文档内容
第四单元 比
（一）单元核心素养分析
本单元主要学习比的意义，知道比与分数、除法的关系，使学生理解并掌握比的基本性质，
会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。属于数与代数的范畴，其核心素养指向符
号意识、推理意识、几何直观、应用意识和模型意识。
（二）单元教学目标
1.知识与技能：借助真实情境，使学生理解比的意义，知道比与分数、除法的关系；理
解并掌握比的基本性质，会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。
2.过程与素养：通过对比探究活动，进行合情推理，积累数学活动经验，感受数学与生
活的密切联系，培养学生的符号意识、推理意识、几何直观、应用意识和模型意识。
3.情感与品格：使学生在经历用比描述生活现象、解决简单实际问题的过程中，感受比
与日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流意识，
提高学好数学的自信心。
（三）单元教学整体结构
1单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
问题一：生活中见过这样的表 活动一：提出和比 目标一：感受
示方法吗？有什么疑问吗？ 有关的问题。 数学与生活的
什么是比？ 联系。
比有什么用？
引出课题：比的认识
问题二：蛋糕中的比 活动二：说出制作 目标二：初步
蛋糕时所需面粉、 感 受 比 的 意
白糖的质量，感受 义，体会变中
板块一
面粉和白糖的比是4∶3。 两种量之间的倍数 有不变。
比的意义 任务一
为了保证最佳口感，蛋糕烘焙 关系不变。
（课本 比的认识
师是按照面粉和白糖4∶3的比来
P46、47）
制作蛋糕的。对这个比，你有
什么想说的？
问题三：课件出示（图文资 活动三：感受数学 目标三：进一
料）： 中体现倍数关系的 步理解比的意
（1）国旗的长和宽的比是3∶2 比，与生活中比大 义，体会变中
（2）某种植物肥料营养成分钾 小表示输赢的比进 有不变。
∶氮∶磷的比是6∶10∶7。 行区分。
（3）一场足球赛的比是2∶3。
这些比有没有刚才的特点？先自
己想一想，然后小组内说一说。
问题四：哪个小组愿意来分享 活动四：交流分享。 目标四：养成
你们的发现？ 合作交流、反
思 质 疑 的 习
惯。
问题五：下面各题中两种量的 活动五：创造比 目标五：培养
关系能用比表示吗？如果能， 根据信息，写出不 数 学 应 用 意
请写出来。 同的比。 识，培养符号
1.某合唱社团男生人数是女生人 意识和模型意
2 识。
数的 。
5
2.校园里一棵大树高3 m，今天
中午测得其树影长60 cm。
3.某辆汽车 2 小时行驶了 120
km。
问题六：关于比，还有哪些知识 活动六：自学课 目标六：理解
2呢？请大家自学课本 47 页，并 本，完成学习单。 比和分数、除
完成学习单。 法间的联系和
区别。
比 前项 ∶ 后项 比值
除法
分数
问题一：复习 活动一：运用商不 目标一：复习
想一想，下面的括号里应该填什 变的性质和分数的 商不变的性质
么？能说一说你的依据吗？ 基本性质填空。 和分数的基本
2÷5=（ ）÷40=6÷（ ） 性质
4 （） 1
= =
16 8 （）
问题二：猜一猜，在比中会有什 活动二：猜测比的 目标二：猜测
么规律可循呢？ 基本性质。 性质，激发学
习兴趣。
问题三：大家的猜测正确吗？我 活动三： 验证猜 目 标 三 ： 举
们还需要进行验证。请同学们选 测。 例 、 推 理 验
择合适的方法，进行验证。 证，体会知识
之间的联系。
问题四：哪个小组想和大家进行 活动四：分享交流 目标四：培养
板块二
分享？ 学生概括总结
比的基本 任务二
总结比的基本性质。 的能力，体验
性质 比的基本
成功的乐趣。
（课本 性质
P48、49） 问题五：根据比的基本性质，填 活动五： 观察发 目标五：认识
空： 现，比值不变，3∶4 化简比，体会
60∶80=120∶（ ） 更简洁。 化 简 比 的 优
=30∶（ ） 点。
=（ ）∶（ ）
你发现了什么？
问题六：怎样化简比呢？动手试 活动六：运用比的 目标六：体会
一试。 基本性质化简比。 化简比的算法
神舟五号搭载了两面联合国旗 多样性和算法
帜，一面长15 cm，宽10 cm（前 优化。
面展示过），另一面长180 cm，宽
120 cm。这两面联合国旗帜长和
宽的最简单的整数比分别是多
少？
问题七：如果比的前项、后项不 活动七：运用比的 目标七：进一
3是整数，又该怎样化简比呢？试 基本性质，多种方 步理解比的基
一试，把下面的两个比化成最简 法化简比。 本性质，并灵
单的整数比。 活地化简比。
1 2
∶ 0.75∶2
6 9
问题一：认识稀释瓶 活动一：认识稀释 目标一：从具
同学们，这是某种清洁剂的稀释 瓶 体的生活情境
瓶，瓶身上有这样的标注。你看 了解稀释瓶上的比 中初步感知按
到什么了？有什么想法或者问题 是浓缩液和水的体 比分配的实际
吗？ 积比。 意义。
问题二：阅读理解出示例2： 活动二：阅读理解 目标二：在观
说一说，从题目中你知道了什 讨论理解，比可以 察、交流中探
么？ 转化为份数或者分 索解决按比分
数。 配实际问题的
策略。
板块三
任务三
比的应用 问题三：请学生选择自己喜欢的 活动三： 独立解 目标三：能运
比的应用
（例2）
方法解决问题。并集体分享想 答，组内交流。集 用不同的方法
法。 体汇报，学生板演 多角度解决问
不同的解答方法， 题，感受算法
讨论正确的方法， 多样化。
并寻找错因。
问题四：怎样检验大家的计算结 活动四：回顾反思 目标四：培养
果是否正确呢？你有什么想法？ 交流检验方法。 学生检验的好
习惯。
问题五：说一说在解决按比分配 活动五：总结按比 目标五：感受
的问题的过程中，你有哪些收获 分配的问题解决方 新旧知识之间
或者感受？ 法和收获。 的联系，体会
转化思想。
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