ， 的倒数是 。
8 3 8 3 3 8
生：我发现分子、分母颠倒位置，这两个数才能互为倒数。
真的是这样吗？可以再写几个乘积是1的算式看一看。
学生结合算式展开讨论：
（1）整数是否有倒数。
1 1
把前面的分数乘整数的算式进行了改写。12的倒数是 ，5的倒数是 。像5和12这
12 5
样的整数也都有倒数。
（2）小数是否有倒数。
4 3 3 4
如 ×0.75=1，把0.75转化为 ，那么 和 相乘，两个分数的分子和分母的位置就颠
3 4 4 3
4
倒过来了， 和0.75互为倒数。所以小数是有倒数的。
3
3.归纳概括，深入理解倒数的意义。
无论是分数、整数还是小数，只要乘积是1的两个数就互为倒数。
4.回顾反思。
注意这里面有三个关键点：乘积是1；两个数；互为倒数。
三、巩固深化倒数意义，学习求一个数的倒数的方法
活动二：求一个数的倒数
（一）出示例题，提出问题
怎么样求一个数的倒数呢？
（二）交流汇报
1.求分数的倒数。
（1）根据倒数的意义求倒数。
3 5 3 3 7 2 7 2
因为， × =1。所以， 的倒数是 。 × =1，所以 的倒数是 。
5 3 5 5 2 7 2 7
（2）根据倒数的特点求倒数。
3 5 3 5 7 2
的分子、分母交换位置后是 。所以， 的倒数是 。 的分子、分母交换位置后是
5 3 5 3 2 7
7 2
。所以， 的倒数是 。
2 7
（3）表示一个数是另一个数的倒数时要注意，不能写成等式。
3 5 3 5
例如 的倒数是 ，不能写成 = 。
5 3 5 3
2.求整数和小数的倒数。
（1）根据倒数的意义，求一个数的倒数。国家中小学课程资源
（2）小数、整数转化为分数，求一个数的倒数。
3 3 10
先把小数0.3转化成分数 ，将 的分子和分母交换位置后是 ，所以0.3的倒数
10 10 3
10
就是 。
3
（3）小结：怎样求一个数的倒数呢？
看两个数的乘积是1；交换分子、分母的位置。 将小数、整数和分数建立联系。
3.探究1和0的倒数。
1的倒数是1。
0没有倒数。
活动三：数形结合研究倒数的特点
这里有一条数线，上面标出了0-6这几个数，同学们，可以在纸上用你喜欢的方式画
一画，把上面的这四个数，以及它们的倒数，在数线上表示出来，观察他们的位置，看看你
有什么新的发现？
学生作品：
数线图上有这么多个数，对于倒数来说，你认为哪个数最重要？
1最重要，乘积是1的两个数互为倒数。
借助数线图你对倒数有哪些新的发现？
（1）我发现一个数越小，它的倒数反而就越大。
（2）真分数的倒数大于1。
（3）分子是1的分数的倒数是整数。
（4）分子不是1的真分数，他们的倒数一定是大于1的假分数。
……
四、回顾反思
（一）回顾课前同学们提出的问题。
（二）谈谈这节课的收获。
今天，我们学习的是数学书第28页倒数的认识，请同学们课后认真阅读。
五、课后练习
数学书28页第3题、第4题、第5题。
