文档文本内容
五年级数学下册典型例题系列之
第三单元分数乘法的应用题部分（原卷版）
编者的话：
《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点
考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大
部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两
大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在
于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第三单元分数乘法的应用题部分。本部分内容考察分数
乘法的应用，题目难度由浅入深，从基础性题目到综合性题目，覆
盖齐全，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为八个考点，
欢迎使用。【考点一】寻找单位“1”和写数量关系式。
【方法点拨】
1.在分率句中分率的前面或 “占”、“是”、“比”的后面。
2.写数量关系式：
（1）“的” 相当于 “×” ；“占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ”；
（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量；
（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量。
【典型例题】
甲数是乙数的 。
单位“1”是（ ）；
数量关系是（ ）×（ ）=（ ）
【对应练习1】
4
大鸡只数的5 相当于小鸡的只数。
单位1：（ ）
数量关系：（ ）×（ ）=（ ）
【对应练习2】
2
读了一本书的 7 。
单位1：（ ）
数量关系：（ ）×（ ）=（ ）【对应练习3】
小亮比妈妈矮。
单位1：（ ）
①数量关系（ ）×（ ）=（ ）
②数量关系（ ）×（ ）=（ ）
【对应练习4】
小芹的钱比小东多。
单位1：（ ）
①数量关系：（ ）×（ ）=（ ）
②数量关系：（ ）×（ ）=（ ）
【对应练习5】
甲数的与乙数的相等。
单位1：（ ）
数量关系：（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
【对应练习6】
牛的头数与羊的相等。
单位1：（ ）
数量关系：（ ）×（ ）=（ ）
【对应练习7】
1
水结成冰后体积增加了10
单位1：（ ）
①数量关系：（ ）×（ ）=（ ）
②数量关系：（ ）×（ ）=（ ）
【考点二】分数乘法的五种基础类型题。
【方法点拨】
单位“1”×对应的分率=分率所对应的数量。
【典型例题1】直接求一个数的几分之几是多少？
学校买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克？【对应练习1】
一个排球定价60元，篮球的价格是排球的。篮球的价格是多少元？
【对应练习2】
小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的。
小新体重是多少千克？
【对应练习3】
有一摞纸，共120张。第一次用了它的，第二次用了它的，两次一共用了多少
张纸？
【典型例题2】找对应分率，求对应数量。
国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的，其
它国家约有多少只？
【对应练习1】
3
六（4）班有45人，女生占全班人数的 ，男生有多少人？
5【对应练习2】
1
一袋面粉25千克，已经吃了它的 ，还剩多少千克？
5
【对应练习3】
育才小学有360名学生，其中有 的学生没有参加兴趣活动小组，参加兴趣活
动小组的有多少人？
【典型例题3】连续求一个数的几分之几是多少？
小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的钱是小华的。小新
储蓄多少钱？
【对应练习1】
1 1
小华看一本132页的书，第一天看了全书的 ，第二天看了第一天的 ，小华第
3 4
二天看了多少页？
【对应练习2】学校四月份用电1600千瓦时，五月份用电量是四月份的 ，六月份用电量是五
月份的 ，六月份用电多少千瓦时？
【对应练习3】
一副围棋39元，一副中国象棋的价格是围棋的 ，一副陆战棋的价格是中国
象棋的 ，一副陆战棋多少元？
【典型例题4】区分分率和数量。
一根绳子长12米，第一次用去这根绳子的 ，第二次又用去 米，两次一共用
去多少米？
【典型例题5】已知单位“1”，求比一个数的几分之几多或少多少，是多少？
小青和小红喜欢收集邮票，小红一共收集了36张邮票，小青收集的邮票比小红
5
的 多16张，小青和小红一共收集了多少张邮票？
9【对应练习1】
六年级三个班的学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵数是一班的 ，
三班植树的棵数比二班的 还多7棵，三班植树多少棵?
【对应练习2】
1
市政公司修一条长2000米的公路，第一天修了这条路的8，第二天修了这条路
3 4
的20 ，第三天修了这条路的25 多15米。三天共修了多少米？
【对应练习3】
2 3
兴旺公司有一推煤，共280吨，第一天用去了7 多1吨，第二天用去了8 少123
吨，第三天用去了10 多10吨，还剩多少吨？
【考点三】已知单位“1”，求比一个数多几分之几，多多少。
【方法点拨】
单位“1”×多的分率=多的数量。
【典型例题】
1
某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份多用电 ，二月份比一月份多用
10
电多少度？
【对应练习1】
3
建一座厂房，计划投资200万元，实际比计划多投资 。实际比计划多投资多
50
少万元？
【对应练习2】
1
一套西服原价250元，现价比原价多 。现价比原价多多少元？
5
【对应练习3】
1
六年级音乐小组有30人。舞蹈小组的人数比音乐小组多 ，舞蹈小组比音乐小
3
组多多少人？【考点四】已知单位“1”，求比一个数多几分之几，是多少。
【方法点拨】
单位“1”×（1+分率）=一个数。
【典型例题】
人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心
跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？
【对应练习1】
学校有20个足球，篮球比足球多，篮球有多少个？
【对应练习2】
3
佳佳超市六月份销售饮料210箱，七月份饮料的销售量比六月份增加了 7，七
月份一共销售了多少箱？
【对应练习3】
广州平均年日照1608小时，北京年日照时间比广州多 ．北京年日照时间大约
多少小时？
【考点五】已知单位“1”，求比一个数少几分之几，少多少。【方法点拨】
单位“1”×少的分率=少的数。
【典型例题】
学校有20个足球，篮球比足球少，篮球比足球少多少个？
【对应练习1】
3
甲数比乙数少 ，乙数是25，求甲数比乙数少多少？
5
【对应练习2】
1
小敏和小强都喜欢集邮，今年小敏收集的邮票张数比小强少 ，小强今年共收
8
集邮票120张，小敏比小强少收集多少张？
【对应练习3】
2
一个长方形菜地，长25米，宽比长少 5，宽比长少多少米？
【考点六】已知单位“1”，求比一个数少几分之几，是多少。
【方法点拨】
单位“1”×（1-分率）=一个数。
【典型例题】
一幅画像，长120米，宽比长短 ，这幅画像的面积是多少平方米？【对应练习1】
比36米少 ，是多少？
【对应练习2】
某鞋店购进一批运动鞋，第一周卖出200双，第二周卖出的比第一周少 。第
二周卖出多少双？
【对应练习3】
5
学校上个月用水70吨，这个月节约 ，这个月学校用水多少吨？
14
【考点七】单位“1”变化的三种类型题。
【方法点拨】
分清不同分率句中的不同单位“1”，再根据题目类型解决。
【典型例题1】
1 1
一个梯形，上底是10厘米，下底比上底少 ，高比下底多 ，这个梯形的面积
2 2
是多少平方厘米？
【对应练习1】
9 4
水果店有橘子2600千克，苹果比橘子少 ，梨子比苹果少 ，梨子有多少千克？
20 5【对应练习2】
3 3
一件衣服100元，中秋搞活动，先降低 ，再提高 ，现在的价格是多少元？
4 4
【对应练习3】
1 1
一件商品原价200元，先提高 ，再降低 ，现在的价格是多少？
10 10
【对应练习4】
9
学校九月份计划用煤560千克，十月份计划用煤是九月份计划的 ，而十月份
10
1
实际用煤比计划节约了 ，十月份实际用煤多少千克？
12
【典型例题2】
（1）黄师傅用一根长6米的钢管做零件，第一次用去 米，第二次用去剩下的
，这根钢管还剩下多少米？
（2）黄师傅用一根长6米的钢管做零件，第一次用去 ，第二次用去剩下的 ，
这根钢管还剩下多少米？【对应练习1】
挖一条引水渠，长是 千米，第一天挖了 千米，第二天挖了剩下的 ．还剩多
少千米没挖？
【对应练习2】
1 1
有25吨大米，第一天卖出 吨，第二天卖出余下的 ，第二天卖出大米多少吨？
4 4
【对应练习3】
1 3
粮店有4吨大米，第一周卖出 吨，第二周卖出余下的 ，第二周卖出大米多少
2 5
千克？
【对应练习4】
1 1
一桶油12千克，第一次倒出全部的 ，第二次倒出余下的 ，第二次倒出多少
3 4
千克？还剩下多少千克？
【对应练习5】
1 2
有一堆苹果50千克，第一次吃去全部的 ，第二次倒出余下的 ，还剩下多少
10 9千克？
【对应练习6】
1
新学期到了，百货商店新进了270个书包，第一天卖出了 ，第二天卖出了剩
3
4
下的 ，第二天卖了多少个书包？还剩下多少个书包？
9
【考点八】比较复杂的分数乘法应用题。
【方法点拨】
理清题目中的等量关系，用分数乘法解决问题。
【典型例题】
1
聪聪原来有72张邮票，她把 送给了明明后，两人的邮票就同样多，你知道明
12
明原来有多少张邮票吗？
【对应练习】
甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓存粮数相
等。两仓一共存粮多少千克？
