文档文本内容
五年级数学下册典型例题系列之
第三单元分数乘法的计算题部分（解析版）
编者的话：
《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点
考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大
部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两
大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在
于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第三单元分数乘法的计算题部分。本部分内容考察分数
乘法的基础算法和简便计算方法，简便计算难度稍大，建议作为本
章核心内容进行讲解，一共划分为十二个考点，欢迎使用。【考点一】分数乘整数。
【方法点拨】
分数乘整数：
1.意义：①求几个相同加数的和的简便运算；②求一个整数的几分之几是多少；
2.计算方法：分母不变，分子乘整数作分子，即： 。
注意∶能约分的先约分.
【典型例题】
×2＝ ×8＝ ×4＝
×6＝ ×36＝ 21× ＝
解析：
； ；
； ；12
【对应练习1】51× ＝ ×25＝ 24× ＝ 15×
＝ ×56＝
解析：
；8； ；3；
； ； ； ；14
9； ； ； ；49
【对应练习2】
解析：
6； ；9； ；
；18；2；
【对应练习3】
解析：；1； ；
2.5； ； ；
【考点二】分数乘分数。
【方法点拨】
分数乘分数：
1.意义：求一个数的几分之几是多少；
2.计算方法：分母乘分母作分母，分子乘分子作分子，能约分的先约分，即：
。
【典型例题】
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ × ×18＝ × × ＝
解析：
； ； ； ；
；3； ；
【对应练习1】
＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝
解析：
； ；
； ；
【对应练习2】× × × ×
×
解析：
； ； ； ；
【考点三】分数乘小数。
【方法点拨】
分数乘小数：
1.意义：求一个小数的几分之几是多少；
2.计算方法：
（1）把小数统一成分数再计算；
（2）如果所乘分数可以化为有限小数，也可以把分数统一成小数再计算；
（3）小数和分母能约分的，先约分再计算比较简便。
【典型例题】
解析：
0.8；1；0.6；
0.4； ； ；0.88
【对应练习1】
2.5× ＝ ×0.4＝ 2.4× ＝ 9.6× ＝×2.7＝ 5.5× ＝ ×2.1＝ 3.2× ＝
解析：
2.1；0.375；1.8；8；
1.05；7.7；1.5；1.2
【对应练习2】
解析：
；3；
； 。
【对应练习3】
解析：
1.5； ； ；
；2.5；0.21；
【考点四】分数混合运算。
【方法点拨】
分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，先乘除、后加减，
有括号时要先算括号里的。
【典型例题】解析： ；
【对应练习1】
× × 0.25× × ×
解析：
；
【对应练习2】
× ×68
解析：
；15
【考点五】简便计算：“乘法分配律的运用”。
【方法点拨】
乘法分配律：
(a+b)×c=a×c+b×c
(a-b)×c=a×c-b×c
【典型例题】
8 5 5 4 5 16
÷ + ÷
9 9 12 9 12 51
解析：28；3；
【对应练习】
2 3 1
（ ＋）×32 (3 ＋4 -2 )×12 （ - ）×
解析：44；11；2
【考点六】简便计算：“乘法分配律的逆用”。
【方法点拨】
乘法分配律：
(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c
【典型例题】
6 2 6
7 3 7
解析： ； ；7
【对应练习】
3 2 3 1 1
× ＋× 4 ×5 +4 ×0.6 6.8×5 ＋5 ×3.2
解析： ； ；2
【考点七】简便计算：“添加因数1”。
【方法点拨】
乘法分配律：
(a+b)×c=a×c+b×c
(a-b)×c=a×c-b×c
【典型例题】
1 7 2 2 5
× +
4 16 9 9 11
解析： ； ；0
【对应练习】
7 7
25 25
－× ×101- ＋ ×
解析： ；28；
【考点八】简便计算：“分子拆分与乘法分配律相结合”。【方法点拨】
乘法分配律：
(a+b)×c=a×c+b×c
(a-b)×c=a×c-b×c
【典型例题】
×＋×
解析： ； ；
【对应练习】
解析：5； ；
22×+11×+× 39×+25×+×
解析： ；30
22×+11×+× 39×+ 25×+ ×
解析：10；
【考点九】简便计算：“带分数化加式”。
【方法点拨】
带分数可以写成整数+真分数的形式，再使用乘法分配律进行简便计算。
【典型例题】
24 × 20 ×25
解析： ； ；【对应练习】
20 × 33× 29×
解析： ； ；25
3 1
14 ×
4 2 14×10 25×8
解析： ；148；203
【考点十】分数的拆分：“数字化加式或数字化减式”。
【方法点拨】
当因数是一个分数且接近1时，可以把这个分数拆分成“1+分数”或“1-分
数”的形式，再使用乘法分配律。
【典型例题1】
×27
解析：26
【典型例题2】
×17
解析：17
【对应练习】
×13 ×13 ×13
×25解析： ； ； ；
【考点十一】整数的拆分：“整数化加减或化倍数”。
【方法点拨】
当因数是整数且这个整数接近分母或者与分母成倍数关系时，可以把这个整数
拆分，再使用乘法分配律。
【典型例题1】
2010×
解析：123
【典型例题2】
93×
解析：42
【对应练习】
52× 1001× 199×
解析：38 ；100 ；178
8
9
解析：34
【考点十二】简便计算：“裂项相消法”。
【方法点拨】3 2
“裂项相消法”： 4 = 3 ”
【典型例题】
1 1 1 1
+ + +⋯+
2×3 3×4 4×5 9×10
解析：
【对应练习】
8 7
15 8
解析： ；
