文档内容
第三单元 分数除法
（一）单元核心素养分析
本单元主要学习倒数、分数除法的意义和算法、解决与分数除法相关的已知一个数的几
分之几是多少求这个数的问题、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少求这个数的问
题、和倍差倍问题及工程问题。本单元内容属于数与代数范畴，其核心素养指向是数感、运
算能力、应用意识。
（二）单元教学目标
1.知识与技能：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法；结合具体情境，理解分
数除法的意义，引导学生充分利用已有的知识和经验，探索分数除法的计算法则及分数除法
混合运算的计算方法，并能够熟练地进行计算。
2.过程与素养：根据整数除法的意义推测出分数除法的意义，体会数学中类比的思想，
提升学生的数感；在探究计算方法的过程中，分析数与数之间的关系，选择合适的方法，提高
运算能力；在解决问题的过程中分析数量关系，体会并掌握数学模型思想，培养学生应用意识。
3.情感与品格：养成一丝不苟、实事求是、严谨的科学态度。感受数学知识和方法的应
用价值，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。
1（三）单元教学整体结构
单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
问题一：什么样的 活动一：学生独立 目标一：通过计算发现
两个数互为倒数？ 思考，然后小组讨 规律，从而认识倒数，
论，全班反馈，初步 理解倒数的意义，培养学
总结倒数的特征。 生的数感。
问题二：如何写出 活动二：学生独立 目标二：在交流讨论中
板块一 整数、分数、小数 思考，小组讨论， 归纳总结并掌握“求一
任务一
倒数 的倒数？ 全班交流，找出写 个数的倒数的方法”。
倒数
（例1） 倒数的方法。 使学生的分析、归纳等能
力得以提升。
问题三：1 和 0 的 活动三：学生独立 目标三：掌握 1 和 0 两
倒数分别是什么？ 思考，小组说说想 个特殊数字的倒数，加
法，全班交流 1 和 强数感的培养。
0的倒数。
问题一：倒数如何 活动一：学生独立 目标一：复习分数乘法
写？分数乘法如何 完成相应的题目， 的算理和算法，倒数的
计算？ 并说一说分数乘法 书写方法，能对方法进
的计算方法以及求 行迁移。
倒数的方法。
问题二：分数除以 活动二：学生通过 目标二：通过实践探
板块二 整数的意义是什 画图利用数形结 究，理解分数除以整数
分数除以 任务二 么？比较整数除法 合，写出分数除法 的意义，发展学生的数
整数 分数除以整数 和分数除以整数两 的算式，分析分数 感。
（例1） 者意义的关系。 除法与整数除法之
间的关系。
问题三：分数除以 活动三：学生通过 目标三：能用图表示出
整数的计算方法是 独立思考、小组讨 算式，利用数形结合的
什么？ 论，总结出分数除 思想，总结出分数除以
以整数的计算方 整数的计算方法，提高
法。 运算能力。
问题一：分数除以 活动一：学生独立 目标一：通过复习分数
整数的意义是什 完成相应的题目， 除以整数的意义和计算
么？分数除以整数 并在组内说一说分 方法，使学生在学习新
板块三
任务三 该如何计算？ 数除以整数的意义 知识时，对知识和方法
一个数除
一个数除以分 和计算方法。 进行迁移。
以分数
数
（例2）
问题二：一个数除 活动二：学生独立 目 标 二 ： “ 图 ” 与
以分数的意义是什 思考、小组讨论， “式”对照，进行分析
么？ 一个数除以分数的 和说理，理解一个数除以
2意义。 分数的意义，发展学生的
数感。
问题三：整数、分 活动三：学生通过 目标三：利用数形结合
数、小数除以分数 独立思考、小组讨 的思想，理解包含除，归
怎样计算？ 论，归纳出一个数除 纳一个数除以分数的计算
以分数的计算方法。 方法，提高运算能力。
问题一：整数四则 活动一：学生回顾 目标一：复习整数四则
混合运算的法则是 整数四则混合运算 混合运算的运算顺序，
什么？ 的运算顺序。 将运算顺序迁移到分数
混合运算。
问题二：题目中的 活动二：学生独立 目标二：通过分析、比
板块四
任务四 条件你是如何理解 审题，思考计算， 较，归纳出分数除法的
分数四则
分数四则混合 的？如何列式？每 组内交流，全班反 列式方法，提高学生的
混合运算
运算 一步求的什么？ 馈，归纳列式方法。 应用意识。
（例3）
问题三：分数四则 活动三：学生独立 目标三：通过分析、计
的混合运算计算顺 完成组内讨论，全 算，归纳出分数混合运
序是怎样的？它与 班反馈自己的想 算的计算方法，渗透方
整数的四则混合运 法。 法的多样性，提高学生的
算有什么区别？ 运算能力和应用意识。
问题一：出示的等 活动一：学生独立 目标一：复习分数乘法
量关系式怎么理 思考，说说想法。 解决问题的相关知识，
解？你能根据同桌 同桌合作，学生根 强化等量关系的理解，
提供的信息说出对 据关键句，说出等 明确分数乘法的解题步
应的等量关系式 量关系式。并回顾 骤。
吗？解决“求一个 用分数乘法解决实
数的几分之几是多 际问题的步骤。
少”的问题的解题
步骤是什么？
板块五 任务五
问题二：等量关系 活动二：认真审 目标二：通过画一画、
解决问题 已知一个数的
式怎么写？如何画 题，找出解题需要 圈一圈帮助学生找准单
（一） 几分之几是多
线段图？ 的条件，并根据条 位“1”，利用数形结合
（例4） 少，求这个数
件画出线段图，写 的思想帮助学生分析等
出等量关系式，组 量关系，培养学生的数
内交流，全班反 学思维，提高学生的数
馈。 据意识。
问题三：如何列式 活动三：学生独立 目标三：通过等量关系
解答？如何验证结 思考，列式进行解 式，用不同方法解决问
论的正确？解题步 答，小组交流，全 题，体会方法的多样性，
骤是什么？ 班反馈。 培养学生的数学思维，提
3升学生的应用意识。
问题一：“已知一 活动一：学生独立 目标一：复习用分数除
任务六
板块六 已知比一个数 个数的几分之几是 思考，说说解题思 法解决问题的相关知
解决问题 多（或少）几 多少，求这个数” 路和方法。 识，强化等量关系的理
（二） 分之几的数是 的问题该如何解 解，明确“已知一个数
（例5） 多少，求这个 答？ 的几分之几是多少，求
数 这个数”的解题步骤。
问题二：等量关系 活动二：认真审 目标二：通过画一画、
式怎么写？如何画 题，找出解题需要 圈一圈帮助学生找准单
线段图？ 的条件，并根据条 位“1”，利用线段图，
件画出线段图，写 帮助学生直观分析理解
出等量关系式，组 题意，掌握等量关系式
任务六
内交流，全班反 的写法，培养学生的数
板块六 已知比一个数
馈。 学思维，提高学生的数
解决问题 多（或少）几
据意识。
（二） 分之几的数是
（例5） 多少，求这个
问题三：如何列方 活动三：学生独立 目标三：通过等量关系
数
程解答？如何验证 思考，根据等量关 式，掌握用不同方程解
结论的正确？解题 系式列式解答，小 决问题的方法，体会方
步骤是什么？ 组交流，全班反 法的多样性，培养学生
馈。 的数学思维，提升学生
的应用意识。
问题一：根据给出 活动一：学生独立 目标一：复习用方程解
的线段图，能否写 思考，说说想法。 决问题的相关知识，根
出等量关系式，并 小组内交流后，全 据线段图强化数量关系
列出方程？ 班集体汇报。 的理解，明确正确找到
单位“1”的重要性，以
及上下线段之间存在的
倍数关系。
问题二：等量关系 活动二：认真审 目标二：通过审题，分
板块七
任务七 怎么写？ 题，找出解题需要 析理解题意，掌握等量
解决问题
和倍、差倍问 的条件，并根据条 关系式的写法。培养学
（三）
题 件写出等量关系， 生的数学思维，提高学
（例6）
组内交流，全班反 生的数据意识。
馈。
问题三：如何列方 活动三：学生独立 目标三：通过等量关系
程解答？如何验证 思考，根据等量关 式，掌握用不同方程解
结论的正确？解题 系式列式解答，小 决问题的方法，体会方
步骤是什么？ 组交流，全班反馈。 法的多样性，培养学生
的数学思维，提升学生
4的应用意识。
问题一： 工作总 活动一：学生独立 目标一：使学生能进一
量、工作时间、工 思考，说说每道题 步熟练运用工作总量、
作效率之间的数量 的解题依据。学生 工作时间、工作效率这
关系是怎样的？ 说解题思路和方 三个量之间的关系解决
法。 实际问题，渗透工作总
量、工作效率不是具体
的数量时的表示方法。
问题二：用什么方 活动二：认真审 目标二：通过分析理解
板块八
法来解决？每一个 题，找出解题需要 题意，渗透通过工作时
解决问题 任务八
（四） 工程问题 数分别代表什么？ 的条件，并根据条 间和工作效率之间的关
（例7）
件思考，组内交 系培养学生的数感。
流，全班反馈。
问题三：如何选择 活动三：学生独立 目标三：通过分析工作
方法？解题的步骤 思考，列式解答， 时间和工作效率之间的
是什么？ 小组交流，全班反 关系，探究解题方法的
馈。 多样性，可以选择最简
单的方法解题，培养学
生的应用意识。
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