文档内容
课程基本信息
课例编号 2020QJ04SXRJ033 学科 数学 年级 四 学期 上
课题 神奇的默比乌斯带
书名：义务教育教科书四年级上册
教科书
出版社：人民教育出版社 出版日期： 2022年8月第2版
教学人员
姓名 单位
授课教师 李玉新 北京第二实验小学
郝俊颖 北京市西城区教育研修学院
指导教师
周雪亮 北京第二实验小学
学习目标
学习目标：
1.在动手操作中学会制作默比乌斯带，培养观察能力和动手能力。
2.在画一画、涂一涂、剪一剪的操作中，通过猜想、验证等数学思考，体会默比乌
斯带的神奇特性。
3.感受数学好玩和数学学习的无穷魅力，体会数学研究的乐趣。
教学重点：制作并感受默比乌斯带的神奇了解默比乌斯带的应用。
教学难点：制作并感受默比乌斯带的神奇了解默比乌斯带的应用。
教学过程
时 教学
主要师生活动
间 环节
一 、
（一）课前准备：
魔 术
（二）魔术展示
引 入
（三）尝试体验
3 课 题
分 请大家拿出一张只条，首尾相接用胶条粘好，延着中线剪开后看看
— —
钟 结果会发生什么？
神 奇
（四）引出默比乌斯带
的 默
其实，同学们可能没注意，我刚才剪开的可不是一般的纸圈，我剪
比 乌
开的纸圈可是有特别的名字——它呀，叫做默比乌斯带！
斯带
二 、 （一）制作默比乌斯带
制 作 默比乌斯带该如何制作呢？
默 比 视频演示：
3 乌 斯 教师演示：这样的一张纸带，我们只需要一端不动，另一端翻个
分 带 、 面，也就是转180°，再粘起来，这样一个默比乌斯带就做好了。
钟
尝 试 （二）尝试魔术：1/2等分线剪
魔术 怎么样，小魔术师们，你的魔术成功了吗？正所谓：酸甜苦辣皆是营养，成功失败都有收获！成功的同学自然
很开心！没成功的同学，没关系，课后可以再剪一次，相信你一定也会成
功的！
（一 ）感受特性：
同学们请你们从默比乌斯带上找一个点作为起点，然后用笔延着面
画一圈，看看你有什么发现？
视频展示： 默比乌斯带真的只有一个面，和普通纸圈不一样。
（二）提出问题：
通过前面的操作，我们发现普通纸圈有两个面，而默比乌斯带有 1
个面，你们有什么问题吗？（同一张纸条粘成普通纸圈有两个面，为什么
三、感 粘成默比乌斯带却变成一个面了呢？）
受 特 视频展示探究过程
11 性 、 （三）总结方法：
总 结 让我们再来回顾一下他们的探究过程：
方法 提出问题，做出猜想、进行验证、得出结论，这正是科学研究的重
要过程呢！
（四）引发思考：
（五）提出新问题，进行验证：
剪开后的这个更大的纸圈和原来的默比乌斯带比一比，你又有什么
新问题要问吗？（这个更大的纸圈还是默比乌斯带吗？）对于这一问题我
们怎样解决呢？
视频验证：这个更大的圈和默比乌斯带比起来是有区别的。
（六）拓展应用到1/3等分线
（一）默比乌斯带的由来和用途
公元1858年，德国数学家默比乌斯和约翰·李斯丁发现 把一根纸条
扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。这种
四、默
纸带后来就被人们称为“默比乌斯带”。
比 乌
（二）默比乌斯带的用途
2 斯 带
默比乌斯带的概念在工业生产、建筑和艺术中都被广泛地应用着。
分
的 由
钟 默比乌斯带循环往复的特征，蕴含着永恒、无限的意义，因此也常
来 和 被用于各类标志设计
用途 中国科技馆的三叶节就是根据 “默比乌斯带”外形设计的。
默比乌斯带看起来非常简单，但是它却有那么多有趣而又美妙的应用，同
时启发了人们新奇的想像。
（一）总结
1 五、总 通过今天的学习，你有哪些收获？
分
（二）课后练习：
结
钟
沿着离默比乌斯带纸圈边缘1/4宽度或1/5宽度的地方一直剪下去，
猜一猜会什么样？然后动手试一试，看看和你想象的是否一样。今天的课就上到这里。
