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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 平行四边形的面积（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.进一步掌握平行四边形的面积计算公式，理解平行四边形的底、高与面积的关系，能灵活
的利用公式解决简单的实际问题。
2.在动手操作、观察比较、分析推理中，发展空间观念，体会转化思想，提高解决问题的能
力。
3.感受数学知识间的联系，体验数学学习的乐趣，养成乐于思考，勇于探究的学习品质。
教学内容
学习重点：
掌握平行四边形的面积计算公式，能利用公式解决实际问题。
学习难点：
理解平行四边形的底、高与面积的关系。
教学过程
一、复习引入，回忆旧知
上节课，我们学习了平行四边形的面积。回忆一下，平行四边形的面积怎样计算？我们
是怎样推导出平行四边形的面积计算公式的？
学生回忆：平行四边形的面积＝底×高。
引导学生具体说一说平行四边形的面积计算公式的推导过程，教师配合课件演示。
把一个平行四边形沿着高剪开，转化成长方形。平行四边形的面积和长方形的面积相
等。平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。因为长方形的
面积是长×宽，所以平行四边形的面积是底×高。
二、深入研究，理解底、高与面积的关系
（一）回顾任务，深入探究
实践活动：用纸板制作一个长18 cm、宽15 cm的长方形框架。推拉框架，看看有什么
发现？
1.展示学生作品，交流发现。国家中小学课程资源
观点一：把长方形推拉成平行四边形后，周长和面积都没有变化。
观点二：把长方形推拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。
2.深入思考，辨析底、高与面积的关系。
引导学生观察思考。
预设：因为推拉前后两条长边与两条短边的长度没有变，所以周长没有发生变化。但
面积变了，因为把长方形向右拉成平行四边形后，比原来的长方形矮了。
提问：变矮了是怎么回事？拉动手中的长方形框架看一看。
学生操作后汇报：这个角变小了，高就变短了，高的长短与角的变化有关系。由于高
变短了，平行四边形的面积就变小了。
提问：把原来的长方形框架与拉动后的平行四边形画下来，快看看，确实变矮了吗？
面积真的变了吗？有什么办法能说明面积发生变化了。
方式一：用数据计算说明。
方式二：用割补法转化图形说明。
提问：继续向右拉动这个框架，周长和面积有什么变化呢？国家中小学课程资源
总结：继续向右拉动这个框架，周长还是不变，面积会越来越小。因为底不变，但是高
逐渐变短，面积也在不断变小。
3.分析平行四边形的面积为什么不能用邻边相乘。
提问：通过刚才的活动，能说说为什么平行四边形的面积不能用邻边相乘吗？
学生汇报：
预设一：当把长方形拉成平行四边形后，四条边的长度是不变的，如果用邻边相乘求
面积，面积应该总是不变的。但在实际拉动过程中，我们看到面积变了。所以不能用邻边相
乘求平行四边形的面积。
预设二：朝着一个方向拉动时，虽然底没变，但是高在变，高变的越短，面积就越
小。平行四边形的面积是和底、高有关系的。所以平行四边形的面积要用底乘对应的高来
求，而不能用邻边相乘。
（二）测量计算，巩固提升
提问：你能想办法求出平行四边形的面积吗？
学生展示作品：
选择不同的边作底，然后找到对应高计算面积。只要底和高是相对应的，就能求出平
行四边形的面积。
总结：计算平行四边形的面积时，关键是要找到对应的底和高，只有用对应的底和高
相乘，才能计算出平行四边形的面积。
（三）巩固练习，解决问题
提问：怎么解决这个问题？
独立解决。
呈现学生作品：国家中小学课程资源
引导学生观察比较，分析讨论谁做的对。
预设一：麦田的形状是平行四边形，都是先求出麦田的面积，250×84＝21000（平方
米）。求面积这一步是正确的。
预设二：小伟没有换算。求每公顷的产量是多少吨，要用总吨数÷公顷数＝每公顷的
产量。计算出的面积是以平方米作单位的，要换算成以公顷作单位的数，21000平方米＝
2.1公顷，再用14.7÷2.1＝7（吨）。小芳的做法是正确的。
总结：这道题因为单位不统一，需要转化单位。在解决问题时，要认真审题，读懂每
一条信息。
三、利用公式解决简单的实际问题
（一）发现面积相等的平行四边形
下面图中两个平行四边形的面积相等吗？为什么？
学生通过计算面积和分析比较后得到结论，等底等高的平行四边形，面积相等。
（二）灵活运用计算公式解决问题
已知一个平行四边形的面积和底（如图），求高。
独立解决问题，汇报交流。
方法一：平行四边形面积÷底＝高。
方法二：列方程解决问题。
（三）渗透三角形和平行四边形的面积的关系
图中每个小方格的边长是1 cm，方格上平行四边形的面积是多少？涂色三角形的面积
是多少？国家中小学课程资源
学生作品展示：
方法一：求出平行四边形的面积，猜测三角形的面积是平行四边形面积的一半。
方法二：数方格数出三角形的面积，验证猜想。
四、回顾总结
（一）学生谈收获
（二）教师总结
五、布置作业
1.数学书第87页第3题。
2.数学书第88页第7题。
