文档内容
《多边形的面积 2》教案
第一课时
教学内容
教材P14~15。
教学目标
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，
能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展
学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点
理解并掌握梯形面积的计算公式。
教学难点
理解梯形面积公式的推导过程。
教学准备
教学光盘、备用的梯形、表格。
教学过程
一、复习导入。
1、出示梯形。
这是什么图形？关于梯形你知道什么？
（复习梯形各部分的名称以及基本特征。字母标出上底、下底、高。）
2、前面我们已经学会了平行四边形和三角形面积计算的方法，梯形的面积怎样计算呢？
这节课我们就来研究梯形面积的计算。
二、探究新知。
1、教学例6。
（1）出示例6图。
（2）交流算法。
a、把它分成1个长方形和2个三角形。
b、把它分成1个平行四边形和1个三角形。
c、补1个完全一样的梯形拼成平行四边形。
2、教学例7。
（1）剪下教材第117页的梯形。
拿出剪下的梯形，自己拼一拼，看能拼成几个平行四边形。
学生展示，提问：能拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？
（2）根据我们拼成的平行四边形能填写出表格中相关数据吗？学生独立填写表格，展示
学生填写的表格。展示时详细分析第一个拼成的平行四边形与梯形数据的由来。
平行四边形的底是多少？怎么来的？（数）还有什么办法呢？（计算：上底＋下底）是不
是所有的平行四边形都是这样呢？看看其它两个是不是这样的。
平行四边形的高和梯形的高是什么关系呢？（一样）
它们面积之间有什么关系？
（3）观察表中的数据，小组讨论。
拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？（补充出示两个完全一样的直角梯形，拼成一
个平行四边形）
（说明：两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成
一个平行四边形）
拼成平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有
什么关系？每个梯形的面积与拼成平行四边形的面积呢？
（5）用字母表示三角形面积公式。
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积
公式可以怎么写呢？
学生回答并在书上完成。（板书：S＝（a＋b）h÷2）
（6）小结：通过刚才的操作，我们是把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，平行
四边形的面积是每个梯形的2倍，每个梯形是它的一半。
三、巩固练习。
1、完成教材第15页的试一试。
你准备怎样列式？独立完成，并指名学生板书，集体核对。
2、完成教材第15页的练一练。
怎样列式呢？独立完成，集体交流。
四、总结。
第二课时
教学内容
教材P16~17和P21~22。
教学目标
1、理解公顷、平方米和平方千米，掌握它们之间的进率。
2、在活动中，认知并理解使用割补的方法来计算图形的面积。
3、在实际测算活动中，发展学生灵活地应用相关数学知识和方法的能力，进一步引导学
生感受数学知识和方法的价值。
4、在创新设计活动中，激发学生学习兴趣以及学生合作意识。
教学重点
理解割补求组合图形面积的方法。
教学难点结合学过的多边形面积知识进行有关的图案设计。
教学准备
课件。
教学过程
一、教学例8。
1、出示例8。
（1）北京圆明园遗址公园的占地面积大约是350公顷。南京明孝陵占地面积大约是170
公顷。杭州西湖的面积大约是566公顷。台湾日月潭的面积大约是827公顷。
（2）介绍“公顷”。
测量或计量土地面积，通常用公顷作单位。
（3）1公顷到底有多大呢？
边长100的正方形土地的面积是1公顷。
所以1公顷等于10000平方米。
2、完成教材第16页的练一练。
先求出面积，在根据公顷和平方米的进率转化成公顷。
2、教学例9。
（1）九寨沟的面积大约是720平方千米。三峡大坝的面积大约是1000平方千米。青藏高
原的面积大约是250万平方千米。鄱阳湖的面积大约是2933平方千米。
（2）介绍“平方千米”。
测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。
（3）1平方千米到底有多大呢？
边长1000的正方形土地的面积是1平方千米。
所以1平方千米等于1000000平方米。又等于多少公顷呢？
因为1公顷等于10000平方米，所以1平方千米等于100公顷。
3、完成教材第17页的练一练第1题。
根据公顷和平方千米的进率填空。
二、谈话引入。
出示校园一角的照片，提出“假如你是设计师，会怎样在校园一角进行绿化设计；假如
你是预算员，会怎样进行绿化面积的测算呢”。
三、教学例10。
1、出示例10：华丰小学校园里有一块草坪，它的面积师多少平方米？准备怎样算？请你
先在小组里交流，再算出结果。
2、小组交流，教师巡视。
3、分类汇报，集中整理。
教师在黑板上贴出几张同样的画有草坪平面图的纸片，让学生把方法表示出来。
a：可以看成由一个长方形和一个梯形合成的。b：可以看成由一个长方形和一个三角形合成的。
c：可以看成从一个梯形和一个三角形合成的。
d：可以看成从一个长方形里去掉一个梯形。
e：可以看成从一个梯形里去掉一个三角形。
师：你还有什么方法？（如果有学生说出把图形分成三部分来算，也同步图片出示）
4、找出数据，计算面积。
集中练习：以a方法为例。先让学生说说长方形的长宽、梯形的上底下底和高。
学生口述，教师列式。
方法一：长方形面积：12×4＝48（ ）
梯形面积：（12＋15）×6÷2＝81（ ）
草坪的面积：48＋81＝129（ ）
5、学生独立用用其它方法计算，然后汇报。
6、比较方法，归纳提高。
比较几种方法的区别和联系。
小组讨论，先对几种方法分类，再概括。
方法a、b、c都是把图形分割成两个基本图形，方法d、e是先补它补上一部分变成基本图
形。（教师板书：“割”和“补”）
然后把画有方法的纸片分类排放。说明割补是为了把组合图形转化成简单的基本图形，
充分利用已经掌握的数学知识解题。
7、学会估计不规则图形的面积。
（1）出示例11。
估计这个湖泊的面积大约是多少公顷。
（2）选择估计方法，进行估计。
（3）同学间相互交流，说说自己估计的答案。
四、巩固练习。
1、完成教材第21页的练一练。
出示花圃平面图：这是一块花圃，我们要想知道这块地的面积，需要测量哪些数据？
学生独立完成，集体订正。
2、完成教材练习四的第5、6题。
小组讨论，然后汇报。
五、总结。
