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五年级数学下册典型例题系列之
第五单元分数除法的拓展应用专项练习（解析版）
1．甲、乙两班各有一个图书室，共有296本书。已知甲班图书的 和乙班图书
的 合在一起是95本，那么甲班图书有多少本？
【答案】156本
【解析】
【分析】
此题可以设甲班有图书x本，乙班有图书（296－x）本，甲班图书的 可表示
成 x，乙班图书的 可表示成：（296－x）× ，两个加起来是95本，列出
方程，求解即可。
【详解】
解：设甲班图书有x本。
x＋（296－x）× ＝95
x－ x＋296× ＝95
x－ x＝95－74
x＝21
x＝156
答：甲班图书有156本。
【点睛】
此题的解题关键是弄清题意，把甲班图书设为未知数x，找出题中数量间的相
等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
2．妈妈买了2袋大米，第一袋是第二袋的 ，如果从第二袋中取出3.5千克的大米放入第一袋中，那么这两袋的重量就一样多了。这两袋大米原来各重多少
千克？
【答案】第一袋重49千克，第二袋重56千克
【解析】
【分析】
根据题意，从第二袋中取出3.5千克的大米放入第一袋中，两袋的重量相同，
可知第二袋比第一袋中3.5×2千克，把第二袋的重量看成单位“1”，第二袋
比第一袋多出来的重量占第二袋的1－ ，根据除法的意义计算出第二袋的重量，
然后根据已知分数乘法的意义求出第一袋的重量即可。
【详解】
3.5×2÷（1－ ）
＝7÷
＝56（千克）
56× ＝49（千克）
答：第一袋重49千克，第二袋重56千克。
【点睛】
此题主要考查分数乘、除法应用题的实际应用。
3．有三筐同样重的苹果，售货员从这三筐苹果中分别取出了一部分。称一称后，
他发现这三筐苹果中一共取出了100千克。同时他还发现甲筐取出的苹果与乙
筐中剩下的苹果同样重，丙筐取出的是该筐苹果的 ，你知道每筐苹果有多少
千克吗？
【答案】80千克
【解析】
【分析】
三筐同样重的苹果，甲筐取出的苹果与乙筐中剩下的苹果同样重，即从甲、乙
两筐合取了一整筐，将每筐苹果的重量看作单位“1”，根据三筐苹果中一共取出了100千克，可知100千克对应的分率是1＋ ，已知一个数的几分之几是多
少求这个数用除法。
【详解】
100÷（1＋ ）
＝100÷
＝80（千克）
答：每筐苹果有80千克。
【点睛】
本题考查分数除法的应用，关键是求出100千克对应的分率，再根据已知一个
数的几分之几是多少求这个数用除法求解。
4．幸福里小学上学期六年级女生人数是男生的 ，下学期转来3名女生，这时
女生人数是男生人数的 。阳光小学下学期六年级男生比女生多多少人？
【答案】18人
【解析】
【分析】
男生人数不变，则转来的3名女生占男生的 ，据此求出六年级男生人
数，再根据下学期男生比女生多的人数占男生人数的七分之一，求出多的人数
即可。
【详解】
＝3÷
＝126（人）126
＝
＝18（人）
答：阳光小学下学期六年级男生比女生多18人。
【点睛】
本题考查分数乘除法，解答本题的关键是理解转来的3名女生占男生人数的几
分之几。
5．学校阅览室里有很多同学在看书，其中女生占阅览室总人数的 ，进来8名
女生后，这时女生占阅览室总人数的 ，阅览室里原来有女生多少人？
【答案】16人
【解析】
【分析】
根据题意可知，男生的人数是不变的，刚开始女生占男生人数的 ，后来
女生占男生人数的 ，那么8名对应的分率就是（ － ），据此求出
男生人数，男生人数×原来女生人数所占男生的分率即可。
【详解】
8÷（ － ）
＝8÷
＝72（人）
72× ＝16（人）
答：阅览室里原来有女生16人。
【点睛】
此题考查了分数除法的应用，找出不变量是解题关键。6．甲乙共有钱3000元，乙把它的 给甲，之后甲把它的 给乙，这时乙比甲多
900元，问最初两人各有多少元？
【答案】甲有600元，乙有2400元
【解析】
【分析】
利用倒推法，先算出最后甲乙各有多少钱，然后往前推算出甲乙两人最初有多
少钱即可。
【详解】
甲最后：（3000－900）÷2
＝2100÷2
＝1050（元）
乙最后：1050＋900＝1950（元）
甲：1050÷（1－ ）
＝1050÷
＝1400（元）
乙：1950－（1400× ）
＝1950－350
＝1600（元）
乙：1600÷（1－ ）
＝1600÷
＝2400（元）
甲：1400－2400×
＝1400－800
＝600（元）
答：最初甲有600元，乙有2400元。
【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是找到单位“1”和数量关系式。
7．东风小学有学生480人，其中女生占 ，后来又转来几名女生，这时女生占
总人数的 ，转来几名女生？
【答案】20名
【解析】
【分析】
将总人数看作单位“1”，总人数×男生对应分率＝男生人数，转来女生，男生
人数不变，男生人数÷转来女生后的对应分率＝转来女生后的总人数，求出两
个总人数的差就是转来的女生人数。
【详解】
480×（1－ ）
＝480×
＝200（人）
200÷（1－ ）
＝200÷
＝500（人）
500－480＝20（名）
答：转来20名女生。
【点睛】
关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。
8．一瓶可乐，小明第一天喝了 升，第二天喝了剩下的 ，还剩下 升，这瓶
可乐一共有多少升？
【答案】
升
【解析】【分析】
设这瓶可乐一共有x升，再根据第一次喝完后剩下的量 升，列出方程
解答即可。
【详解】
解：设这瓶可乐一共有x升。
答：这瓶可乐一共有 升。
【点睛】
本题考查列方程解决问题、分数除法，解答本题的关键是找到等量关系式。
9．明明的爸爸去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下
的一半少100元，这时他的存折上还有1350元，他存折上原有多少钱？
【答案】5100元
【解析】
【分析】
分析题意可知，第一次取后余下的钱数的一半是（1350－100）元，则第一次取
后剩下的钱数是（1350－100）×2元；
第一次取了存款的一半多50元，则没取钱时钱数的一半是（1350－100）×2＋
50元；存折原有的钱数＝没取钱时钱数的一半÷ ，据此解答。
【详解】
第一次取后剩下的钱数：（1350－100）×2
＝1250×2
＝2500（元）
没取钱时钱数的一半：2500＋50＝2550（元）
存折原有的钱数：2550÷ ＝5100（元）
答：他存折上原有5100元钱。
【点睛】
运用倒推法求出存折上钱数的一半是解答题目的关键。
10．果园里新栽了一批果树，桃树棵数的 和梨树的 相等。
①桃树有600棵，梨树有多少棵？
②若桃树比梨树多72棵，桃树梨树各多少棵？
【答案】①384棵
②桃树200棵；梨树128棵
【解析】
【分析】
①桃树棵数的 和梨树的 相等，桃树有600棵，根据分数乘法的意义，先求出
桃树的 ，再用分数除法求出梨树的棵树。
②桃树比梨树多72棵，设梨树有x棵，则桃树有x＋72棵，再根据“桃树棵数
的 和梨树的 相等”的等量关系列方程进行解答即可。
【详解】
①600× ÷
＝240÷
＝384（棵）答：梨树有384棵。
②解：设梨树有x棵，则桃树有x＋72棵，根据题意列方程如下：
×（x＋72）＝ x
x＋ ×72＝ x
x－ x＝
x＝
x＝128
则桃树有：128＋72＝200（棵）
答：桃树有200棵，梨树有128棵。
【点睛】
解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而
较好的解答问题。
11．一本文艺书，小明第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ，第三天看
了再余下的 ，还剩下80页。这本书共有多少页？
【答案】300页
【解析】
【分析】
把全书看成“1”，那么第一天看后剩下（1一 ）。再把第一天看后余下的部
分看成“1”，求出第二天看后余下的部分是全书的 。最后把第二
天看后余下的部分看成“1”，就可以求出第三天看后余下的部分占全书的
，正好是80页，再根据分数除法的意义解答即可。【详解】
；
（页）；
答：这本书共有300页。
【点睛】
解答本题的关键是明确每天看的页数所占的分率中单位“1”不同，据此求出余
下的部分占全书的分率，再根据分数除法的意义解答即可。
12．甲乙两人生产一批零件，甲生产了这批零件的 后，乙生产了剩下零件的
，这时，甲乙两人一共生产了26个零件。这批零件原来共有多少个？
【答案】30个
【解析】
【分析】
将零件总数看作单位“1”，甲生产了这批零件的 后，剩下这批零件的1－
，用剩下的分率×乙占剩下的分率＝乙占零件总数的分率，再将甲乙两人生产
占总数的分率加起来，用两人一共生产的数量÷对应分率即可。
【详解】
（1－ ）×
＝ ×
＝
26÷（ ＋ ）＝26÷
＝30（个）
答：这批零件原来共有30个。
【点睛】
本题关键是统一单位“1”，先将乙生产占剩下的分率统一成占总数的分率。
13．绿城小学成立了一个共180名同学的“环保卫士团”，女同学比男同学多
。环保卫士团中男同学有多少人？
【答案】84人
【解析】
【分析】
女同学比男同学多 ，那么把男同学看成是单位“1”，女同学是 ，总人数
是 ，量率对应求出单位“1”即可。
【详解】
（人）
答：环保卫士团中男同学有84人。
【点睛】
本题也可以根据分数的意义，把男同学看成7份，女同学看成8份，总共15份，
先求出1份是多少，再计算男同学有多少人。
14．六（1）班女生人数比全班人数的 多2人，男生有22人，全班有多少人？
【答案】60人【解析】
【分析】
将全班人数看作单位“1”，男生人数＋2刚好是全班人数的1－ ，用男生人
数÷对应分率即可。
【详解】
（22＋2）÷（1－ ）
＝24÷
＝60（人）
答：全班有60人。
【点睛】
关键是确定单位“1”，找到部分数量以及对应分率。
15．有一批货物，第一天运走了全部的 ，第二天运走了剩下的一半，第三天
运走了308千克，正好运完。这批货物一共有多少千克？
【答案】924千克
【解析】
【分析】
第一天运走全部的 后，还剩1－ ＝ ，第二天运走了剩下的一半，也就是
的一半即 × ＝ ，那么第三天运走了全部的1－ － ＝ － ＝ ，因为第
三天运走了308千克，所以求单位“1”用已知量÷对应分数，据此解答。
【详解】
（1－ ）×
＝ ×
＝1－ －
＝ －
＝
308÷ ＝924（千克）
答：这批货物一共有924千克。
【点睛】
要找准题目中的两个单位“1”，单位“1”＝已知量÷对应分率。
16．小英的体重比小娟重5千克，小娟的体重比小英轻 ，小娟的体重是多少
千克？
【答案】30千克
【解析】
【分析】
把小英的体重看作单位“1”，小娟比小英轻5千克，对应的分率是 ，根据分
数除法的意义，可求出小英的体重，减5即可求出小娟的体重。
【详解】
5÷ －5
＝35－5
＝30（千克）
答：小娟的体重是30千克。
【点睛】
解答此题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几求这个数用除法。
17．菜地里西红柿获得丰收，收下全部的 时，装满了3筐还多16千克，收完
其余部分时，又刚好装满6筐，则共收得西红柿多少千克？
【答案】160千克
【解析】【分析】
摘了全部的 ，那么还剩下全部的 ，剩下的可以装6筐，可以求出全部可以装
多少筐，然后求出每筐的重量，再计算总重量。
【详解】
1－ ＝
6÷ ＝10（筐）
10× ＝4（筐）
4－3＝1（筐）
说明一筐重16千克；
16×10＝160（千克）
答：共收得西红柿160千克。
【点睛】
此题需要逆思考的方法，从问题的后半部分出发，找到解决问题的办法。
18．某公司有两堆货物共19吨，如果从第一堆里运走它的 ，从第二堆里运走
3吨，这时两堆货物重量相等。这两堆货物原来各有多少吨？
【答案】10吨；9吨
【解析】
【分析】
根据题意可知，把第一堆货物的质量看作单位“1”，第二堆原有货物的质量比
第一堆的（1－ ）多3吨，即：第一堆原有：（19－3）÷（1＋1－ ）＝10
（吨），第二堆原有：19－10＝9（吨）；据此解题即可。
【详解】
（19－3）÷（1＋1－ ）
＝16÷＝16×
＝10（吨）
19－10＝9（吨）
答：第一堆货物原来有10吨，第二堆货物原来有9吨。
【点睛】
理清第一堆货物与第二堆货物之间的数量关系，是解答此题的关键。
19．粮库内有大米和面粉共145袋，大米袋数的 与面粉袋数的 相等。面粉
有多少袋？
【答案】75袋
【解析】
【分析】
根据题意，把面粉袋数看作单位“1”，由“大米袋数的 与面粉袋数的 相
等”，可知大米袋数是面粉袋数的（ ÷ ），然后根据“已知一个数的几分
之几是多少，求这个数是多少”用除法计算，据此解题即可。
【详解】
145÷（1＋ ÷ ）
＝145÷（1＋ ）
＝145÷
＝145×
＝75（袋）
答：面粉有75袋。
【点睛】
熟练掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少的解题方法，是解答
此题的关键。
