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五年级数学上册多边形面积知识点归纳总结
1、长方形面积=长×宽
2、字母公式：s=ab
3、长方形周长=(长＋宽)×2
4、字母公式：c=(a＋b)×2
5、（长=周长÷2-宽； 宽=周长÷2-长）
★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：
（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。
即 a + b = c ÷ 2
（2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；
反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。
（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；
长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。
（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
2、正方形面积=边长×边长 字母公式：s= a 或者 s=a×a
²
正方形周长=边长×4 字母公式：c=4a 或者 c= a×4
3、平行四边形面积=底×高 字母公式：s=ah
★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移 沿着平行四边形的任意
一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形
的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。
因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示
S=a×h。五年级数学上册多边形面积知识点归纳总结
★等底等高的平行四边形面积相等。
4、三角形面积=底× 高÷2
字母公式：s=ah÷2 （底=面积×2÷高； 高=面积×2÷底 ）
★三角形面积公式的推导过程： 旋转、平移 将两个完全一样的三角形拼
成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四
边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍。
一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。
因为平行四边形的面积等于底×高，
所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示 S=a×h÷2。
★等底等高的三角形面积相等。
★等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是
三角形面积的 2 倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
5、梯形面积=(上底＋下底)×高÷2
字母公式：s=(a＋b)×h÷2
（上底=面积×2÷高－下底；
下底=面积×2÷高-上底；
高=面积×2÷（上底+下底） ）
梯形面积公式的推导过程： 旋转、平移 将两个完全一样的梯形拼成一个
平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形
的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的 2 倍，每个
梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
因为平行四边形的面积=底×高，
所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2五年级数学上册多边形面积知识点归纳总结
用字母表示 S=（a＋b）×h÷2.
6、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷2
7、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
8、有关规律：
★在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四
边形面积的一半。
★用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周
长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成
一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。
★1 三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四边
形的 2 倍，平行四边形的底是三角形的一半。
★2 三角形和平行四边形的面积相等时，若底相等，则三角形的高是平行四
边形的 2 倍，平行四边形的高是三角形的一半。
★3 三角形和平行四边形等底等高时，则三角形的面积是平行四边形的一半，
平行四边形的面积是三角形的 2 倍。
★在直角三角形中，斜边最长。
