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五年级上册数学 重点知识点与公式总结
（苏教版）
第一章 负数的初步认识
1. 0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
2. 在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边
的数都比右边的数小。
3. 在生活中，0 作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相
反关系的量。如零上温度（+）、零下温度（—）；海平面以
上（+）、海平面以下（—）；盈利（+）、亏损（—）；收入
（+）、支出（—）；南（+）、北（—）；上升（+）、下降
（—）……
4.水沸腾时的温度是 100℃，水结冰时的温度是 0℃；-10℃
比-5℃低5℃，6℃比-6 ℃高 12℃。
第二章 多边形的面积
1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全
相同的三角形能拼成一个平行四边形。
2.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同
的梯形也可能拼成一个平行四边形。如图：
3.等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的
更多资料+芳芳老师微信：fn5668256三角形的面积相等，周长不等；一个三角形的面积是与它等底
等高的平行四边形面积的一半。
如下图：
△ADE、△BDE、△BCE 面积相等，都是平行四边形 BDEC 的一
半；
△AOD 与△BOE 的面积相等。想想为什么？
4.把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积
也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变
大了，面积也变大。
5.把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长
也变小。
6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上
底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。公众号：文聪课
堂
7.平行四边形的面积公式的推导（转化法：等积变形）：沿平
行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形。长方形的长等
更多资料+芳芳老师微信：fn5668256于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。
8.三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一
个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于
三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的 2
倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
9.梯形的面积公式的推导：将两个完全一样的梯形拼成一个平
行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，
平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每
个梯形面积的 2 倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积
的一半。
10. 1 公顷就是边长 100 米的正方形的面积，1 公顷=10000 平
方米。1 平方千米就是边长 1000 米的正方形的面积，1 平方千
米=100 公顷=100 万平方米=1000000 平方米。
11. 一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个
国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。
12. 农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位，1亩=10
分≈667 平方米，1公顷=15 亩。
13. 面积单位换算进率：
14.面积计算公式：
图形名称 面积公式 字母公式 变形公式
平行四边形 底×高 S=ah a=S÷h
更多资料+芳芳老师微信：fn5668256h=S÷a
底 × 高 a=2S÷h
三角形 S=ah÷2
÷2 h=2S÷a
（ 上 底 h=2S÷(a+b)
S= （ a+b ）
梯形 +下底） a=2S÷h-b
h÷2
×高÷2 b=2S÷h-a
a=S÷b
长方形 长×宽 S=ab
b=S÷a
边长×边
正方形 S =a×a=a2
长
方法：先用分割、拼补的方法，将组合图形转化成已学的
组合图形
简单图形，分别算出面积；再通过加、减求得。
先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以 2 折算成
估算不规则
整格，最后相加；若不规则图形为轴对称图形，可先算出
图形
一半图形的面积，再乘以2。
注意：计算前要统一单位，找准对应的底和高，然后代入公式，计算要细
心。
第三章 小数的意义和性质
1．分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位
小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千
分之几……
2.小数的组成：整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小
时，先比整数部分，再比小数部分。公众号：文聪高分课堂
3.小数数位顺序表
小
整数部分 小数部分
数
更多资料+芳芳老师微信：fn5668256点
数
亿级 万级 个级
级
十 千 百 十 十
数 亿 万 千 百 十 个 百分 千 分
… 亿 万 万 万 分 …
位 位 位 位 位 位 位 位 位
位 位 位 位 位
·
十
计
个 分 百分 千 分
数 十 千 百 十
… 亿 万 千 百 十 ( 一 之 之一 之一 …
单 亿 万 万 万
) 一 0.01 0.001
位
0.1
说明：（1）相邻两个计数单位之间的进率都是 10；（2）整数部分没有
最高位，小数部分没有最低位；（3）整数部分最低位是个位，小数部分
最高位是十分位。
4.判断一个小数是几位小数，就是观察小数点后面的数，小数
点后面有几个数，就是几位小数。
5.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大
小不变。根据小数的性质，可对小数进行化简或按要求改写小
数。
6.小数的改写：
（1）用“万”作单位：a、从个位起，往左数四位，画“┆”，
在“┆”下方点小数点；b、去掉小数末尾的“0”，添上
“万”字；c、用“=”连接。
（2）用“亿”作单位：a、从个位起，往左数八位，画“┆”，
更多资料+芳芳老师微信：fn5668256在“┆”下方点小数点；b、去掉小数末尾的“0”，添上
“亿”字；c、用“=”连接。公众号：文聪高分课堂
7.求整数的近似数：
（1）省略万后面的尾数：看“千”位上的数，用“四舍五入”
法取近似值。添上“万”字，用“≈”连接。
（2）省略亿后面的尾数：看“千万”位上的数，用“四舍五
入”法取近似值。添上“亿”字，用“≈”连接。
8.求小数的近似数：
（1）保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四
舍五入。
（2）保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来
决定四舍五入。
（3）保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来
决定四舍五入。
第四章 小数加法和减法
1.小数加法和减法的计算方法：要把小数点对齐，也就是相同
数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前
一位借1当10 再减。
2．被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补
上“0”后再减。
3.用竖式计算小数加、减法时，小数点末尾的“0”不能去掉，
更多资料+芳芳老师微信：fn5668256把结果写在横式中时，小数点末尾的“0”要去掉。
4.小数加减简便运算：
加法交换律和结合律：（a＋b）＋c =a＋（b＋c）=（a+c）
+b
减法的性质：a－（b＋c）=a－b－c
其它简便方法：a－（b－c）=a－b＋c= (a＋c)－b，a－b＋c
－d=a＋c-（b＋d）
第五章 小数乘法和除法
1. 小数乘法的计算方法：
（1）算：先按整数乘法的法则计算；
（2）看：看两个乘数中一共有几位小数；
（3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面
用 0 补足）；公众号：文聪高分课堂
（4）点：点上小数点；
（5）去：去掉小数末尾的“0”。
2.小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。
小数除以整数计算方法：
（1）按整数除法的法则计算；
（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐
（3）如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。
除数是小数的计算方法：
更多资料+芳芳老师微信：fn5668256（1）看：看清除数有几位小数
（2）移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移
动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，
用“0”补足 公众号：文聪高分课堂
（3）算：按照除数是整数的除法计算。注意：商的小数点要和
被除数移动后的小数点对齐）
3.一个小数乘以（除以）10、100、1000……只要把小数点向
右（左）移动一位、两位、三位……；
4.一个小数乘以（除以）0.1、0.01、0.001……只要把小数点向
左（右）移动一位、两位、三位……；
5.单位进率换算方法：低级单位改写为高级单位，除以进率，
即把小数点向左移动；高级单位改写为低级单位，乘以进率，
即把小数点向右移动。注意：进率不能弄错，小数点不能移错。
6.商不变规律：被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，
商不变。
7.被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或
扩大）相同的倍数。除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，
商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。
8.积不变规律：两个数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数
缩小相同的倍数，积不变。
9.若一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）m 倍，积也扩
更多资料+芳芳老师微信：fn5668256大（或缩小）m 倍；若一个因数扩大（或缩小）m 倍，另一个
因数扩大（或缩小）n 倍，几扩大（或缩小）m×n 倍；若一个
因数扩大 m 倍，另一个因数缩小 n 倍，积就扩大 m÷n 倍。想
想如果m<n,积怎么变？公众号：文聪高分课堂
10.当一个乘数不为 0 时，另一个乘数大于 1，积就大于第一个
乘 数 ； 另 一 个 乘 数 小 于 1 ， 积 就 小 于 第 一 个 乘 数 。 如
0.8×1.5>0.8；0.8×1.5<1.5。
11.当被除数不为 0 时，除数大于 1，商就小于被除数；除数小
于1，商就大于被除数。如0.8÷1.5<0.8；1.5÷0.8>1.5。
12. 求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多
一位，最后四舍五入。如保留整数，除到小数点后第一位；保
留两位小数，就除到千分位（小数点后面第三位）。
13.在解决问题时，需要要用“进一” 法、“去尾” 法取近似
值，而不能用“四舍五入”法取近似值。如：装运物品时，必
须全部装完，不能剩余，必须用“进一”法；裁服装时，多的
米数不够做一套衣服，必须用“去尾” 法。必须根据实际情况，
做出正确选择。
14.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依
次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出
现的数字，叫做这个循环小数的循环节。如：4.2 的循环节是
605。
15.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的
更多资料+芳芳老师微信：fn5668256位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数有两种：无限不
循环小数（如圆周率）和无限循环小数。
16.乘、除法运算律和运算性质：
①乘法交换律：a×b=b×a
②乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
③乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c，(a－b)×c=a×c－
b×c（合起来乘等于分别乘）
④除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)（连续除以两个数，等于除以
后两个数的积）
⑤分解：
a. 拆 成 两 数 之 积 后 使 用 乘 法 结 合 律 ： 3.2×2.5×1.25=
（0.4×2.5）×（8×1.25）；公众号：文聪高分课堂
b. 拆 成 两 数 之 和 或 差 后 使 用 乘 法 分 配 律 ： 102×3.5=
（ 100+2 ） ×3.5 ； 3.5×9.8=3.5× （ 10-0.2 ） =3.5×10-
3.5×0.2；
⑥注意观察算式的特征，学会逆向使用各种运算律和性质。
第六章 统计表和条形统计图
1. 复式统计表的优点：把几张相关联的单式统计表合并成一张
统计表后，便于从整体上了解、对比、分析数据。制作时，要
注意对表头进行合理分项，算对总计与合计，写出统计表名称
更多资料+芳芳老师微信：fn5668256和制表日期。
2. 复式条形统计图的优点：把两张或多张相关联的条形统计图
合并后，能更清楚的表示各种数量的多少，更直观、形象地比
较多种数量之间的关系。画图时，首先确定两种或多种不同的
图例，要画不同颜色或线条的直条，记得标数据。
第七章 解决问题的策略
1. 把事情发生的可能性有条理地找出来，从而找出问题的全部
答案，这种策略叫作一一列举。列举的方式有：列表、画图、
连线、画“√”，也可按一定规律排列出来等。
2. 要做到不重复、不遗漏，就要按顺序来排列。
3. 排列（有顺序）：爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：
2×3；(ABC、BAC不同)
组合（没有顺序）：5 个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少
场：4+3+2+1；(AB、BA相同)
4.四人互相通电话，总共要通的次数：3+2+1=6 次，如果互
相写信，总共要写的封数：3×4=12 封。
第八章 用字母表示数
1．用字母表示数的基本规律：
（1）a×4 或4×a 通常可以写成 4•a或4a；a×a 则写成 a2，读
作“a的平方”；如果a与1相乘，就可以直接写成a。
更多资料+芳芳老师微信：fn5668256（2）只有字母与数字或字母与字母相乘时可以省略“×”，加、
减、除等运算符号都不能省略。
2．如果正方形的边长用 a表示，周长用 C 表示，面积用 S表示。
那么：正方形的周长：C=a×4=4a 正方形的面积：S=a×a=
a2。
3．求含有字母的式子的值的书写格式：
（1）先写出用字母表示的简写算式；
（2）写完“当……时”后，再写出简写算式，然后用数字代替
字母，还原乘号，算出结果；
（3）不写单位，要写答语。
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