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五年级数学下册典型例题系列之
第五单元分数除法的计算题部分（解析版）
编者的话：
《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点
考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大
部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两
大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在
于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第五单元分数除法的计算题部分。本部分内容考察倒数
的认识及求法、分数除法的计算方法、分数除法简便计算等，其中
简便计算部分难度稍大，计算较复杂，建议作为本章核心内容进行
讲解，一共划分为十一个考点，欢迎使用。【考点一】倒数的认识。
【方法点拨】
1.定义：乘积为1的两个数互为倒数。
注意：一个数不能称之为倒数。
2.求一个数的倒数的方法：
（1）求真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置；
（2）求整数的倒数：先把整数（O除外）看作分母是1的假分数，再交换分子、
分母的位置；
（3）求小数的倒数：先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置；
（4）求带分数的倒数：先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置.。
3.注意：1的倒数是1， 0没有倒数。
【典型例题1】
的倒数是( )，( )的倒数是8。
解析： ；
【对应练习1】
的倒数是( )，( )和 互为倒数，( )是0.25的倒数。
解析：5； ；4
【对应练习2】0.01的倒数是( )，0.25的倒数是( )， 的倒数是( )。
解析：100；4；
【典型例题2】
( ) ( ) ( ) 。
解析： ； ；
【对应练习1】
( ) ( ) ( ) 。
解析： ； ；
【对应练习2】
( ) ( ) ( ) ( ) 。
解析： ； ；2.5；
【考点二】利用倒数比较大小。
【方法点拨】
该类型题可以采用赋值法解决，结合倒数的定义赋值1，处理起来相对简便。
【典型例题】
若 （a，b均不为0），则a（ ）b。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
解析：A
【对应练习1】
如果甲× ＝乙× （甲、乙都不为0），这两个数中较大的数是（ ）。
A．甲 B．乙 C．无法判断
解析：A
【对应练习2】甲数的 和乙数的 相等，那么甲数与乙数相比（ ）。
A．甲数大 B．乙数大 C．一样大 D．无法比较
解析：B
【对应练习3】
（ 都不为0） ，那么a，b，c中最大的数是（ ）。
A．a B．b C．c D．无法确定
解析：A
【对应练习4】
有甲、乙、丙三根绳子，每根绳子都有一部分被纸挡住了，已知甲绳露出了它
的 ，乙绳露出了它的 ，丙绳露出了它的 ，这三根绳子露出的部分长度相等。
下面答案正确的是（ ）。
A．甲绳长 B．乙绳长 C．丙绳长 D．三根绳子同样长
解析：C
【考点三】分数除法。
【方法点拨】
1.意义：
已知两个因数的乘积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2.计算方法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即： 。
【典型例题】
÷ ＝ ÷ ＝
÷ ＝
÷ ＝ 9.6÷ ＝ 1 ÷
＝÷ ＝ ÷26＝
÷9＝
解析：
； ； ；
；12； ；
； ；
【对应练习1】
÷4＝ ÷6＝ ÷13＝
÷9＝ 18÷4＝ ÷35＝
解析：
； ； ；
； ；
【对应练习2】
7÷ ＝ 24÷ ＝ ÷ ＝
÷17＝ ÷ ＝ ÷ ＝
解析：
9；36； ；
； ；
【对应练习3】
÷9＝ ÷18
＝ ÷14＝÷12＝ ÷22＝
÷7＝
解析：
； ；
； ；
【考点四】分数四则混合运算。
【方法点拨】
分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，含有两级
运算的，要先算乘除法，后算加减法；只含同一级运算的，要按照从左到右的
顺序依次计算；算式里带括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
注意：在计算时，要先约分，再进行计算。
【典型例题】
解析：
；186； ；5
【对应练习1】
解析： ； ； 。
【对应练习2】解析： ；
【考点五】简便计算：“分数除法化成分数乘法，再简便计算”。
【方法点拨】
除法运算性质：
a÷b÷c=a÷(b×c)
a÷(b÷c)=a÷b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
2.该题型直接利用分数除法计算法则，将算式变形成分数乘法算式，再约分计
算。
【典型例题】
÷ ÷
解析：÷ ÷
=× ×
=
【对应练习】
3 3 8
10 ÷5 ÷ 15÷0.6÷ 8÷9÷9
解析：1；30；1
【考点六】简便计算：“除法左分配律”。
【方法点拨】1.除法运算性质：
a÷b÷c=a÷(b×c)
a÷(b÷c)=a÷b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
2.该题型可以先把除法变形成为乘法，再按照分数乘法分配律进行简便计算；
也可以直接利用除法左分配律，分配之后再进行简便计算。
【典型例题】
解析：
=35÷5+ ÷5
=7+
=7
【对应练习】
5 5
(1 1) 1
11 + ÷ 11
2 5 10
解析：58；7；7
【考点七】简便计算：“除法左分配律逆运算”。
【方法点拨】
1.除法运算性质：
a÷b÷c=a÷(b×c)
a÷(b÷c)=a÷b×c(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
2.该题型可以先把除法写成乘法，再利用分数乘法分配律逆运算进行简便计算；
可以直接利用除法的左分配律进行简便计算。
【典型例题】
3 7 4 7
÷ + ÷
7 8 7 8
解析：
=（ + ）÷
=1÷
=
【对应练习】
7 1 2 1 5 5 4 5
÷ + ÷ ÷ + ÷
9 9 9 9 9 12 9 12
解析：9； ；
【考点八】简便计算：“带分数化成假分数，再简便计算”。
【方法点拨】
该题型将带分数化成假分数，但注意，在化假分数的过程中，先把分数部分写
成算式的形式，再简便计算。
【典型例题】
2020÷2020
解析：2020÷2020
2020×2021+2020
=2020÷
2021
2020×（2021+1）
=2020÷
2021
2020×2022
=2020÷
2021
2021
=2020×
2020×2022
2021
=
2022
【对应练习】
22÷ 2021÷2021
解析： ； ；
【考点九】简便计算：“带分数化加式”。
【方法点拨】
该题型将带分数化成加法形式，再按照除法的左分配律进行简便计算。
【典型例题】
2020 ÷2020
解析：将带分数化成加法形式，再按照除法的左分配律进行简便计算。
2020
2020 ÷2020
2021
2020
=（2020+ ）÷2020
20212020
=2020÷2020+ ÷2020
2021
1
=1+
2021
1
=1
2021
【对应练习】
8 1
333
15 33
32÷32 16 ÷8 ÷3
1 1 1
解析：1 ；2 ；111
33 15 99
【考点十】 简便计算：“整体约分”。
【方法点拨】
该题型先将带分数化成假分数，然后再提分数单位，最后再整体约分。
【典型例题】
(5+3)÷(+)
解析：
( 2 2) ÷ (1 1)
5 +3 +
3 5 3 5
=（17+17）÷(1 1)
+
3 5 3 5
=[17×(1 1)]÷(1 1)
+ +
3 5 3 5
=17
【对应练习】
65 65 5 5
解析：=（ + ）÷（ + ）
7 9 7 9
5 5 5 5
=[65×（ + ）]÷（ + ）
7 9 7 9=65
29 29 1 1
解析：=（ + ）÷（ + ）
9 3 9 3
=29
(8+5)÷(+)
解析：=（43+43）÷(1 1)
+
5 8 5 8
=43
【考点十一】简便计算：“带分数化加式，再凑分数约分”。
【方法点拨】
该题型先将带分数化成加法形式，再凑分数约分。
【典型例题】
60 ÷29
解析：
3
60 ÷29
13
3
=（58+2 ）÷29
13
3
=58÷29+2 ÷29
13
29 1
=2+ ×
13 29
1
=2+
13
1
=2
13
【对应练习】84 ÷41
1
解析：=（82+2 ）÷41
20
1
=82÷41+2 ÷41
20
41 1
=2+ ×
20 41
1
=2+
20
1
=2
20
2
解析：=（51+3 ）÷17
5
2
=51÷17+3 ÷17
5
17 1
=3+ ×
5 17
1
=3+
5
1
=3
5
2010
3
解析：=（2006+4 ）÷1003
250
1003 1
=2006÷1003+ ×
250 1003
1
=2+
250
1
=2
250
